2020-2021学年八年级数学鲁教版(五四制)下册期末复习题型专练-解答题

1、2021-2021学年数学鲁教版五四制八年级下册期末复习题型专练解答题A卷1 解方程x2-2a-3 = 02如图，四边形&BCD是正方形，对角线AC. BD相交于点只ZE = 90 , Q =求证:四边形DFCE是正方形.3个矩形周长为56 cm.1当矩形的而积为180cnr时，长和宽分别为多少？2能国成面枳为200cnr的矩形吗？请说明理由.34如图，过OABCQ对角线AC与3D的交点E作两条互相垂直的直线，分别交边AB. BC.(2)顺次连接点几M、Q、M求证：四边形PMQN是菱形.5如图，DE/BC , FE/CD 9 AF = 3, AD = 5, AE = 4.(1) 求CE的长:(

2、2) 求的长.6如图，在平行四边形&BCD中,点0是的中点，SlOC = OD.(1)求证：平行四边形ABCD是矩形:(2) 假设40 = 3,么00 = 60求矩形4BCD的而积.7在学习二次根式时，思思同学发现一个这样的规律：1假设思思发现的规律是正确的，请你写岀后而连续的两个等式:咼嶠尼=4再2用含门的等式表示思思发现的规律;3请你给出这个结论的一般性的证明.8淇淇和嘉嘉在学习了利用相似三角形测高之后分別测量两个旗杆的高度.1如图所示，淇淇将镜子放在地而上，然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端F，测得脚掌中心位置8到镜面中心C的距离是50cm,镜而中心C距离旗杆底部D的距离

3、为4m,淇淇同学的身高是1.54m,眼睛位宜A距离淇淇头顶的距离是4cm,求旗杆DE的髙度：2如图所示，嘉嘉在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为2米，在同一时刻测量旗杆的影长时，旗杆的影子一局部落在地面上BC,另一局部落在斜坡上CD,他测得落在地而上的影长为10米，落在斜坡上的影长为2血米，CD与地而成45。角，求旗杆AB的髙度.1 关于X的一元二次方程疋+ 2x + k +1 = 0的两个实数根是y和求k的取值范用；2假设 X + 七一X|X2 -!,且k为整数，求k的值.2下表是小明填写的实践活动报告的局部内容，请你借助小明的测量数据，讣算小河的宽度.题目测量小河的宽度测量目标示意图

4、率一一斗一一 f爲4十一 讷D* * * 厂- _ _ /歹f了了FF.相关数据BC = 1 m, DE = 1.5 m, BD = 5 ni3如图，在MBC中，AB = AC ,点D、E分别是线段3C、AD的中点，过点4作BC的平行线交肚的延长线于点F,连接CF.1求证：ABDEAME:2求证：四边形&DCF为矩形.5如图，在四边形ABCD中，AD/BC .对角线BD的垂直平分线与边&6 BC分别相交于点M. N.(1) 求证：四边形BNDM是菱形.(2) 假设BD = 24 M/V = 10,求菱形BA/DM的周长.6为响应把中国人的饭碗牢牢端在自己手中的号召，确保粮食平安，优选品种，提高

5、产量,某农业科技小组对A、BA、B两个品种各种植了10A、B两个品种的售价均为元/kg ,且B品种的平均亩产量比A品种髙100千克，A、B两个品种全部售出后总收入为21600元.(1) 求A、B两个品种去年平均亩产量分别是多少千克？(2) 今年，科技小组优化了玉米的种植方法，在保持去年种植而积不变的情况下，预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的根底上分別增加a缩和2d% .由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的根底上上涨朋，而A品种的售价保持不变，A、B两个品种全部售出20后总收入将增加亍a%,求a的值.237如图，在lABC中，AB = AC,AD丄BC于点DfDE丄AC于点E(1

6、) 求证：ZBAD = ZCDE:(2) 假设 AB = lOf AE = 3.6 f 求 CD 的长.8如图，四边形&BCD是正方形，点0为对角线&C的中点.图(3)(1)问题解决：如图(1),连接B0,分别取CB, B0的中点P, Q连接PQ,那么PQ与B0的数量关系是,位登关系是. 问题探加 如图 , WE是将图(1)中的aAOB绕点A按顺时针方向旋转45。得到的三角形，连接CQ点P, Q分別为CEBO的中点，连接PQ, PB判断肆如的形状,并证明你的结论.(3)拓展延伸：如图(3), WE是将图(1)中的MOB绕点A按逆时针方向旋转45。得到的三角形，连接BO,点P, Q分别为CE,

7、BO的中点，连接PQ, PB假设正方形ABCD的边长为1,求的而积.1LA知关1 * x 兀次方程才+(4“? + l)x+2w 1 =()(1)求证:不管m为何实数，方程总有两个不等的实数根；假设方程的两根为e且满足丄+丄=-丄,求m的值.召x2 22安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，方案以每千克60V (千克)与每千克降价兀(元)(0x-(28-y) = 2OO,整理，得 y2-28y + 2(X) = O那么 = (一28)2 一4*2(X) = 784-8(X) = -!6同理ABME三2咱.EM = EN ,四边形PMQN是平行四边形,PQ丄MN ,四边形PMQN是菱

8、形.5答案:(1) V FE/CD ,.竺二竺，即A=2,AC AD AC 5解得AC = 93on qCE = AC-AE =二一 4 = 一33(2) / DE/BC ,AB AC ,、 A AF 3乂由知疋=而亏岀二,即2丄，AB 5 AB 575解得AB = 36答案:(1)证明：四边形4BCD是平行四边形,.AD = BC,ADHBC,.ZA + ZB = 180,点0是力B的中点，OA = OBOA = OBAD = BC ,OD = OC. .AODBOC(SSS),.ZA = ZB = 90 ,平行四边形ABCD是矩形.2由得MOD竺MC ,/. ZAOD =乙BOC ,ZCO

9、D = 60,/. ZAOD = ZBOC = 60 , ZA = 90 ,.XADO = 30 ,. OD = 2OA,. 9 + OA = 4OA2,/. OA =点.AB = 204 = 2忑，矩形&BCD的而积= 33 = 2辰3 = 6屈7.答案:1雁=5底碍=6怎2.仁7工=山匚匚心2,且门为整数.V ?r -1-1证明：丘召=再号匚倍=$石*-2解析：8答案:1由题意可得AB = l5m,BC = 05 m,DC = 4 m, ZABC = ZEDC , AACB = ZECD , . .ABCEDC tAB BC nn 1.50.5. n/7 10ED DC DE 4答：旗杆D

10、E的高度为12m.且门为整数.如下列图.2延长&D交直线8C于点几过点D作处丄直线BC于点&v CD = 2x/2 米，ZDCE = 45,. DE = CE = 2 米,同一时刻物高与影长成正比，/ = 1, :.EF=2DE=4,EF 2/. BF = BC + CE + EF = 10 + 2 + 4=16 米.DE丄B C,AB丄BC,:EDFsM；,二竺=竺,即Z), C8米.AB BF AB 16答：旗杆A3的髙度为8米.B卷1 答案:由题意得宀0,即4-4伙+ 1彥0,解得泾0(2)根据根与系数的关系得X)+ x2 = x2 = k + 1 *.* +x2 -xxx2 _2,又由

11、知丛冬0,一20,又k为整数“-1或02答案：由题意，得ABCADE ,那么筹簫AB _ 1AB + 5L5 *解得AB = IO.答：小河的宽度为10 m3答案：(1) v AFHBC,:. ZDBE = ZAFE ,F是线段&D的中点,DE=AE,又 ZDEB = ZAEF. BDE saME(AAS)(2) BDE 三aFAE, BD = AF ,D是线段8C的中点BD = CD, AF = CD. AF/CD ,四边形ADCF是平行四边形,V/W = AC,. AD 丄 BC ,原式=(6 + 3左)A ZADC= 90 t四边形ADCF为矩形.4 答案:327,“25答案：(1)证明

12、：v AD/BC ,2CBD = ZADB .MN是对角线BD的垂直平分线,OB = OD.MB = MD乙 CBD = ZADB.在 。“和厶 DOM 中，OB = OD.乙 BON = ZDOM、. BON mQOM(ASA), NB = MD ,四边形BNDM为平行四边形.又=四边形B/VDM为菱形.(2)解：四边形BNDM为菱形，BD = 24, MN = 10,.ZBOM=90。， OB =、BD = 2, OM =- MN =5 2 2在 RBOM 中，UM = +OB1 = s/5- +12 =13,菱形BNDM的周长= 4x13 = 52.6.答案：(1)设A品种去年平均亩产量

13、为x千克，那么B品种去年平均亩产量为(x+lOO)千克.根据题意，得 l()x24x(x + x+100) = 2l600.解这个方程，得X = 400.当 X = 400 时，400 + 100 = 500 (千克).答：A, B两个品种去年平均产量分别是400千克，500千克.(2)根据题意，得 10 x 2.4 x 400(1+ %) + 10x2.4(1+ 0恒成立,不管m为何实数，方程总有两个不等的实数根.(2)由韦达定理得X + 兀=(4/z +1) , xx2 = 2m 1 , I1 _ 兀+无2 _ 一(4加 + 1)1X x2 xx2 2nt 一 12解得心丄22答案:(1)

14、设V与X之间的函数关系式为y = U + b伙工0),2k + b = 2O.那么4k + b = 140.解得R = 10,心 100.所以V与X之间的函数关系式为 = 10X4-100(2)由题意，得(60 - 40-.巧(10.丫+100) = 2 090,解得 X)= 1, x2 =9.因为让顾客得到更大的实惠，所以x = 9.答：这种于果每千克应降价9元.3答案：(1)证明：v AB/CD,:. ZOAB = ZDCA .&C为ZM?的平分线， ZOAB = ZDAC 9 ZDCA = ZDACCD = AD 9又 AB = AD,:. AB = CD . AB/CD.：.四边形AB

15、CD是平行四边形.AD = AB.：.四边形ABCD是菱形.(2)四边形&8CD为菱形，D丄 AC.CE 丄 AB;OE = AO = OCbd=2.ob=Lbd=1.2ERUAOB 中，AB = QB = ，.oa = Jab，一 ob = z. oe = oa = 2 4答案：四边形&BGE是正方形，ZA = ZG = 90。，AE/BG, ZACB = AGBF . . .BACSbFGB.AB AC又V AB = BG = OO 寸.FG = 3 寸，.100 _ AC丁一而*鑒寸.3答：树C与人的距离为巴巴寸.35. 答案：1证明：四边形ABCD是平行四边形，/. AB = CD.C

16、DHAB . DF/BE ,CF = AE9:.DF=BE,四边形B2F是平行四边形，.DE 丄 AB, ZDEB = 90 ,四边形8FDF是矩形.(2) AB/CD ,:.ZBAF=ZAFD,AF 平分 ZE4D,:.ZDAI=ZBAF,:.ZDAF=ZAFD,:.AD=DF,在 RUADE 中，/. AE = 2, DE = 4, AD = yjAE1 4- DE1 = Q +4?=2的,DF = 2/5 ,矩形 BFDE 的而积=DF DE = 24x4 = 8j33 5a$06答案：由二次根式的定义，得J 八，7答案:1四边形&3CD是正方形， ZABC = ZADC = 90, Z

17、DBC = ZBCA = ZACD = 45.CF 平分 ZDCA,/. ZACE = ZDCE = -ZACD = 22.5 ,2ZBCE = ZBCA 4-= 45 +22.5 =67.5 NDBC = 45 ,NBEC = 18O -67.5 -45 =67.5 =NBCE ,.BE = BC =近在中，由勾股泄理得= J血F+2=2, .DE = BD-BE = 2-迈2EF丄CK NCEF = 90 ,： NFEB = NCEF - NCEB = 90 -67.5 =22.5 =ZDCE ,.NFBE = NCDE = 45 .BE = BC = CD，:FEBECDASA,.BF = DE = 2-迥8.答案：1如图，作ND/PM交AB的延长线于D,贝9 ZDNB = ZMCB ,乙 DNB = ZMCB飪 DBN