二次根式测试题及答案

1、7第二十一章二次根式填空题:1 .要使根式 0232(b) x -(c) x (d) x 323、x 19 .使式子7已小有意义的实数x的取值范围是 凶2(a)x 1(b)x 1 且 xw - 2(c)xw - 2(d)x1且 xw210 . x为实数，下列式子一定有意义的是()(a) 2(b) x2 x(c) 2a(d) . x2 1xx 111.有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()(a) 41cm(b) 34cm(c) 5、 2cm(d) 53cm解答题.要使

2、下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件 ？1-2x:13(x 1)2. 2下尸(2)2 xi2x2x 2已知|x 3| ,y 5 0,求的值；（2）已知y2 4y 4 jx y 1 0,求yx y的值.,x 4- 4 x.已知实数x、y满足y 3,求9x+8y的值.x 2二次根式(2)掌握二次根式的三个性质：ja0(a0)；( ja)2=a(a0)； 曲 |a |.填空题：当 a0时，ja2 ；当20 时，ja2 =.当 aw0 时，3305 ;电 2)2 .已知 2vx 0 时)或一1(av0 时)14.已知x2,化简4x 4的结果是15.16.(a)x2(b)x+ 2(c) -x+2

3、(d)2 x如果(x 2)2(a)x 2(d)x2a在数轴上对应的点的位置应是(a)原点(c)原点及原点左侧18.(a)4x(b) -4x(c)2x(d) 2x不用计算器，估计43的大致范围是(a)1 v j13 v 2(b)2 v 13 v 3(c)3 v v13 4(d)4 v 63 v 519.某同学在现代信息技术课学了编程后,写出了一个关于实数运算的程序：输入一个数值后，屏幕输出的结果总比该数的平方小次输入，则最后屏幕输出的结果是(a)6(b)8解答题：20.计算:1,若某同学输入、厅后，把屏幕输出的结果再)(c)35(d)37(b)原点及原点右侧(d)任意点17.若数轴上表示数 x的

4、点在原点的左边，则化简 |3x 4乂2|的结果是()16( 2)2 | 3| ( .2 1)0;(2)(.3)2 20 | 1|21 .化简：，(1x)2-(x-2)2(x 1);(2)( 1y)2 21y x|.22 .已知实数x, y满足|x 5| jy 4 0,求代数式(x+y)2007的值.23.已知 5 3 x y g . y xx ,求 |1 x| j(y 3)2 的值.24.在实数范围内分解因式：(1)x4 9;(2)3x36x;(3)8a 4a3;(4)3x2 5.21.2二次根式的乘除(1)理解二次根式的乘法法则，即jw jb ab(a 0,b 0)的合理性填空题：1,计算：

5、品job =.2 .已知 xy0,则.3 .实数a, b在数轴上的位置如图所示，则化简vo号的结果是 . .a 0 b24 .若，(6 x)(x 4)(4 x)j6 x,则x的取值范围是 .5 .在如图的数轴上，用点a大致表示 而 :.-i _ _一1. 二 l工一1 1j .-32-1012 345 fl7106 .观察分析下列数据，寻找规律： 0, 33 , 6 , 3, 2 53 , 15 , 32 ,那么第个数据应是.选择题：7 .化简20的结果是()(a) 5 2(b) 2 58 .化简x x5的结果是()(c)210(d) 4,5(c) x2 . x(d) x2 . x(a) x2

6、 . x(b) x2 x9 .若 a0, b0)的合理性填空题:g, j4中，是最简二次根式的是2.某精密仪器的一个零件上有一个矩形的孔，其面积是4、2 cm2,它的长为v5 cm,则这个孔的宽为v5j6的倒数是4.使式子x3 x一 半一x成立的条件3. x 3选择题：5.下列各式的计算中，最简二次根式是(a) 27(b) 14(d) . 3a26.下列根式2. xy, .12,2，xy, j3 xy中最简二次根式的个数是（）5(d)19(a)1 个(b)2 个(c)3 个(d)4 个7.化简的结果是().7 2(a) .7 2(b) 7 2(c) 3( . 7 2)(d) 3(, 72)3

7、一8.在化简l3 一时,5233( - 52)甲的解法是：_ 一)_j5j2,.52( 5.2)( .5,2)乙的解法是：3 一.- 5 , 2,5252以下判断正确的是（）（a）甲的解法正确，乙的解法不正确（b）甲的解法不正确，乙的解法正确（c）甲、乙的解法都正确（d）甲、乙的解法都不正确92 abc的三边长分别为 j2、ji0、2/a b c的两边长分别为 1和j5 ,若 abc abc,则 abc的第三边的长应等于 （）(b)2(c) 22(a) 210.如图1,为了测量某建筑物ab的高度，在平地上 c处测得建筑物顶端 a的仰角为30 ,沿cb方向前进 筑物ab的高度等于（12m到达d处

8、，在d处测得建筑物顶端 a的仰角为45 ,则建 ）(a) 6( . 3 1)m(c)12( .31)m(d) 12( .3 1)m(b) 6( . 3 1)ma b11 .计算 , b t ab a（一j）的正确结果是a f ba (a)bb (b)- a2 a (c)b212.若 ab”则等式5a 3 a b1工成立的条件是( ab(a) a0, 解答题：13.计算:b0(b)av0, b0(c)a 0, b0(d)av0,b01；5 58(2)；2014 .；281) 、. 5；(5)2,14(4 7)；(6)( 3.40)2 45);(21力(8)3 i；(9) , 5a2 b3,4a3

9、b;3a4b4(10)； c3/a2b2、(6c )；(11)3、. 224、1 ;(12) . 3 ,35,35(13) 30xy4 、5xy 6y3;(14)2 . ab5 (b(15) 31218(16)(2 .33 2) (2.3 3 2)15.已知匠 a,疝 b,用含a, b的代数式表示:15(1).12.5;(2) 9016.21.3二次根式的加减（1）学习要求：了解同类二次根式的概念，会辨别两个二次根式是否为同类二次根式.会进行简单的二 次根式的加、减法运算，体会化归的思想方法.做一做：填空题：选择题：7.计算屈 j3的结果是（）(a)3(b) 3(c) 2 38.卜列二次根式中

10、，属于最简二次根式的是(a) 4a(c) , a4a(d)不9.卜列二次根式中，与2是同类二次根式的是(a) 27(b)、12(c) . 1010.在下列各组根式中,是同类二次根式的是（a）靠和d历(c) vab 和 ab2 (d) v a1 和 7 a 111.下列各式的计算中,成立的是（(b) 4.5 3.5(c) , x2(a) 252 - 5(d) : 45. 2012.若 a,b）的值为（a(a)2(b)-2(d) 2、2解答题:13.计算:3、2 5.2；(2).8.18； 2,123, 48. 50;(4) . 12,271 ;,323 2 452 20;(6) . 45.108

11、1 1, 125;3(3 ,3)2 (3、3)2;(8) . 3218(9)( v 273)(125y145)；(10)73(73 1)-nj一；3 2(11)l27a33-v708a； 421.3二次根式的加减(2)9.在二次根式 j2, j8z16中同类二次根式的个数为10.(a)4下列计算中正确的是(a) . 1832 2(b)3()3 2(c)2(d)111.1212(cy。4 23. 3下列各组式子中，不是同类二次根式的是12.(b) 16 9(d) . 4a22a16(a) j工与 vt8,8(b) v63与英,28(c) v 48 与 44.8(d) jo125 与 j128化简

12、 83 v2(v2 2)得()(a)-2(c)2(d) 4.2 213.下列计算中，正确的是 ()(a) 2 3 4 -2 6 5(c) 3 . 3 3.2 3,614.下列计算中，正确的是 (),27.12(a).9,413 2(d) .(3)23(b) (2,5)(2, 5) 1(d)8, 2,22；31715.化简1a j4a 16a, a 4a1口的值必定是()(b)负数(c)非正数(d)非负数(a)正数16.若a,b为实数且b2. 9. a1 b a 八 b a则j 2 2的值为(2, a b a b(a) 2 . 2(b) . 2(c) 2、2(d) 2、. 3解答题：17.计算：

13、(1)(2j3 2)(273 72)；(2)(2 呵2(3)3/18 1j50 4j-;52 3、.8 2 18 3.3272;(5)(3415 石2);42(6)( 5(- 45。12)(诟 而)2006 (5 - 1(d)-a-b()(d)4(d) , 300(d)1.4(d)6.8问题探究：因为(42 1)232j2 ,所以期32亚221,因为(*1)232v2,所以寸；32立221,因为(2曲)74於,所以，74屈2j3,请你根据以上规律，结合你的经验化简下列各式： v5 2j6;(2) j9 22.4复习10 .使根式 上x有意义的字母x的取值范围是()x(a)x1(b)xv - 1

14、(c)x 1 且 xw011 .已知a0n且awm(c)an221321. 421521.21.用计算器计算 1 , 1 , 1 , 1，根据你发现的规律，判断21, 31, 41,51,(n 1)2 1(n 1) 1（n为大于1的整数）的值的大小关系为（(a)pvq解答题：22.计算: 2 j2 3.48;(b) p= q（c）pq（d）不能确定，28,700;, 32(j6 而)(石 痣)；(5) (23 3】2)2；(6)(720 v5) 5 2；23.24.25.2 :3 m 27m ；108m 6m322,，入 a当a0时，化简一球x(2)已知x满足的条件为x2a 1;(3)实数a,

15、 b在数轴上表示如图,mv3 ；m-23d(8)q1.,312化简 x2 6x 9 x2 2x 1；化简： ,(a 2)2 (b 2)2.(a b)2.一2 -1 0(1)当 a=、15 + 1, b= 55 1 时，求 a2b + ab2 的值;(2)当 x 1 , y= 0.81 时，求 xj-肉4 xy3 的值., 4 y(3)已知4-一的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值. .5 1若 2x 1与92 y互为相反数，求xy的值.26.已知x, y为实数，且y , x 9 j9 x 4,求/x 网 的值.第二十一章二次根式测试题填空题：(每题2分，共24分).x1.函数y 的自

16、变量x的取值范围是.x 12 .当x 时，xx 13 x有意义.3 .若a0,则a2b化简为.4 .若 3x4,则 jx2 6x 9 |x 4| .5 . jx 1，x1 &1成立的条件是 .21 八6 .右实数 x、v、z满足 2|x y| 42y z z z - 0,则 x+ y+z=47 .长方形的面积为 1)的代数式表示出来是 11 .观察下列分母有理化的计算：力及1jr1t28自74、,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算:( - 2、13 243. 2007 . 2006)( 2007 153(2)右 a , b ，贝u 0,化简二次根式xl j的正确结果为（）(a) . y(

17、b), y(c), y2.一14 .若a0,则|a * a |的值是()(d)2 a 或一2a(a)0(b) -2a(c)2a15 .下列二次根式中，最简二次根式为()以-22x y(a)x(b)、x 3(c)-x0 ,则x- y的值为（216 .已知x、y为实数，且jx 1 3（y 2）(a)3(b)-3(c)1(d)-117 .若最简二次根式 j51b与,3 2b是同类二次根式，则b的值是（）(a)0(b)1(c)-11(d)二318.卜列各式：27,j*1-,其中与j3是同类二次根式的个数为（）12 . 2（a）0 个（b）1 个（c）2 个（d）3 个19.当1vxv 3时，化简j（x

18、 1）2 v（x 3）2的结果正确的是（）（a）420.不改变根式的大小，把(b)2x+2(c) -2x- 2(d)-4(a 1)根号外的因式移入根号内,正确的是(a) 1 a(b) . a 1(c). a 1(d). 1 a21.已知mwn,按下列(a)(b)(c)(d)的推理步骤，最后推出的结论是 m=n.其中出错的推 理步骤是()(a) (m-n)2= (n-m)2(b)j(m n)2 j(n m)2(d) . . m = n(c) m n= n m22.如果aw0且a、b互为相反数，则在下列各组数中不是互为相反数的一组是23.24.25.26.(a) 3/a与证(b)v02 与 *；b

19、2(c)3 a 与 3b(d)a+1 与 b1小华和小明计算 a j4 4a a2 (xxx)时，得出两种不同的答案.小华正确审题，得到的答案是“ 2a2”，小明忽略了算式后面括号中的条件，得到的结果是“断，括号中的条件是(a)a2(c) aw 2(d)aw2b(0, 0), c(3(b)y=x2(第25题每小题4分,4、. 3)(2,3)2(2.8 3.2(3 2.2)(吟宓 x2g 6x*.2m n | m2 910), ae平分/ bac,交bc于点e,则直线 ae(c) y . 3x 1(d) y 3x 2第2629题每题4分，第30、31题每题6分)(2)9.3x 7.12x 2,6

20、 3 8x;3)(2,3);(6) 2a . 3ab20,求3m+ 6n的立方根.11227ab2 b. ：)(b 0).27.已知.9x x 7且x为偶数，求(1 x)2x2x2x 3的值.28.试求(6x 必 3、；xy3 * * *) (4y、36xy)的值，其中 x 3, y 27 .；x y .y229.已知正方形纸片的面积是32cm2,如果将这个正方形做成一个圆柱，请问这个圆柱底面的半径是多少？(精确到0.1 ,取3.14)30.32已知：a 2,b32-2, 求： ab3+a3b 的值.31.观察下列各式及其验证过程：2胆 2 2ab 13 3验证:338.822(221) 23

21、2(221) 2参考答案第二十一章二次根式21.1 二次根式(1)八14 一1. x 32. x 3. x 且 xw 24. 05. 1 6. 37. 5 v5231 r，一8. d 9. a 10. d 11. c 12, c 13. (1)x 且 xw - 1 (2)xv - 2 (3)x 为任意2实数 (4)x为非零实数(5)x为任意实数14. 5 j13 15. 1cm16. 2j2ab3、一 、一 ，一，17. (1) (2) 218. (1)215 (2)21%问题探究：6 注意 x= 2 时要舍去521.1 二次根式(2)1. a, -a 2, v3a,2 y7. - 6 8.n

22、 9.111111111 10. d11.c12.b 13. d14. d 15. c16. c 17. d18. c19. c 20.(1)6(2)5 21.(1)2x+1 (2)y-x 22. 123.224.(1)(x2 3)(x v3)(x3)2(2)3x(x2)(x、. 2)(3)4a( .2a)(、.2a)(4) (. 3x . 5)(, 3x.5)25. (1)小明(2)因为 a = 9,所以 1 a0,所以 j(1a)2a 126.1012 34 4 42n 1.10_ a(1)n) 1 n 1,sn v (2)2 1 0aj h 所以 0a10222221 2.2 23 21

23、0 2s2s2s3 s2 s20 (2)2 (3)2 (3)2(h)210 554427. (1)4.47 秒(2)1.76 秒 (3)64.8 米问题探究:21.2二次根式的乘除（1）ab 4, x 4 5.略 6. 3，3 7. b8. c 9. b 10.3. 2(2) 7.3 30. 2160 30(5)15 (6) 7 . 23(8)24 (9)6 (10)9y24x(11)8560,2(12) 30a . 2b(13)(14)12x2y2、xz11. a . a2b2 (2)(b a), ab12. (1)272 (2)013.bc2 3cm,ac 6cm,ab4 3cm,s ab

24、c 6 3cm2问题探究:分三种情况计算：ed图3当ae = af= 10cm图1时（如图1）,图2伞 aef= 50(cm2)(2)当ae= ef= 10cm时（如图2）,bf = 8(cm) ， s aef2aebf 40(cm2)当ae= ef= 10cm时（如图3）,df . 51(cm),s aef5 51(cm2)21.2二次根式的乘除（2）6. b 7. b4 .1058. c 9.3v xw 35. bc 10.a 11. a 12. 513. (1)510三10.5(4)(7)-6 (8)一: 3(9) 5a32a32ab(10)c3(11)-2-(12)10、2(13)6y

25、3 (14)a2b .- ab (15)2yj2x (16) x2.614, 2715cm 15. (1) 5或 5a a 217. (1)不正确，第步出现了错误2a b(2)或5b 25a16. 4816 3明 a（京麻a(2)原式bb(a b)2 a a18. 42问题探究：(1)3 (2)33 (3)333 (4)333333 31001 个21.3 二次根式的加减(1)1 3-1. 3.22.略3.24，5. 3 216. 5、. 52.102 27. b8.d 9.d10.b11. d12. a13.(1)872(2) 52(3)8v35214,15161313(4),3(5)- 2,5 (6)3 2.524 (8).2.33 33434 14a(9) 、3. 5 (10)1(11),