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2024年丽江地区永胜县《高等数学（一）》（专升本）统考试题一、单选题(每题4分)1、函数f(x)=x3-3x的极小值为（）A.-2B.0C.2D.42、

A.5yB.3xC.6xD.6x+53、

4、函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（）5、函数f(x)=5x在区间[-1，1]上的最大值是（）A.-1/5B.0C.1/5D.56、

7、微分方程y′-y=0的通解为（）．A.y=ex+CB.y=e-x+CC.y=CexD.y=Ce-x8、设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=9、（）A.没有渐近线B.仅有水平渐近线C.仅有铅直渐近线D.既有水平渐近线，又有铅直渐近线10、

二、填空题(每题4分)11、12、13、14、用洛必达法则求极限：15、16、曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为17、用洛必达法则求极限：18、19、20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、设函数y=xlnx，求y”．25、求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?26、27、

参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A

【试题解析】：本题考查了极小值的知识点．2、【正确答案】：C

【试题解析】：

3、【正确答案】：C

【试题解析】：

4、【正确答案】：D

【试题解析】：y=x2-x+1在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理，5、【正确答案】：D

【试题解析】：f(x)=5x，f'(x)=5xln5>0，可知f(x)在[-1，1]上单调增加，最大值为f

(1)=5，所以选D.6、【正确答案】：A

【试题解析】：

为初等函数，定义区间为，点x=1在该定义区间内，因此故选A.7、【正确答案】：C

【试题解析】：所给方程为可分离变量方程．8、【正确答案】：C

【试题解析】：

9、【正确答案】：D

【试题解析】：本题考查了曲线的渐近线的知识点.

10、【正确答案】：A二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：0

【试题解析】：本题考查了定积分的性质的知识点．12、【正确答案】：

【试题解析】：

13、【正确答案】：

【试题解析】：由不定积分基本公式可知14、【正确答案】：

【试题解析】：

15、【正确答案】：

【试题解析】：

16、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】

17、【正确答案】：

【试题解析】：

18、【正确答案】：

【试题解析】：

19、【正确答案】：1/3(e3一1)

【试题解析】：本题考查了定积分的知识点．20、【正确答案】：

【试题解析】：【答案】tanθ-cotθ+C【考情点拨】本题考查了不定积分的知识点.【应试指导】

三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：

22、【试

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