八年级下第20章数据分析复习(2)课件— 数据的波动-新人教

1、 数据分析数据分析 数据的代表数据的代表 数据的波动数据的波动 平均数平均数 中位数中位数 众数众数 极差极差 方差方差 用样本来估计总体用样本来估计总体 用样本用样本 平均数平均数 估计总估计总 体平均体平均 数数 用样本方用样本方 差估计总差估计总 体方差体方差 反映数据离散反映数据离散 程度的统计量程度的统计量 反映数据集中反映数据集中 程度的统计量程度的统计量 方差：它们都是反映一组数据的波动大小。方差：它们都是反映一组数据的波动大小。 方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。方差越小，说明数据波动越小，数据越稳定。 方差计算公式是：方差计算公式是： 222 2 12 1 n sxxx

2、xxx n 5.5.调查的两种方法。调查的两种方法。 一、普查即全面调查，如人囗普查的方法。一、普查即全面调查，如人囗普查的方法。 二、抽样调查即部分调查，当遇到不方便、不可能或不二、抽样调查即部分调查，当遇到不方便、不可能或不 必要对所有的对象作调查分析时，采用抽样的方法。必要对所有的对象作调查分析时，采用抽样的方法。 已知数据已知数据X1，X ， ，X ， ，Xn的平均数为的平均数为a，方，方 差为差为b，标准差为，标准差为c。则。则 数据数据X1，X ， ，X ，Xn 的平均数为的平均数为 ，方差为，方差为 ，标准差为，标准差为 。 数据数据X1，X ， ，X Xn的的 平均数为平均数为

3、 ，方差为，方差为 ，标准差为，标准差为 。 数据数据X1，X ， ，X ， ，Xn的平均数的平均数 为为 ，方差为，方差为 ，标准差为，标准差为 。 数据数据X1，X ， ，X ， ， Xn的平均数为的平均数为 ，方差为，方差为 ，标准差，标准差 为为 。 1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为： 13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位。若其中位 数为数为22，则，则x等于（等于（ ） A、 20 B、 21 C、 22 D、23 2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1， 0，4， x，6，15

4、。且这组数据的中位数为。且这组数据的中位数为5， 则这组数据的众数是（则这组数据的众数是（ ） A、5 B、6 C、4 D、5.5 B B 二、基础练习二、基础练习 3、某班一次语文测试成绩如下：得、某班一次语文测试成绩如下：得100分的分的 3人，得人，得95分的分的5人，得人，得90分的分的6人，得人，得80 分的分的12人，得人，得70分的分的16人，得人，得60分的分的5人，人， 则该班这次语文测试的众数是（则该班这次语文测试的众数是（ ） A、70分分 B、80分分 C、16人人 D、12人人 4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自 的平均分都

5、是的平均分都是88分，甲的方差为分，甲的方差为0.61，乙，乙 0.72，则（，则（ ） A、甲的成绩比乙的成绩稳定、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样好、甲、乙两人的成绩一样好 D、甲、乙两人的成绩无法比较、甲、乙两人的成绩无法比较 A A 1 3 D 5、已知一组数据、已知一组数据 的平均的平均 数为数为2，方差为，方差为 ，则另一组数据，则另一组数据 的平均数和方差分别是（的平均数和方差分别是（ ） A、2，1/3 B、2，1 C、4，2/3 D、4，3 2345 2,32,32,32,32xxxx 1 3x 54321

6、,xxxxx 气温（气温（）18212223242527 频数频数1113131 气温（气温（）28293031323334 频数频数5431412 8、中央电视台、中央电视台2004年年5月月8日日7时时30分发布的分发布的 天气预报，我国内地天气预报，我国内地31个直辖市和省会城个直辖市和省会城 市市5月月9日的最高气温日的最高气温（）统计如下表：）统计如下表： 那么这些城市那么这些城市5月月9日的最高气温的中位数和日的最高气温的中位数和 众数分别是（众数分别是（ ） A、27 ，30 B、28.5 ，29 C、29 ， 28 D、28 ， 28 D 9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样

7、、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样 检查，在检查，在10天中，这个生产小组每天的天中，这个生产小组每天的 次品数如下：（单位：个）次品数如下：（单位：个）0，2，0，2， 3，0，2，3，1，2在这在这10天中，该生产天中，该生产 小组生产的零件的次品数的（小组生产的零件的次品数的（ ） A、平均数是、平均数是2 B、众数是、众数是3 C、中位数是、中位数是1.5 D、方差是、方差是1.25 D 10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟 跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中， （1）

8、甲班学生的平均成绩高于乙班学生）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；的平均成绩； （2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大； （3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩 优秀的人数（跳绳次数优秀的人数（跳绳次数150为优秀）；为优秀）； 则正确的命题是（则正确的命题是（ ） A、（、（1） B、（、（2） C、（、（3） D、（、（2）（）（3） 班级班级参加人数参加人数平均次数平均次数中位数中位数方差方差 甲班甲班55135149190 乙班乙班55135151110 D 11、在数据

9、、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知中，已知 abcd，则这组数据的众数为，则这组数据的众数为 。 中位数为中位数为 。平均数为。平均数为 。 12、一组数据的方差是、一组数据的方差是 则这组数据组成的样本的容量是则这组数据组成的样本的容量是 ； 平均数是平均数是 。 2222 1210 1 (4)(4)(4) 10 sxxx C （b+c)/2 (2a+2b+3c+d)/8 10 4 13、一组数据：、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是的平均数是2， 则标准差则标准差S= 。 14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各 射靶射靶5次，命中

10、的环数如下：次，命中的环数如下： 甲：甲：7 8 6 8 6 乙：乙：9 5 6 7 8 则两人中射击成绩稳定的是则两人中射击成绩稳定的是 。 15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从 中抽取了中抽取了5只，称得它们的重量如下：只，称得它们的重量如下： 3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：单位：kg) ， 则样本的极差是则样本的极差是 ；方差是；方差是 。 2 甲甲 0.40.02 _ 2 123 _ 123 , , ; x x xxs xx xx xx 若的平均数为方差为 则数据的平均数 为 方差是 2x _ 2 12 2 12 , 0,

11、n n x xxxs sx xx 设的平均数为方差为 若则应满足的条件 是 16、 17、 2 s 12n xxx 19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号 情况，对永红中学八年级（情况，对永红中学八年级（1）班的）班的20 名男生所穿鞋号统计如下表：名男生所穿鞋号统计如下表： 鞋号鞋号23.52424.52525.526 人数人数344711 那么这那么这20名男生鞋号数据的平均数名男生鞋号数据的平均数 是是 ；中位数是；中位数是 ； 在平均数，中位数和众数中，鞋厂在平均数，中位数和众数中，鞋厂 最感兴趣的是最感兴趣的是 。 24.524.5 众数众数 2

12、0、某农科所在、某农科所在8个试验点对甲、乙两种个试验点对甲、乙两种 玉米进行对比试验，这两种玉米在各玉米进行对比试验，这两种玉米在各 个试验点的亩产量如下（单位：个试验点的亩产量如下（单位：kg） 甲：甲：450 460 450 430 450 460 440 460 乙：乙：440 470 460 440 430 450 470 440 在这些试验点中，在这些试验点中， 种玉米的产量种玉米的产量 比较稳定。比较稳定。 甲甲 21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种 机器零件，甲组有工人机器零件，甲组有工人18名，平均每人每名，平均每人每 天加工零件天

13、加工零件15个；乙组有工人个；乙组有工人20名，平均名，平均 每人每天加工零件每人每天加工零件16个，丙组有工人个，丙组有工人7名，名， 平均每人每天加工零件平均每人每天加工零件14个，问：全车间个，问：全车间 平均每人每天加工零件多少个？平均每人每天加工零件多少个？ （结果保留整数）（结果保留整数） 18 1520 167 14 15() 18207 解:x个 23、八年级三班分甲、乙两组各、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共名学生参加答题比赛，共10道道 选择题，答对选择题，答对8题（含题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：题）以上为优秀，各选手答对题数如下： 答对题

14、数答对题数5678910平均数平均数中位数中位数众数众数方差方差优秀率优秀率 甲组选手甲组选手1015218881.680% 乙组选手乙组选手004321 请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组 选手的成绩选手的成绩 解：解： 乙组选手的各种数据依次为乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60% （1）从平均数和中位数看都是）从平均数和中位数看都是8， 成绩均等成绩均等 （2）从众数看甲组）从众数看甲组8题，乙组题，乙组7题，题， （3）从方差看，乙组的方差小，）从方差看，乙组的方差小， （4）从优秀率看，）从优秀率看

15、， 甲组比乙组的成绩好。甲组比乙组的成绩好。 成绩比甲组稳定成绩比甲组稳定 甲组优生比乙组优生多。甲组优生比乙组优生多。 8781.060% 24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表： 仪仪 表表 工作工作 经验经验 电电 脑脑 操操 作作 社社 交交 能能 力力 工工 作作 效效 率率 A45533 B43344 C33445 （1）如果按五项原始评分的平）如果按五项原始评分的平 均分评分，谁将会被聘用？均分评分，谁将会被聘用？ 1 (45 5 3 3)4 5 1 (43 344)3.6 5 1 (3 3445)3.

16、8 5 A B C 解:x x x A被聘用 24、某公司欲聘请一位员工、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者三位应聘者A、 B、C的原始评分如下表：的原始评分如下表： 仪仪 表表 工工 作作 经经 验验 电电 脑脑 操操 作作 社社 交交 能能 力力 工工 作作 效效 率率 A 45533 B 43344 C 33445 （2）如果仪表、工作经验、电）如果仪表、工作经验、电 脑操作、社交能力、工作效率的脑操作、社交能力、工作效率的 原始评分分别占原始评分分别占10%、15%、 20%、25%、30%综合评分，谁综合评分，谁 将会被聘用？将会被聘用？ 解：按综合评分，三人得分解：按综合评分，三人得

17、分 情况是情况是A：3.8， B：3.65， C：4.05. C将被聘用。将被聘用。 例例1、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，、在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶， 请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问请你用所学过的统计知识（平均数、中位数、方差）回答下列问 题。（图中的数字表示每一级台阶的高度，并且数据题。（图中的数字表示每一级台阶的高度，并且数据15，16，16， 14，14，15的方差的方差 数据数据11，15，18，17，10，19的的 方差是方差是 （1）两段台阶路有哪些相同点与不同点？）两段台阶路有哪些相同点与不同点？ （2）

18、哪段台阶路走起来更舒服？为什么？）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台 阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议？ 2 2 3 s 甲 2 35 3 s 乙 甲 乙11 15 79.5 6 9 20 25 59.569.589.599.5 人数 次数 6、下图是八年级（、下图是八年级（2）班同学的一次体检中）班同学的一次体检中 每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数 均为整数，已知该班有均为整数，已知该班有5位同学的心跳每位同学的心跳每 分钟分钟75次，请观察图象，指出下列说法中次，请观察图象，指出下列说法中 错误的是（错误的是（ ） A、数据、数据75落在第二小组落在第二小组 B、第四小组的频数为、第四小组的频数为6 C、心跳每分钟、心跳每分钟75次的人次的人 数占全班体检人数的数占全班体检人