山西省忻州二中2019-2020学年高一12月月考数学试卷

1、班级姓名考号高一数学月考题（命题人：翟全福）一.单选题：（每小题6分，共42分）。1. 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计 2 004户，其中农民家庭1 600户， 工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可 以用到下列抽样方法：简单随机抽样，系统抽样，分层抽样中的（ ）A. B.C. D.2. 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90 人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为（ ）A. 5，10，15B.3，9，18 C.3，10，17D.5，9，163. 下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（）A. 某

2、市的4个区共有2 000名学生且4个区的学生人数之比为3 : 2 : 8 : 2, 从中抽取200人入样B. 某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取5个入样C. 从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取200个入样D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样4. 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本, 之和是（A.4B.5C.6则抽取的植物油类与果蔬类食品种数）D.75. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利 用

3、抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系 统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级 依次统一编号为1, 2,，270,使用系统抽样时，将学生统一随机编号为 1, 2,，270,并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况： 7, 34, 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250; 5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265; 11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254; 30, 57, 84, 111, 13

4、8, 165, 192, 219, 246, 270.关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.、都不能为系统抽样B.、都不能为分层抽样C.、都可能为系统抽样D.、都可能为分层抽样6. 甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是 x甲、x乙，则下列结论正确的是（）A.x甲vx乙；乙比甲成绩稳定B.x甲x乙；甲比乙成绩稳定甲比乙成绩稳定C.x甲x乙；乙比甲成绩稳定 D.x甲vx 乙;7.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间相关关系,现取8对观测值,计算得x =52,迫=228,8 8g：=478, gy=1 849,则其线性

5、回归方程为（）A.y=11.47+2.62xB. y=-11.47+2.62xC. y=2.62+11.47xD. y=11.47-2.62x二填空题（每小题6分，共18分）8将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下 0001, 0002, 0003,，1000,打 算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第 一部分编号为0001, 0002,，0020,从第一部分随机抽取一个号码为 0015, 则第40个号码为9. （已知总体的各个体的值由小到大依次为2, 3, 3, 7, a, b, 12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最

6、小，则a、b的取值分别是10. 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资 料：若y对x呈线性相关关系，则回归直线方程y=bx+a表示的直线一定过定占八、使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.0三.简答题：（共4小题，共40分）11. 为了解A, B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了甲乙8 7 27682 8291 58个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远 里程数（单位：1 000 km）轮胎 A 96, 112,97,108,100,103,86,98轮胎 B 108, 101, 94, 105, 96, 93, 97

7、, 106（1）分别计算A, B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；(2) 分别计算A, B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差;(3) 根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？12. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44, 49, 50； 乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59.(1) 制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；(2) 计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性;(3) 能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？13. 在育民中学举行

8、的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分 均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.(1) 求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2) 求这两个班参赛的学生人数是多少？(3) 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)14. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）的几组对照数据.x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2） 请根据上表提供的

9、数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 y=bx+a ；（3） 已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据（2）求 出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨 标准煤？（参考数值：3X 2.5+4 X 3+5X 4+6X 4.5=66.5）班级姓名考号高一数学月考题一 单选题：（每小题6分，共42分）。1. 某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法：简单随机抽样，系统抽样， 分层抽样中的（）A. B.；C.：3D.答案 D

10、2. 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容 量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为（ ）A.5，10，15B.3，9，18C.3，10，17D.5，9, 16答案 B3. 下列抽样实验中，最适宜用系统抽样的是（ ）A. 某市的4个区共有2 000名学生，且4个区的学生人数之比为 3 : 2 : 8 : 2,从中抽取200人入样B. 某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 5个入样C. 从某厂生产的2 000个电子元件中随机抽取 200个入样D. 从某厂生产的20个电子元件中随机抽取 5个入样答案 C4. 某商场有四类食品，其中粮

11、食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为 20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油 类与果蔬类食品种数之和是（ ）A.4B.5C.6D.7答案 C5. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2,，270,使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270,并将整个编号依次分为 10段，如果抽得号码有下列四种情况：7, 34,

12、 61, 88, 115, 142, 169, 196, 223, 250; 5, 9, 100, 107, 111, 121, 180, 195, 200, 265; 11, 38, 65, 92, 119, 146, 173, 200, 227, 254; 30, 57, 84, 111, 138, 165, 192, 219, 246, 270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A.、都不能为系统抽样B. 、都不能为分层抽样C. 、都可能为系统抽样D.、都可能为分层抽样答案 D6. （ 2008 菏泽模拟）甲、乙两名同学在 若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、A.x甲vx乙；乙比甲

13、成绩稳定C.x甲x乙；乙比甲成绩稳定5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示，x乙，则下列结论正确的是（）B.x甲x乙；甲比乙成绩稳定D.x甲v x乙；甲比乙成绩稳定答案 A7.某化工厂为预测产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取8对观测值，计算，得& =52, gy =228,8 8瘁=478, Exy, =1 849,则其线性回归方程为A.y=11.47+2.62xB.y=-11.47+2.62xC.y=2.62+11.47xD.y=11.47-2.62x答案 A二填空题（每小题6分，共18分）8. 将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下 0001, 0002

14、 , 0003,，1000,打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001, 0002,，0020,从第一部分随机抽取一个号码为 0015，则第40个号码为答案 07959. （ 2008 上海理，9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2, 3, 3, 7, a, b, 12,13.7,18.3,20, 且总体的中位数为10.5.若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是答案 10.5、10.5使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.57.010. 已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：若y对x呈线性

15、相关关系，则回归直线方程y=bx+a表示的直线一定过定点.答案 （4, 5）三.简答题：（共4小题，共40分）11.为了解A，B两种轮胎的性能，某汽车制造厂分别从这两种轮胎中随机抽取了 出了每一个轮胎行驶的最远里程数（单位：1 000 km）轮胎 A96，112,97,108,100,103,轮胎 B108，101，94，105，96，93，（1）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的平均数、中位数；（2）分别计算A，B两种轮胎行驶的最远里程的极差、标准差；（3）根据以上数据你认为哪种型号的轮胎性能更加稳定？8个进行测试，下面列86,9897，106解 （1）A轮胎行驶的最远里程的平均数为:9

16、6 112 97 108 100 103 86 988中位数为：10098 =99 ;2=100,B轮胎行驶的最远里程的平均数为:10810194 他 969397106 =100,8中位数为：10197 =99.2A轮胎行驶的最远里程的极差为：112-86=26， 标准差为：s= 42 122 32 82 0 32 142 22 =盘 7.43 ;2H8B轮胎行驶的最远里程的极差为：108-93=15，标准差为:s=；82北2+62+52+42+72+32+62= J118 543 8 2（3）由于A和B的最远行驶里程的平均数相同，而B轮胎行驶的最远里程的极差和标准差较小，所以B轮胎性能更加

17、稳定.甲的得分：12， 15， 24， 25， 31， 31， 36， 36， 37， 39， 44， 49， 50;乙的得分：8， 13， 14， 16， 23， 26， 28, 33， 38， 39， 59.12.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下:（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性;（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？解 （1）制作茎叶图如下：甲o8S 2I34市5 423 6 87 fi ii 1 i33 S 9y 45g从茎叶图上可看出，甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好(2)

18、x 甲=33，s甲127.23 , x 乙=27, s乙199.09，二 X 甲x 乙，s甲 s乙,甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙稳定.(3)不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶 然性，并不能说一定准确反映总体情况 .13. 在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是 40.(1) 求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(2) 求这两个班参赛的学生人数是多少？(3) 这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内？(不必说明理由)解 (1)各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是 0.30, 0.15，0.10，0.05.第二小组的频率为：1.00-(0.30+0.15+0.10+0.05) =0.40.落在59.569.5的第二小组的小长方形的高=频率 =0：40 =0.04.贝U补全的直方图如图所示.组距 10(2)设九年级两个班参赛的学生人数为x人.T第二小组的频数为 40人，频率为0.40，聖=0.40，解得 x=100 (人)x（3）因为 0.3 X 100=3