《一元二次方程》单元测试题及答案[共6页]

1、一元二次方程单元测试题一、选择题(共 8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3 分,共 24 分)：1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( )A.(a-3)x2=8 (a 3) B.ax 2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2 33x x 2 0572 下列方程中 , 常数项为零的是 ( )A.x2+x=1 B.2x 2-x-12=12 ；C.2(x 2-1)=3(x-1) D.2(x 2+1)=x+23. 一元二次方程 2x 2-3x+1=0 化为(x+a)2-3x+1=0 化为(x+a)2=b 的形式 , 正确的是 ( )A.23x 16; B. 222

2、3 1x ; C.4 1623 1x ; D. 以上都不对4 164. 关于 x的一元二次方程2 2a 1 x x a 1 0的一个根是 0,则a值为（）A1 B 1 C1或 1D1/25. 已知三角形两边长分别为2 和 9, 第三边的长为二次方程 x2-14x+48=0 的一根 ,则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17 或 19 D.196. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程22x 8x 7 0 的两个根,则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 3 B 、3 C 、6 D、97. 使分式2 5 6x xx 1的值等于零的 x 是( ) A.6 B.-1 或 6 C

3、.-1 D.-68. 若关于 y 的一元二次方程 ky2-4y-3=3y+4 有实根 ,则k 的取值范围是 ( )A.k-7/4 B.k -7/4 且 k0 C.k -7/4 D.k7/4 且 k02 x9. 已知方程 2x ,则下列说中,正确的是（ ）A方程两根和是 1 B 方程两根积是 2 C 方程两根和是 1 D 方程两根积比两根和大 210. 某超市一月份的营业额为200万元 , 已知第一季度的总营业额共 1000万元 , 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+

4、(1+x)+(1+x) 2=1000二、填空题:( 每小题4 分, 共 20 分)11. 用_法解方程 3(x-2)2=2x-4 比较简便 . 12. 如果 2x2+1 与 4x2-2x-5 互为相反数 ,则x的值为_ _. 13.2 3x _ ( x _)2x14. 若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c 的关系是 _.15. 已知方程 3ax2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0, 有配合的根 -1,则a= _, b=_. 16. 一元二次方程 x2-3x-1=0 与 x2-x+3=0 的所有实数根的和等于 _.17. 已知 3- 2 是方程 x2+

5、mx+7=0的一个根 ,则m=_,另一根为_.18. 已 知 两 数 的积是 12,这两 数 的 平 方 和 是 25, 以这两 数为根 的 一 元 二 次 方 程 是_.1 119. 已知 x1 ,x2是方程 x x2 2 1 0 的两个根,则x x 等于_.1 220. 关于 x的二次方程2 0x mx n 有两个相等实根, 则符合条件的一组 m,n 的实数值可以是m ,n . 三、用适当方法解方程： （每小题 5 分,共 10 分）21.2 2(3 x) x 5 22.2 2 3 3 0x x四、列方程解应用题： （每小题 7 分,共 21 分）23. 某电视机厂计划用两年的时间把某种型

6、号的电视机的成本降低 36%, 若每年下降的百分数相同, 求这个百分数 .24. 如图所示,在宽为 20m,长为 32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路, （互相垂直）,2把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为 570m,道路应为多宽？25. 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20件,每件赢利 40 元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1元,商场平均每天可多售出 2 件。 求：（1）若商场平均每天要赢利 1200 元,每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多？26. 解答题 （

7、本题 9 分）已知关于 x的方程2 2( 2) 2 4 0x m x m 两根的平方和比两根的积大 21,求m 的值一元二次方程温习测试题参考参考答案一、选择题：1、B 2 、D 3 、C 4 、B 5 、D6、B 7 、A 8 、B 9 、C 10 、D二、填空题：1 1、提公因式 12 、-23或 1 13 、94,3214 、b=a+c 15 、1 ,-21 6、3 17 、-6 ,3+ 2 18 、x2-7x+12=0 或 x2+7x+12=0 19 、-22 0、2 ,1（参考答案不唯一,只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：2 1、解：9-6x+x2+x2=5 22 、解：(x+

8、 3 ) 2=0x2-3x+2=0 x+ 3=0(x-1)(x-2)=0 x 1=x2= - 3x 1=1 x 2=2四、列方程解应用题：2 3、解：设每年降低 x,则有(1-x)2=1-36%(1-x)2=0.641-x= 0.8x=1 0.8x1=0.2 x 2=1.8 （舍去）答：每年降低 20%。2 4、解：设道路宽为 xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x 2=35（舍去）答：道路应宽 1m2 5、解：设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2xx 2-30x+200=02-30x+200=0(x-10)(x-20)=02-1200=0x1=10(舍去) x 2=20解：设每件衬衫降价 x 元时,则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x=-2(x2+60x+8002-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以,每件衬衫降价 15元时,商场赢利最多,为12