湖北省荆州市部分县市高三上学期期末统考文科数学试题及答案

1、荆州市部分县市20142015学年度高三上学期期末统考数学试卷（文科）考试时间：2015年2月8日15001700 满分：15 0分 考试时间：1 2 0分钟 2015.2一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数设（i为虚数单位），z的共轭复数为，则在复平面内对应的点的坐标为 a（1，1） b（-1，1） c（1，-1） d（-1，-1）2设全集u=r，a=x|x(x-2)0，b=x|y=ln(1-x)0，则图中阴影部分表示的集合为 ax|0x1 bx|1x0”是“在r上单调递增”的a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条

2、件 d既不充分，也不必要条件8在abc中，若a=4，b=3，则b=a b c或 d9已知函数，正实数m，n满足m0，b0)的左焦点f(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为e，延长fe交抛物线y2=4cx于点p，o为原点，若|fe|=|ep|，则双曲线离心率为 a b c d二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，横棱两可均不得分11从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示.若某高校a专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报a专业的人数为 .12已知集合

3、a=x|x=2k，kn*，如图所示，程序框图（算法流程图）的输出值x= .13若向量则与的夹角等于 .14已知，且，则= .15已知不等式的解集为，点在直线上，其中，则的最小值为 .16等比数列的前n项和为，若，则 .17已知函数有两个极值点，则实数m的取值范围是 .三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤18（本小题满分12分）设函数.（1）求函数f(x)的最大值和最小正周期；（2）设a、b、c为abc的三个内角，若，且c为锐角，求sina.19（本题满分12分） 已知等差数列的前项和为，公差，且 成等比数列.（1）求数列的通项公式.（2）设是首项为1

4、，公比为3的等比数列，求数列的前n项和.20. （本小题13分）已知四棱锥，底面为菱形，平面， ，点分别是cd、pc的中点，点f在pd上，且. （1）证明：；（2）证明：平面.21（本题14分）某公司经销某种品牌的产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计每件产品的售价为元时，一年的销售量为万件.（1）求分公司一年的利润l（万元）与每件产品的售价x的函数关系式.（2）当每件产品售价为多少元时，分公司一年的利润l最大并求出l的最大值q（a）. 22（本小题满分14分）已知是椭圆的左,右顶点，b(2,0)，过椭圆c的右焦点的直线交椭圆于点m, n, 交直线于点，且直线，的

5、斜率成等差数列（1）求椭圆c的方程；（2）若记amb、anb的面积分别为s1、s2，求的取值范围荆州市部分县市20142015学年度高三上学期期末统考数学试题（文）参考答案一 选择题题号12345678910答案cbdccaaaaa二填空题11 11、2012、1113、14、15、916、17、三 解答题18 【解】（1）.3当，即(kz)时，4f(x)的最小正周期，5故函数f(x)的最大值为，最小正周期为. 6（2）由，即，解得。又c为锐角，. 8，. 1219、解：（1）由得又成等比例.联立得，（5分）（2）由题知： ：-：（12分）20. 证明：（1）在中，60，ad=ac 为等边三角形而cd/ab 又平面abcd .而abpa=a 平面pab，pbc平面pab.pb（6分）（2）取pf中点h，连bh，gh，令bdac= 在中fo/bh fo平面afc bh/平面afc又在pcf中，gh/cf cf平面afc gh/平面afc fo平面bhg , gh平面bhg平面bhg/平面bhg , bg/平面afc（12分）21、解（1）（2） 令 又 ，而当时