蜗轮蜗杆计算

1、2021/6/161 第九章第九章 蜗杆传动蜗杆传动 9.1 概述概述 蜗杆传动图蜗杆传动图 2021/6/162 一、蜗杆传动的特点和应用一、蜗杆传动的特点和应用 1、特点：、特点： 单级传动比大单级传动比大; 结构紧凑结构紧凑; 传动平稳，无噪音传动平稳，无噪音; 可自锁可自锁; 传动效率低传动效率低; 成本高。成本高。 2、应用：、应用： 机床：机床：数控工作台、分度数控工作台、分度 汽车：汽车：转向器转向器 冶金：冶金：材料运输材料运输 矿山：矿山：开采设备开采设备 起重运输：起重运输：提升设备、电梯、提升设备、电梯、 自动扶梯自动扶梯 2021/6/163 二、蜗杆传动的类型二、蜗杆

2、传动的类型 1、按蜗杆形状分、按蜗杆形状分 环面蜗杆传动环面蜗杆传动 锥蜗杆传动锥蜗杆传动 圆柱蜗杆传动圆柱蜗杆传动 2021/6/164 2、根据齿面形状不同分为：、根据齿面形状不同分为： 普通蜗杆传动普通蜗杆传动 圆弧圆柱蜗杆传动圆弧圆柱蜗杆传动 2021/6/165 3、阿基米德蜗杆、阿基米德蜗杆 在轴剖面：在轴剖面：直线齿廓直线齿廓 法剖面：法剖面：凸曲线凸曲线 垂直轴剖面：垂直轴剖面：阿基米德螺线阿基米德螺线 车削加工，不能磨削，精度低。车削加工，不能磨削，精度低。 2021/6/166 蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合在中

3、间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合 2021/6/167 9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算 中间平面上的参数作为设计基准中间平面上的参数作为设计基准 一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择 1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和压力角和压力角 2 21 21 ta ta mmm 旋向相同旋向相同 2021/6/168 2 、蜗杆分度圆直径、蜗杆分度圆直径d1和导程角和导程角 为了限制蜗轮滚刀的为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标

4、准化，因此对每一标 准模数规定了一定数准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径量的蜗杆分度圆直径 d1（表表9-1） 11111 /tandmZdPZ a 导程角：导程角： 2021/6/169 普通蜗杆传动的普通蜗杆传动的m与与d1搭配值搭配值 （表（表9-1） 2021/6/1610 3 、传动比、传动比i、蜗杆头数蜗杆头数Z1和蜗轮齿数和蜗轮齿数Z2 1 2 2 1 Z Z n n i 蜗杆头数蜗杆头数Z1通常取为：通常取为：1，2，3，4，或，或6 Z2=iZ1，一般取一般取Z2=2880 4 、传动中心距、传动中心距a和变位系数和变位系数x2 标准中心距标准中心距 )( 2 1 21

5、dda 变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）变位蜗杆传动（只对蜗轮变位） 2021/6/1611 （1） 变位前后，蜗轮的齿数不变变位前后，蜗轮的齿数不变: Z2 = Z2 而传动中心距改变而传动中心距改变: a a m aa x mxmzdxmaa 21 2 2 1 一般取一般取 x 1 1 按变位后的尺寸加工、安装按变位后的尺寸加工、安装 2021/6/1612 （2）变位前后，传动中心距不变）变位前后，传动中心距不变 a =a 蜗轮的齿数变化蜗轮的齿数变化: Z2 Z2 21 2 1 2 1 2 2 1 mzda mxmzda 2 2 2 2 2 2 zz x xzz 一般取一般取 x 1 1

6、2021/6/1613 5 相对滑动速度相对滑动速度 S 22 12 1 1 1 cos 60 1000cos s d n m/s 式中：式中： d1-蜗杆分度圆直径，蜗杆分度圆直径，mm n1-蜗杆的转速，蜗杆的转速，r/min -蜗杆分度圆上的导程角蜗杆分度圆上的导程角, 度度 2021/6/1614 二、蜗杆传动的几何尺寸计算二、蜗杆传动的几何尺寸计算 2021/6/1615 2021/6/1616 9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择和材料选择 一、蜗杆传动的失效形式和设计准则一、蜗杆传动的失效形式和设计准则 失效形式：失效形式：主要是齿面胶合、

7、点蚀和磨损，而且主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。失效通常发生在蜗轮轮齿上。 设计准则：设计准则：通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。件计算蜗杆传动的承载能力。 在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。因素的影响。 对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。度和刚度进行计算。 2021/6/1617 二、蜗杆和蜗轮的常用材料二、蜗杆和蜗轮的常用材料 对蜗杆和蜗轮材料的要求：对蜗杆和蜗轮材料的要求

8、：不仅要求具有足够的不仅要求具有足够的 强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨 性和跑和性能。性和跑和性能。 蜗杆材料：蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、 灰铸铁灰铸铁 2021/6/1618 9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷 1 受力分析受力分析 2021/6/1619 tan 2 2 121 2 2 12 1 1 21 arr at a

9、t FFF d T FF d T FF 而法向力而法向力 nan FFcoscos/ 1 取取 11aa FF ， coscos n则有则有 coscos 2 cos 2 21 d T acoa F F a n N 2021/6/1620 式中：式中： T1、T2分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm, T2=i T1，N.mm, 传动效率，传动效率，i 传动比传动比 d1 、 d2分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径, mm 压力角，压力角， =20 蜗杆分度圆柱上的导程角，度蜗杆分度圆柱上的导程角，度 2021/6/1621 力的方向：力的方向

10、： 确定圆周力确定圆周力Ft及径向力及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱的方向的方法同外啮合圆柱 齿轮传动，而轴向力齿轮传动，而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力的方向则可根据相应的圆周力 Ft的方向来判定，即的方向来判定，即Fa1与与 Ft2方向相反，方向相反， Ft1与与 Fa2的的 方向相反。方向相反。 也可按照主动件左右手定则来判断。也可按照主动件左右手定则来判断。 2021/6/1622 力的方向判断例题力的方向判断例题 2021/6/1623 2 蜗杆传动的计算载荷蜗杆传动的计算载荷 计算载荷计算载荷=K*名义载荷名义载荷 KKKK A 式中式中KA工作情况系数工作情况系数 K

11、动载荷系数动载荷系数 K 齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数 2021/6/1624 二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算 校核公式为：校核公式为： HEEH Zdm KT Z dd KT Z 99 2 21 2 2 2 21 2 设计公式为：设计公式为： 2 2 21 2 ) (9 H E Z Z KTdm MPa mm3 2021/6/1625 ZE弹性系数，对于青铜或弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆铸铁蜗轮与钢制蜗杆 配对时，取配对时，取MPaZ E 160 H 蜗轮材料的许用接触应力，蜗轮材料的许用接触应力，MPa 式中：式中： 0 HHNH K 式中：式中：

12、 0 H 应力循环次数应力循环次数N=107时，蜗轮材料的基本时，蜗轮材料的基本 许用接触应力，许用接触应力，MPa HN K 寿命系数寿命系数 2021/6/1626 2021/6/1627 9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率一、蜗杆传动的效率 321 式中：式中： 1啮合效率啮合效率 )tan( tan 1 2 3分别为轴承效率和搅油效率分别为轴承效率和搅油效率 一般取一般取 2 3=0.950.96 2021/6/1628 蜗杆传动的总效率蜗杆传动的总效率 )tan( tan )96. 095. 0( 2021/6/1629 二、

13、蜗杆传动的润滑二、蜗杆传动的润滑 润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率 开式：定期涂润滑脂开式：定期涂润滑脂 闭式：浸油或喷油闭式：浸油或喷油 2021/6/1630 三、蜗杆传动的热平衡计算三、蜗杆传动的热平衡计算 单位时间内由摩擦损耗单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为的功率产生的热量为 )1 (1000 11 PH W 式中：式中：P1蜗杆传动的功率，蜗杆传动的功率，KW 蜗杆传动的总效率蜗杆传动的总效率 2021/6/1631 单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为 )( 02 ttAKH s W 式中式中

14、Ks散热系数散热系数 A散热面积散热面积 t达到平衡时，箱体内的达到平衡时，箱体内的 油温，油温，t在在800以内以内 t0周围空气温度，周围空气温度， t0=200 2021/6/1632 根据热平衡条件根据热平衡条件H1=H2可求得既定工作条件下可求得既定工作条件下 的油温的油温 AK P tt s )1 (1000 1 0 在既定工作条件下，保持正常油温所需要的在既定工作条件下，保持正常油温所需要的 散热面积散热面积 )( )1 (1000 0 1 ttK P A s 2 m C 一般应使一般应使t在在80以下以下 2021/6/1633 若若t80或有效的散热面积不足时或有效的散热面积不足时,则必须则必须 采取措施采取措施,以提高其散热能力以提高其散热能力 常用措施常用措施: 1 、合理设计箱体结构、合理设计箱体结构,铸铸 出或焊上散热片出或焊上散热片,以增大散以增大散 热面积热面积 2 、在蜗轮轴上装置风扇、在蜗轮轴上装置风扇, 进行人工通风进行人工通风,以提高散以提高散 热系数热系数 2021/6/1634 3 、在箱体油池内装、在箱体油池内装 设蛇形冷却水管设蛇形冷却水管 4 、采用压力喷油循、采用压力喷油循 环润滑环润滑 2021/6/1635 9.6 蜗杆和蜗轮的结构蜗杆和蜗轮的结构 一一 蜗杆的结构蜗杆的结构 车削：有退刀槽，车削：有退刀槽，