第一部分代数第一章有理数与其运算.doc

1、第一部分代数第一章有理数及其运算一、选择题：（每小题3 分，共 30分）1、2 的相反数是（）11A2B2C 2D 21的绝对值的相反数是_ 222、向东前进了40m 的意义是（）A向东前进了 40mB向西前进了 40mC向西前进了 40mD原地不动123、在有理数：2 ，3， 0，5 中，非负整数的个数有（）A1 个B2个C3个D4 个4、 6(9) 计算的结果是（）A 3B 3C 15D 155、下列计算正确的是（）224D (12121A(3)9B( 4)216C 2368)886、一个有理数与它的相反数的积（）A符号必定为正B符号必定为负C一定不小于零D一定不大于零7、下列说法正确的是

2、（）A小数 3.14 不是分数。B正整数和负整数统称为整数。C整数和分数统称为有理数。D正数和负数统称为有理数。8、 (2014 年广东深圳 )支付宝与 “快的打车 ”联合推出优惠，“快的打车 ”一夜之间红遍大江南北据统计，2014年 “快的打车 ”账户流水总金额达到47.3 亿元， 47.3 亿用科学记数法表示为（）A 4.73108B 4.73109C 4.731010D 4.7310112 49、在3中，底数是（）22A 3B3C 2D 210若 |x | = x ，则x 一定是（）（ A） 负数，（ B）正数，（ C） 负数或0，（D） 010、已知： a 2b3 0 ，则 ab 的值

3、为（）A0B 1C 1D 511.下列各对数中，不是相反数的是（）（ A） +（ 3）与 （ 3） （B） 14与 (1)4（ C）（ 8）与 | 8 |（ D） 5.2 与 +（ 5.2） 12.a， b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把 a, a, b, b 按照从小到大的顺序排列（ A） b a a b（ C） b a a b二、填空题：（每小题3 分，共 18 分）11、绝对值等于2 的数有.12、比较大小：（）a0b（ B） a b b a（D） a b a b1277； （3）2.12 1（ 1）107；（2）11 .2 113、2的相反数是；（ 3）的相反数是.

4、1114、计算：（ 1）32 =；（2） 4212 =.15、数轴上表示4的点和表示 7的点的距离是；表示3 的点和表示6 的点的距离是.16、已知 a 为有理数，且 a 2=-16，则 a 的值.17 (1) 2n 1(1) 2n_ .（ n 为正整数）18.规定 ab5a2b 1，则 ( 4)6 的值为19.已知 | a |3 ， | b |2 ，且 ab 0，则 a b =三、计算下列各式：（每小题5 分，共30 分）2(5（1） ( 8)( 1)；（2） 3)4；解：解：111(53)(24)（3）32 4 ；（ 4）68；解：解：0 23( 4)31(1) 212 24 ( 11)3

5、16（5）8 ；（ 6）24227 .解：解：四、有一批食品罐头，标准质量为每听454 克，现抽取10 听样品进行检测，结果如下表（单位：克）：（ 6 分）听号12345678910质量444459454459454454449454459464这 10 听罐头的总质量是多少？解：五、观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数。（4 分）（1） 23， 18， 13，；（3） 2， 4， 0， 2， 2，；六、 1、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况。该病人上个星期日的收缩压为 160 单位。（ 6 分）星期收缩压的变化（与前一天比较）一升30单

6、位二降 20单位三升17单位四升 18单位五降20单位（ 1）请算出星期五该病人的收缩压；（ 2）请用折线统计图表示该病人这五天的收缩压情况。2202001801601402、如图所示，根据a 、 b 、 c 在数轴上的位置，化简：abbcca . （ 6 分）日一二三四五3. 已知 | a 1| 与 | b4 | 互为相反数，求 ab 的值（cb0a7 分）第二章字母表示数一、选择题 （每小题3 分，共 30 分）1用代数式表示“2m 与 5 的差”为 （） 2m 5 52m 2(m 5) 2(5 m)2某商场 2006 年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b%，那么 2008 年该

7、商场的销售利润将是（）2B 22D a ab2A a 1 ba 1 b%C a ag b%3当 x2 时，代数式 2x3的值为（） 11 5 34下列各组中的两项不属于同类项的是（）A 3m2 n3 和m2 n3B xy 和 25xyC1和 1D a2 和 x35下列计算正确的是（）54A 3a2b5abB 5 y 3y2C 7aa 7a2D 3x 2 y2 yx2x 2 y6化简 0 ( x3y)的结果是 （）A x 3yBx 3yCx 3yD x 3y7一个长方形的周长为30，若长方形的一边长为x ，则此长方形的面积是（） x(15 x) x(30 x) x(30 2x) x(15 x)8

8、若 ab,b2c ，则 a b2c 等于（） 0 3 3a 3a9为了做一个试管架，在长为acm( a6cm) 的木板上钻3 个小孔（如图），每个小孔的直径为2cm，则x 等于 （）xxxx a 3 cm a3 cm a 6 cm第 9题图 a6 cm444410若代数式 (m 2) x 25 y 23 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是 （）A 2B 2C 3D 0二、填空题 （每小题3 分，共30 分）11 x 平方的 3 倍与5 的差，用代数式表示为；当 x1 时，代数式的值为12正方体的棱长为a ，则它的表面积为；若 a2cm ，则表面积为13某班 a 名同学参加植树活动，其中男生

9、b 名 (b a ) 若只由男生完成，每人需植树15 棵；若只由女生完成，则每人需植树棵14一根钢筋长a 米，第一次用去了全长的1 ，第二次用去了余下的1 ，则剩余部分的长度为32米（结果要化简）15代数式5m2 的实际意义可表示为16当 x1x2的值是1 时，代数式x)2(117合并同类项： 15x 4x 10x； p2p2p218 6x7 y3 的相反数是19代数式 a2a 3 的值为7，则代数式2a22a 3 的值为20用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张；（2）第 n 个图案中有白色纸片张三、解答题 ( 共 40 分) ：

10、21化简（每小题4 分，共16 分）：（ 1） 9 y6x23( y2 x 2 ) ；（2） 5(a2 b 3ab2 ) 2( a2b 7ab2 ) ；3（ 3） 3x27x (4 x 3)2x2；（ 4） 5a2a2(5a22a)2(a23a) 22（ 6分）先化简，再求值：3 m( 5 m1) 3(4m) ，其中 m3 224( xy) 5(xy)11(xy) 的值：23（ 8分）（ 1）根据下列条件，分别求代数式 x3, y1 ； x 0, y2； x0.5, y2.5 ；（ 2）观察上述计算结果，请你给出一组x, y 的值，使得上述代数式的值与（1）中的计算结果相同24（ 10 分）初

11、一年级学生在5 名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30 元 . 现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都7.5 折收费 .（ 1）若有 m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（ 2）当（ 3）当m 70时，采用哪种方案优惠？m 100 时，采用哪种方案优惠？第三章整式运算一、选择（每题2 分，共 24 分）1下列计算正确的是（）A2x2 3x3=6x3B 2x2+3x3=5x5521C（ 3x2）（ 3x2） =9x5D 4 xn 5 xm= 2 xmn2一个多项式加上 3y2 2y 5 得到多项式 5y3 4y 6，则原来的多项式为（）A5y

12、3+3y2+2y 1B 5y3 3y 2 2y 6C5y3+3y2 2y 1D 5y3 3y 2 2y 13下列运算正确的是（）Aa2 a3=a5B （ a2） 3=a5C a6 a2=a3D a6a2=a44下列运算中正确的是（）111A 2 a+3 a=5 aB 3a2+2a3=5a5C 3x2y+4yx 2=7 D mn+mn=05下列说法中正确的是（）1A 3 xy 2 是单项式B xy2 没有系数C x 1 是单项式D 0 不是单项式6若（ x 2y）2 =（ x+2y ） 2+m，则 m等于（）A4xyB 4xyC 8xyD 8xy7（ a b+c）（ a+bc）等于（）A（ a

13、b+c） 2B c2（ a b） 2C（ a b） 2c2Dc2 a+b248计算（ 3x 2y）（3 x4y）的结果是（）Ax6y2B 4x6y C 4x6y2D x8y9等式（ x+4）0=1 成立的条件是（）Ax 为有理数B x 0 C x 4D x 410下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（）A（ m n）（ n m）B（ a+b）（ a b）C（ a b）（ a b）D（ a+b）（ a+b）11下列等式恒成立的是（）A222B222（ m+n） =m+n（ 2a b） =4a2ab+bC（ 4x+1）2 =16x2+8x+1D（ x 3） 2=x2 912若 A=（ 2

14、+1）（ 22+1）（ 24+1）（ 28 +1），则 A 2003的末位数字是（）A0B 2C4D 6二、填空13 xy 2 的系数是 _ ，次数是 _14 ?一件夹克标价为 a?元， ?现按标价的 7?折出售，则实际售价用代数式表示为_15 x_=xn+1222332=_；（ m+n）（ _） =n m；（ a）（ a ）16月球距离地球约为3.84 105 千米，一架飞机速度为8 102 千米 / 时， ?若坐飞机飞行这么远的距离需_17 a2+b2+_=（ a+b） 2 a 2+b2+_=（ a b） 2（ a b） 2+_=（ a+b） 218 若 x2 3x+a 是完全平方式，则

15、a=_19 多项式 5x2 7x 3 是 _次 _项式20 用科学记数法表示 0.000000059=_ 21 若 3xmy5 与 0.4x 3y2n+1 是同类项，则 m+n=_22 如果（ 2a+2b+1）（ 2a+2b 1）=63，那么 a+b 的值是 _11232=（ x 222是完全平方式，则 k=_ 若 x +kx+ 4） ，则 k=_；若 x kx+11624（ 15） 2=_；（ x） 2=_ 25 22005（ 0.125 ） 668=_26 有三个连续的自然数，中间一个是 x，则它们的积是 _三、计算3627（ 2x2y 3xy 2）（ 6x 2y 3xy2）28（ 2 a

16、x4y3）（5 ax2y2） 8a2y11232）（ 3 a） 30（ 329（ 45a 6 a b+3a12x y 6xy ）（ 2 xy）31（ x 2）（ x+2）（ x+1）（ x 3）32（ 1 3y）（ 1+3y）（ 1+9y2）33（ ab+1） 2（ ab 1） 2四、运用乘法公式简便计算（每题2分，共 4分）34（ 998） 235 197 203五、先化简，再求值（每题4分，共 8分）36（ x+4）（ x2）（ x4），其中x= 1137 （xy+2 ）（ xy 2） 2x2y2+4 ，其中 x=10，y= 25 六、解答题38 任意给出一个数，按下列程度计算下去，在括号

17、内写出每一步的运算结果39已知 2x+5y=3，求 4x 32y 的值40已知 a2+2a+b2 4b+5=0，求 a， b 的值附加题（ 10 分） 1下列每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有 n（ n 2）个棋子，每个图案中的棋子总数为 S，按下列的排列规律判断， ?S 与 n 之间的关系式并求当n=6， 10 时， S 的值a2b22 设 a（a 1）（ a2 b） =2，求2 ab 的值第四章实数1、平方根一、选择题1、下列各式中，正确的是（）211493349 =（ 7）=74 =1216=+4 =4D 0.25 = 0.5ABC 222、下列

18、说法正确的是（）A 5 是 25 的算术平方根B 4 是 16 的算术平方根C 6 是（ 6） 2 的算术平方根D 0.01 是 0.1的算术平方根3、36 的算术平方根是（）A 6B 6C6D 64、一个正偶数的算术平方根是m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（）A m+2Bm+2Cm22Dm25、当 1 x 4 时，化简 12x x 2 x 28x16 结果是（）A 3B3C 2x5D56、下列各数中没有平方根的数是（）A （ 2）330D（ a2+1）B 3C a7、下列结果错误的个数是 () (-2) 2的算术平方根是 -2 16的算术平方根是 417 12 4 的算术平

19、方根是22 (-)的算术平方根是 A.1B.2C.3D.48、若正方形的边长是a,面积为 S，那么（）A. S的平方根是 aB. a是 S的算术平方根C. a= SD. S= a9、 7 2的算术平方根是（）11A. 7B.7C. 4D.410、916 的值是（）A.7B. 1C.1D. 7二、填空题11、若 x2=（ 7） 2，则 x=_ 。12若x2 =2，则 2x+5的平方根是 _ 。13、若4a1 有意义，则a 能取的最小整数为 _。14已知 0 x 3，化简x 2+ (x 3) 2=_。15若 | x 2|+y3 =0，则 xy=_。16、如果 a0,那么a 2=_ ，(a )2=_

20、 。三、解答题17、计算题110.2510.09522（1）3（2）4(0.5)1 7117(2)2( 6)21 (4)（3）964（ 4）5518、已知某数有两个平方根分别是a+3 与 2a15，求这个数。19、|2 a 5| 与b2 互为相反数，求 ab 的值。20、甲乙二人计算a+12aa 2的值，当a=3 的时候，得到下面不同的答案：甲的解答： a+12aa2=a+(1a)2=a+1a=1；乙的解答： a+12aa2=a+(a1)2=a+a 1=2a 1=5。哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？2、立方根一、选择题1、如果 a是 (3) 2的平方根，那么3 a 等于（）A.

21、 333C. 3B.D.3 3或332、若 x 0，则 x 23 x3等于（）A. xD. 2xB.2xC.03、若 a2=( 5)2,b3=( 5) 3,则a+b的值为（）A.0B. 10C.0或 10D.0 或 10A表示的数为 x，则 x2 13的立方根是（）4、如右图：数轴上点A.5 13B. 5 13C.2D.235、如果 2(x 2)3=64 ,则 x等于（）17A. 2B. 2C.172 或 2D.以上答案都不对321043( 27)327= 33 0.001 =0.1,3 0.01 =0.1,6、在下列各式中：= 27,其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.47、若 m0，则

22、 m 的立方根是（）A. 3 mB. 3 mC. 3 mD.3m8、如果3 6x 是 6 x 的三次方根，那么（）A.x6B.x=6C.x 6D.x 是任意数9、若规定误差小于1，那么60 的估算值为 ()A.3B.7C.8D.7 或810、立方根等于本身的数是()A.-1B.0C. 1D.1或 0二、填空题11、若 x0，则x2=_；3x3=_。12、若 x=(35 )3，则x1 =_。若 a 0，则 (3a ) 3=_。13、a 是 10的整数部分， b 是5 的整数部分，则 a2 b2 _。14、大于317 且小于3 10 的整数有 _。三、解答题15、估算下列数的大小：（1）3261

23、（误差小于1）（2）25.5 ( 误差小于 0.1)16、通过估算，比较下列数的大小.5111719（1） 2和 2（2）5与 1017、下列估算结果是否正确?为什么 ?(1) 374.2 6.；8(2)3 800 20.18、（ 1）要造一个面积为30m 2的圆形花坛，它的半径应是多少（取3.14，结果保留 2 个有效数字）？（ 2 ）要造一个高与底面圆直径相等的圆柱形容器，并使它的容积为。这个容器的底面圆半径是多少（取 3.14，结果保留2 个有效数字）？3、实数的有关运算一、选择题1、下列说法中，正确的是（）A 任何实数的平方都是正数B正数的倒数必小于这个正数C绝对值等于它本身的数必是非

24、负数D零除以任何一个实数都等于零2、若 m 是一个整数的平方数，那么和m 相邻且比它大的那个平方数是（）A m2 m 1B m 13、若 a， b 为实数，下列命题中正确的是（）A 若 a b，则 a2 b2C若 a b，则 a2 b24、全体小数所在的集合是（）A 分数集合B有理数集合合C m2 1D以上都不对B若 a b，则 a2 b2 D若 a 0， a b，则 a2 b2C实数集合D 无理数集5、无理数 4 6 的值在 ()A 8和 9之间B 9和 10之间C 10和 11之间D 11和 12之间6、下列说法正确的是 ()A 无限小数都是无理数B 带根号的数都是无理数C开方开不尽的数是

25、无理数D 是无理数，故无理数也可能是有限小数7、已知实数 a、b、 c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|c-b|的结果是 ()A a+cB -a-2b+cCa+2b-cD -a-c8、已知 a-b=23 -1,ab=3 ,则 (a+1)(b-1) 的值为 ()A 3B3 3C2 2D 22二、填空题9下列各数中：1103 8 ， 4，7 ， 3.14159 ，3 ，3 4 ，0，0. 3，16 ， 2.121122111222其中有理数有_ ；无理数有 _ 。10在实数中绝对值最小的数是_；在负整数中绝对值最小的数是_。11实数 a， b 在数轴上所对应的点的位置如图所示，则2a_0，

26、 a b_0， ba _0，化简 2a ab _。12已知：10404 102， x 0.102，则 x_。13( x3 y 1) 2x y 5 0，则 x_， y _。三、解答题：14、计算下列各小题(20 5)1? 121815041（1）53（2）3522 2( 1)02（4）8 2( 2 2)（3）52 .55180( 1241118)(5) 5) 2(44;(6)382.16、在 ABC 中， C=90， B=30，AD 是 BAC 的平分线，已知AB=43 ，求 AD 。17、已知 y=x88x +18,求代数式 xy 的值。18、（ 6 分）如果一个数的两个平方根分别为2a+1、

27、a-10, 求这个数。19、（ 6 分）已知 x24x4y1 =0，求 x y 的值。20、（ 6 分）已知35 的整数部分为 a, 小数部分 b，求 a,b 的值。21、（ 6 分）已知 yx44x5 ，求 x - y 的值。x122、（ 6 分）已知3x1 有意义，求 x 1 的值。23、（ 6 分）在数轴上分别作出13 和 - 7 的对应点。第五章一元一次方程一、选择题：（每题 3 分，共 30 分）1下面的等式中，是一元一次方程的为（）1A 3x 2y0 B 3 m10C2 16 2 x xD a2下列结论中，正确的是（）A由 5 x 13，可得 x 135B由 5 x 3 x 7，可

28、得 5 x 3 x 7C由 9 x 4，可得 x94D由 5 x 8 2x，可得 5 x 2 x 83下列方程中，解为x 2 的方程是（）A 3x x3B x 3 0C 2x 6D 5x 284解方程时，去分母得（）A 4（ x 1） x 3（ 5x 1）B x 1 12x (5x 1)C 3(x 1） 12x 4(5x 1)D 3(x 1） x 4(5x 1)185若 3 (y 1) 与 3 2y 互为相反数 , 则 y 等于 ()A 2B 2C 7D6关于 y 的方程 3y 5 0 与 3y 3k 1 的解完全相同 , 则 k 的值为 ()34A2B4C2D37父亲现年32 岁 , 儿子现

29、年 5 岁 ,x 年前 , 父亲的年龄是儿子年龄的10 倍 , 则 x 应满足的方程是()87A 32 x5 xB 32 x 10(5 x)C 32 x5 10D 32x 5 108小华在某月的月历中圈出几个数, 算出这三个数的和是36, 那么这个数阵的形式可能是()ABCD9某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是 34 元 , 那么原来的售价是 ( )A28 元B 32元C36元 D40 元10用 72cm长的铁丝做一个长方形的教具, 要使宽为 15cm,那么长是 ()A 28.5cmB42cm C 21cmD 33.5cm二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）11设某数为 x，若它

30、的 3 倍比这个数本身大2，则可列出方程 _.12将方程 3x 7 5x 3 变形为 3x5x 3 7，这个变形过程叫做_.1113当 y_ 时，代数式与 4 y 5 的值相等 . 14若与 3 互为倒数，则x _.15. 三个连续奇数的和是 75，则这三个数分别是 _.16. 一件商品的成本是200 元，提高30%后标价，然后打九折销售，则这件商品的利润为_元.17. 若 x 3 是关于 x 的方程 3x a 2x 5 的解，则 a 的值为 _.18.单项式 3ax 1 b4 与 9a2x1 b4 是同类项，则x _.19.一只轮船在 A、 B 两码头间航行，从A到 B 顺流需4 小时，已知

31、 A、B 间的路程是 80 千米，水流速度是 2千米 / 时，则从 B 返回 A 用 _小时 .20.若 2x3 yn 与 5x m y 是同类项，则 m= ,n=三、 21. 解方程： 5x2 7x8 5（ x 8） 5 6（ 2x 7）22.（ 8 分）把 500元钱按照 3 年定期存教育储蓄，如果到期可以得到本息和共540.5 元，那么这3 年定期教育储蓄的年利率是多少？23.（ 8 分）一队学生去校外进行军事野营训练，他们以6 千米 / 时的速度行进，在他们走了一段时间后，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，以10 千米 / 时的速度按原路追上去，用了15 分钟追上了学生队伍，问通讯员出发前，学生走了多少时间？24.（ 12 分）下图的数阵是由 77 个偶数排成：（ 1）图中平行四边形框内的4 个数有什么关系？（ 2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，设其中一个数为x，那么其他 3 个数怎样表示？（3）小红说 4 个数的