浙江省金华四中2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷【解析版】

1、2015-2016学年浙江省金华四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是( )A5B5CD2在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )A2.7105B2.7106C2.7107D2.71083下列数中、0.010010001（每两个1之间依次多个0）无理数个数是( )A2B3C4D54的算术平方根是( )A2B2CD5下列式子：x21，+2，5x，3中，整式的个数有( )A6B5C4D36若|3a|+=0，则a+b的值是( )A2B1C0D17如果3x2n1ym与5xmy3

2、是同类项，则m和n的取值是( )A3和2B3和2C3和2D3和28已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D9有下列说法：任何无理数都是无限小数；数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是0；0除以任何数都得0近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305其中正确的个数是( )A1B2C3D410如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是( )A9B10C12D13二填空题（每题3分，共18分）11比较大小：_3.14，_，_|1

3、|12的系数是_，次数是_13由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到_位14绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是_15若m25m+2=0，则2m210m+2012=_16有一张面积为a平方米的长方形纸张，小亮同学第一次剪去纸张总面积的，第二次剪去了剩下纸张面积的，第三次又剪去了剩下纸张面积的，依此下去，当小明剪到第10次时，剩下的纸张面积是_平方米（用含a的代数式表示）第10次剪去的纸张面积是_平方米（用含a的代数式表示）三解答题（本题共8小题，第17题9分，第18题6分，第19-21题5分；第22题6分，第23、24每小题9分；共52分）17计算（1）8（11）+（3）|5|（2）（3）1

4、8化简（1）3x8x9x（2）19先化简，再求值：3x2y2xy2（xyx2y）+x2y2，其中x=3，y=20已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m23cd的值21（1）如图1是33格（每个小方格边长为1），求阴影正方形的面积和边长（2）请在图2的55方格中，画出一个边长为的正方形（注意：直尺可用来连线，不能度量）22某市居民生活的用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的

5、部分，按每吨2元收费另外污水处理费一律按每吨0.65元收取（1）某居民5月份用水8吨，应交水费多少元？6月份用水16吨，应交水费多少元？（2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费23在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是_（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：_；（3）若将数轴折叠，使点A与3表示的点重合，则点B与数_表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M：_ N：_24已知数轴上有A，B，C三点，分别代表12，5

6、，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位（1）若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位？（3）在（2）的条件下，当甲到A，B，C的距离和为20个单位时，甲调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由2015-2016学年浙江省金华四中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）15的相反数是( )A5B5CD【考点】相反数 【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：5的相反数是5故选：B【点评】本题考

7、查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是02在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为( )A2.7105B2.7106C2.7107D2.7108【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将27 000 000用科学记数法表示为2.7107 故选C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表

8、示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列数中、0.010010001（每两个1之间依次多个0）无理数个数是( )A2B3C4D5【考点】无理数 【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可【解答】解：无理数有，0.010010001（每两个1之间依次多个0），共3个故选B【点评】本题考查了对无理数的定义的应用，能理解无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：含的，开方开不尽的根式，一些有规律的数4的算术平方根是( )A2B2CD【考点】算术平方根 【专题】计算题【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可

9、【解答】解：=2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：C【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误5下列式子：x21，+2，5x，3中，整式的个数有( )A6B5C4D3【考点】整式 【分析】根据分母中不含有字母的式子是整式，可得答案【解答】解：x21，5x，3，是整式，故选：C【点评】本题考查了整式，分母中不含有字母的式子是整式，分母中含有字母的式子是分式6若|3a|+=0，则a+b的值是( )A2B1C0D1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出

10、a、b的值，计算即可【解答】解：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选：B【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键7如果3x2n1ym与5xmy3是同类项，则m和n的取值是( )A3和2B3和2C3和2D3和2【考点】同类项；解二元一次方程组 【专题】压轴题【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可列出关于m、n的方程组，求出m、n的值【解答】解：由题意，得，解得故选C【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字

11、母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点8已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D【考点】数轴；有理数的混合运算 【专题】常规题型【分析】从图上观察a，b的符号，然后根据“同号得正，异号得负”即可得到结果【解答】解：从图上可以看出，b10，0a1，a，b异号，ab0，0，故选D【点评】此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系9有下列说法：任何无理数都是无限小数；数轴上的点与有理数一一对应；绝对值等于本身的数是0；0除以任何数都得0近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305

12、其中正确的个数是( )A1B2C3D4【考点】近似数和有效数字；绝对值；有理数的除法；无理数；实数与数轴 【分析】根据无理数的定义对进行判断；根据实数与数轴上点的一一对应关系对进行判断；根据绝对值的意义对进行判断；根据近似数的精确度对进行判断【解答】解：无理数都是无限不循环小数，所以正确；数轴上的点与实数一一对应，所以错误；绝对值等于本身的数是0或正数，所以错误；0除以任何非0的数都得0，所以错误；近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305，所以正确故选B【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所

13、有数字都叫这个数的有效数字也考查了无理数的定义、绝对值的意义以及实数与数轴的关系10如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是( )A9B10C12D13【考点】有理数的加法 【专题】计算题；压轴题【分析】三个顶角分别是4，5，6，4与5之间是3，6和5之间是1，4和6之间是2，这样每边的和才能相等【解答】解：由图可知S=3+4+5=12故选C【点评】考查了有理数的加法，解题关键是三角形的三个顶点的数字是16这6个数最大的三个数字二填空题（每题3分，共18分）11比较大小：3.14，|1|【考点】有理数大

14、小比较 【分析】根据正数的绝对值越大正数越大；两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小；正数大于负数，可得答案【解答】解：3.14，|1|，故答案为：，【点评】本题考查了有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的负数反而小12的系数是，次数是5【考点】单项式 【分析】单项式的次数是所含所有字母指数的和，系数就前面的数字，由此即可求解【解答】解：单项式的系数是，次数是5故答案为：，5【点评】此题主要考查了单项式 的系数和次数的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义即可求解13由四舍五入法得到的近似数1.2万精确到千位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：似数1.2万精

15、确到千位故答案为千【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法14绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是0【考点】有理数的加法；绝对值 【分析】求出符合条件的所有数，然后相加即可【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于5的所有整数有：3、3、4、4、5、5，则它们的和=33+44+55=0故答案为0【点评】本题考查了绝对值的性质，根据互为相反数的绝对值相等求解是解题的关键15若m25m+2=0，则2m210m

16、+2012=2008【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】观察题中的两个代数式m25m+2和2m210m+2012，可以发现，2m210m+2012=2（m25m）+2012，因此可整体求出m25m的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：m25m+2=0，m25m=2，2m210m+2012=2（m25m）+2012=2（2）+2012=2008；故答案是：2008【点评】本题考查了代数式求值代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式m25m的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值16有一张面积为a平方米的长方形纸张，小亮同学第一次剪去纸张总面积

17、的，第二次剪去了剩下纸张面积的，第三次又剪去了剩下纸张面积的，依此下去，当小明剪到第10次时，剩下的纸张面积是（）10a平方米（用含a的代数式表示）第10次剪去的纸张面积是a平方米（用含a的代数式表示）【考点】列代数式 【分析】根据题意每次是剪去了剩下的几分之几列出代数式，再进行计算，即可求出答案【解答】解：根据题意得：剪到第10次时剩下的纸张面积是：a（1）（1）（1）（1）=（）10a（平方米）；第10次剪去的纸张面积是：a（）10a=a（平方米）故答案为：（）10a；a【点评】此题考查了列代数式，关键是根据题意，列出代数式，注意每次剪去的是剩下的几分之几三解答题（本题共8小题，第17题9

18、分，第18题6分，第19-21题5分；第22题6分，第23、24每小题9分；共52分）17计算（1）8（11）+（3）|5|（2）（3）【考点】实数的运算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及立方根运算，再计算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=8+1135=198=11； （2）原式=620+21=6+1=5； （3）原式=4+4+21=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18化简（1）3x8x9x（2）【考点】整式的加减 【分析】（1）直

19、接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=（389）x=14x；（2）原式=2a22ab2a2+3ab=ab【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键19先化简，再求值：3x2y2xy2（xyx2y）+x2y2，其中x=3，y=【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x2y2xy+2xy3x2yx2y2=x2y2，当x=3，y=时，原式=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20已知a、b互为相反数，c、

20、d互为倒数，m的绝对值是2，求|a+b|+4m23cd的值【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数 【专题】计算题；实数【分析】利用相反数、倒数的定义，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，|m|=2，则|a+b|+4m23cd=0+163=13【点评】此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21（1）如图1是33格（每个小方格边长为1），求阴影正方形的面积和边长（2）请在图2的55方格中，画出一个边长为的正方形（注意：直尺可用来连线，不能度量）【考点】勾股定理 【专题】作图题

21、【分析】（1）阴影正方形的面积=大正方形的面积4个直角三角形的面积即可；（2）由勾股定理得出=，画出正方形即可【解答】解：（1）阴影正方形的面积=33421=94=5；边长=；（2）由勾股定理得：=，故边长为的正方形如图所示【点评】本题考查了勾股定理、正方形的性质；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键22某市居民生活的用水费用由“城市供水费”和“污水处理费”两部分组成，为了鼓励市民节约用水，其中城市供水费按阶梯式计费：一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元；一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费另外污水处理费一律按每吨0.65元

22、收取（1）某居民5月份用水8吨，应交水费多少元？6月份用水16吨，应交水费多少元？（2）若某户某月用水x吨，请你用含有x的代数式表示应交的水费【考点】列代数式 【分析】（1）根据一个月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收1.5元，一个月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨1.5元收费，超过10吨的部分，按每吨2元收费和污水处理费每吨0.65元，列式计算即可；（2）分两种情况讨论，当0x10时和x10时，分别根据已知条件列式整理即可【解答】解：（1）用水8吨时，应交水费是：1.58+0.658=17.2（元）；用水16吨时，应交水费是：1.510+62+0.6516=37.4（元）；（2

23、）当 0x10时，应交的水费是：1.5x+0.65x=2.15x元；当x10时，应交的水费是：15+2（x10）+0.65x=（2.65x5）元【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系关系为：应交水费=自来水费+污水处理费23在下面给出的数轴中，点A表示1，点B表示2，回答下面的问题：（1）A、B之间的距离是3（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：4或6；（3）若将数轴折叠，使点A与3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合；（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且M、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别

24、是：M：1007 N：1005【考点】数轴 【分析】（1）（2）观察数轴，直接得出结论；（3）A点与2表示的点相距4单位，其对称点为1，由此得出与B点重合的点；（4）对称点为0.5，M点在对称点左边，离对称点20112=1005.5个单位，N点在对称点右边，离对称点1005.5个单位，由此求出M、N两点表示的数【解答】解：（1）A、B之间的距离是1+|2|=3故答案为：3；（2）与点A的距离为5的点表示的数是：4或6故答案为：4或6；（3）则A点与3重合，则对称点是1，则数B关于1的对称点是：0故答案为：0，；（4）由对称点为1，且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，M点表示数1007，N点表示数1005故答案为：1007，1005【点评】本题考查了数轴的运用关键是利用数轴，数形结合求出答案，注意不要漏解24已知数轴上有A，B，C三点，分别代表12，5，5，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时出发，甲的速度是每秒2个单位，乙的速度是每秒3个单位（1）若甲、乙相向而行，问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？（2）若甲、乙相向而行，问多少秒后甲到A，B，C的距离和为20个单位？（3）在（2）的条件下，当甲到A，