人教版八年级上册数学13.3等腰三角形同步习题(含答案)

1、13.3等腰三角形同步习题一.选择题1 .等腰三角形的两边长为3和7,则其周长为（）A.17B.13C. 13或17D.以上都不对2 .等腰三角形的两边长分别为3c?和7。“，则周长为（）A.13cmB.11cmC. 13cm 或 11cmD. Wcm 或 11cm3 .在/XABC中，NA： ZB： ZC=1： 2： 3,最小边8c=4c?，则最长边AB的长为（）A. ScmB. 6cmC.D. 5cm4 .在ABC 中，AB=AC,若NA=40 ,则 NC 为（）A. 40B. 70C. 40 或 70。 D. 1005 .如图，在ABC中，43=AC,点。，点E分别是BC, AC上一点，

2、Ji DEAD,若NBAD=55： ZB = 50 ,则NOEC 的度数为（）6 .如图，将边长为1cm的等边A8C沿边BC向右平移得到AV9C,则四边形AACB的周长为（）7 .如图，在ABC中，D、E分别为A3、AC边上的点，DA=DE, DB=BE=EC.若NABC= 130 ,则NC的度数为（）4A. 20B. 22.5C. 25D. 308 . ZABC 中，A8=AC, ZBAC= 120 , BC=2,。为 BC 的中点，AE=X18,则上8。的面积为（）9 .如图，在A8C 中，AB=AC,点C.比D.近48上在边 8C 上，NBAD=/CAE,若 BC=15, DE=6,则C

3、E的长为（）C. 5D. 5.5A. 3.5B. 4.510 .如图，在等边ABC中，BC=4, D, E分别是AB, AC的中点，EF上BC于点、F,连二.填空题11 .如图，AD. 8E是等边ABC的两条高线，A。、BE交于点、O,则NAO3=度.AE12 .等腰三角形周长为20。，则腰长用？的取值范围是.13 .在等腰三角形A3C中，8C边上的高恰好等于8c边长的一半，则N3AC等于14 .如图，在A3C 中，AE=DE=BD, AD=EC, Zl = 17 ,则NE8C 的度数是15 .如图，点C为线段AB上一点，且 圆=2,分别以AC、BC为边,在月8的同一侧作等边AC。和等边C5E

4、,连接OE, AE, ZCD=30 ,则AAOE的面积为.三.解答题16 .如图，在A48C中，AB=AC,。是三角形内一点，连接AO, BD, CD, /BDC=90 , ZDBC=450 .（1）求证：ZBAD=ZCADx（2）求NAO8的度数.17 .如图，在ABC中，点。，E分别在边AC, A8上，BD与CE交于点、0,给出下列三 个条件：/EBO=/DCO；BE=CD；（3）OB=OC.（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形？（用序号写出所有 成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由.参考答案1. A2. B3. A4. B5. C6. B7.

5、D8. B9. B10. C11. 120.12. 5x1013. 90 或 75 或 1514. 5615. 47316. (1)证明：V ZBDC=9O , NDBC=45 , A ZBCD= 1800 - ZBDC- ZDBC=45 , :/DBC=NBCD,：.DB=DC.在 ZXAB。与/XACO 中，AB = AC DB=DC,AD 二 ADABOg/MC。(SSS),：.ZBAD=ZCAD,(2)解：V/XABDAACD (SSS),:.ZADB=ZADC.V ZADB+ZADC+ZBDC=36 , /BDC=92 ,1A ZADB= 2 （360 -90 ） =135 .17.解：（1）由或可以判定ABC是等腰三角形:（2）由判定ABC是等腰三角形，理由如下：在ABOE和C。中，： NEBO=/DCO, BE=CD, NBOE=NCOD,:BOEWACOD,：.OB=OC,：.ZOBC=ZOCB,：./OBC+/EBO= /OCB+/DCO,即：NABC=NAC8,：.AB=AC,即AABC是等腰三角形.判定ZVIBC是等腰三角形，理由如下