[精品备课教案资料]八年级下册数学（北师大版）第三章图形的平移与旋转导学案（7份）

1、精品备课教案资料【新新导学案】2013-2014学年广东省清远市八年级数学（北师大版）下学期备课导学案：3.1图形的平移（1）.doc 3.1图形的平移（2）.doc 3.1图形的平移（3）.doc 3.2图形的旋转（1）.doc 3.2图形的旋转（2）.doc 3.3图形的旋转.doc 第3章图形的平移与旋转单元检测.doc 第三章 图形的平移与旋转3.1 图形的平移（一）一、问题展示：1平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的 ，这样的图形运动称为 ，平移不改变图形的 和 。2平移的性质：平移不改变图形的 和 ，故平移前后的两个图形是 的 .因此平移具有以下性质：（1）对应点所

2、连的线段 （或在同一条直线上）且 .（2）对应线段 （或在同一条直线上）且 .（3）对应角 .二、基础练习：1.下列现象属于平移的是_ a.打开抽屉；b.健身时做呼啦圈运动；c.风扇扇叶的转动；d.小球从高空竖直下落；e.电梯的升降运动；f.飞机在跑道上滑行到停止的运动；g.篮球运动员投出的篮球运动；h.乒乓球比赛中乒乓球的运动.2将线段ab平移1，得到线段a1b1,则点a到a1的距离是 . 3. 如图所示，abc沿bc方向平移到def的位置，若be=2，则cf= . 4. 如图所示，将边长为2个单位的等边abc沿边bc向右平移1个单位得到def，则四边形abfd的周长为（ ）a.6 b.8

3、c.10 d.12三、例题讲解：例1：如图，经过平移，abc的顶点a移到了点d（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）画出平移后的三角形例2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.（1）作出abc关于mn对称的图形a1b1c1；（2）说明a2b2c2是由a1b1c1经过怎样的平移得到的？例3：如图，将四边形abcd平移后得到四边形efgh，已知ef=13，gf=12，gh=3 ，eh=4，且d=90，求四边形abcd的周长和面积.四、课堂检测：1. abc经过平移得到abc，若a=40，b=60，则c=_，若ab=4cm，则ab=_.2如右图所示，abc沿直角边bc所在直线向右平移到def，

4、则下列结论中，错误的是（ ）abe=ec bbc=ef cac=df dabcdef3.请将下图的“小鱼”向左平移5格4如图，已知rtabc中，c=90，ac=bc=4，现将abc沿cb方向平移到a1b1c1的位置。（1） 比较四边形acc1o和四边形a1obb1面积的大小；（2） 若平移的距离为1，求abc与a1b1c1重叠部分的面积；若设平移的距离为x，abc与a1b1c1重叠部分的面积为s，试用含x的代数式表示 3.1 图形的平移(二)一、问题展示：平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横

5、坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移a（a0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） .二、基础练习：1(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点a(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点a1的坐标是 .2在平面直角坐标系中，线段a1b1是由线段ab平移得到的，已知a.b两点的坐标分别为（-2，3），（-3，1），若点a1的坐标为（3，4），则点b1的坐标为 .三、例题讲解：例1： 如图中的鱼是将坐标

6、为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度.（1）画出平移后的“新鱼”；（2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表：原来的“鱼”（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）向右平移5个单位长度的“新鱼”（ ， ）（ ， ）（ ， ）（ ， ）（3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？例2：将上图中“鱼”的每

7、个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将得到的点用线段依次接起来，从而画出一条“新鱼”，这条“新鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？（2）将图中的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得到的“新鱼”与原来“鱼”的相比又有什么变化？如果横坐标不变，纵坐标分别减2呢？四、课堂检测：1(2012年山东青岛)如图6210，将四边形abcd先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点a的对应点a的坐标是()a(6,1) b(0,1) c(0，3) d(6，3)2四边形abcd的顶点坐标分别是a(0,3),b(-2,0),c(0,-3),d(3,0)

8、（1）将四边形abcd向右平移6个单位长度，得到四边形a1b1c1d1,写出四边形a1b1c1d1,各顶点的坐标；（2）将四边形a1b1c1d1,向上平移6个单位长度，得四边形a2b2c2d2,写出四边形a2b2c2d2各顶点的坐标.3（1）将上题中的四边形a2b2c2d2各顶点的纵坐标不变，横坐标分别减4，得到四边形a3b3c3d3,它与四边形a2b2c2d2相比有什么变化？（2）将四边形a3b3c3d3各顶点的横坐标不就，纵坐标分别减鱼4，得到四边形a4b4c4d4,它四边形a3b3c3d3相比有什么变化？3.1 图形的平移(三)一、问题展示：1平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移

9、前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a；（2）若图形向上（或向下）平移a（a0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a；（3）若图形先向右（或向左）平移a（a0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） 2一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成由原来的图形经过 次平移得到的二、基础练习：1.（1）在平面直角坐标系中描出点a(6,0),b(10,3),c(9,1),d(12,0),e(9,-1),f(10,-3),然后用线

10、段依次连接a,b,c,d，e,f各点；（2）将（1）中所画图形先向左平移12个单位长度，再向上平移5个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？三、例题讲解：例1：先将右上图中的鱼f向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼 （1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼（2）能否将鱼成是f经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流（3）在鱼f和鱼中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼f最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试例2：如图，四边形abc

11、d各顶点的坐标分别为a(-3,5)，b(-4,3)，c(-1,1)，d(-1,4)，将四边形abcd先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形四边形与四边形abcd对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出，的坐标（2）如果将四边形 看成是由四边形abcd经边一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离四、课堂检测：1四边形abcd的顶点坐标分别为a(-5,-1),b(-1,-1),c(-3,-4),d(-7,-4),将四边形abcd先向上平移5个单位长度，再向右平移8个单位长度，请直接写出第二次平移后四个对应顶点的坐标2abc三个顶点坐标分别为a(0,3),b(-10

12、),c(1,0),小红把abc平移后得到了，并写出了它的三个顶点的坐标（0，0），（-2，-3），（2，-3）（1）你认为小红所写的三个顶点的坐标正确吗？（2）如果小红所写三个顶点的纵坐标都正确，三个顶点的横坐标中只有一个正确，那么你帮小红正确写出三个顶点的坐标32 图形的旋转（一）一、问题展示：1旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个 按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 。旋转不改变图形的 和 2旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 二、基础练习：1.

13、如图，将a0b绕点o按顺时针方向旋转95得到cod。（1）如果aob=75,bo=3,则doc= ,aod= ,od= ; （2）如果aod=15,ab=4,则doc= ,cd= .2. 等腰三角形abc中，c=90，bc=2,如果以ac的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180，点b落在b1处，则bb1= .3. (2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别是o(0，0),p(4,3).将线段op绕点o逆时针旋转90得到op1位置，则点p1的坐标为（ ）a.(3,4) b(-4,3) c.(-3,4) d.(4,-3)三、例题讲解：例1：如图，已知abc是等等边三角形，

14、点d是bc边上一点，abd经过旋转后到达acp的位置。（1） 旋转中心是 ；（2） 旋转角等于 度；（3）连结dp，adp是 三角形例2：(2011年山东聊城)如图6221，将两块大小相同的含30角的直角三角板(bacbac30)按图6221(1)的方式放置，固定三角板abc，然后将三角板abc绕直角顶点c顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图6221(2)的位置，ab与ac交于点e，ac与ab交于点f，ab与ab相交于点o（1）求证：bcebcf；(2)当旋转角等于30时，ab与ab垂直吗？请说明理由四、课堂检测：1.如图，在等 腰直角abc中，b90，abc绕点a按顺时针方向旋转60后得到a

15、b1c1,则bac1的度数为（ ）a.60 b.105 c.120 d.1352.p是正abc内的一点，若将p1ba,则pbp1的度数是（ ）a.45 b.60 c.90 d.1203.如图所示，abc为等腰三角形，且顶角a=28,现将abc绕点c顺时针旋转，使bc落在ac边上，则其旋转的角度为（ ）a.70 b.65 c.56 d.284.如图，在正方形网格中，以点a为旋转中心，将abc按逆时针方向旋转90，画出旋转后的a1b1c15.(2013.江西南昌)如图，将abc绕点a逆时针旋转一定角度，得到ade,若cae=65,e=70,且adbc,则bac的度数为（ ）a.60 b.75 c.

16、85 d.906.如图，p是正方形abcd内一点，画出abp绕点b按顺时针方向旋转90后的图形，若bp=3,求出点p与它的对应点之间的距离32 图形的旋转（二）一、问题展示：1一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离 ，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段 ，对应角 2确定一个图旋转后的位置，需要哪些条件？二、基础练习：1. 确定一个图形旋转后的位置，不需要的条件是（ ）a.图形原来的位置 b.原图形的面积 c.旋转中心及旋转方向 d.旋转角2. 如图所示，abc、acd、ade是三个全等的等边三角形， 那么abc绕着顶点a按逆时针方向旋转 度才能与ade完

17、全重合3. (2013.湖南衡阳)如图，在直角aob中，aob=30,将aob绕点o逆时针旋转100得到oa1b1,则a1ob= 4. (2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段op的两个端点坐标分别是o(0，0),p(4,3).将线段op绕点o逆时针旋转90得到op1位置，则点p1的坐标为（ ）a.(3,4) b(-4,3) c.(-3,4) d.(4,-3)5.（2013山东聊城）如图，在等边abc中，ab=6,d是bc的中点，将abd绕点a旋转后得到ace,那么线段de的长度为 三、例题讲解例1： 在右图中，画出线段ab绕点a按顺时针方向旋转60后的线段例2：如图，abc绕点o按逆时

18、针方向旋转后，顶点a旋转到了点d,（1）指出这一旋转的旋转角（2）画出旋转后的三角形四、课堂检测1.在图中画出线段ab绕点o按顺时针方向旋转50后的线段2.如图，abc为等边三角形，点o是abc角平分线的交点。将abc绕点o按逆时针方向旋转，分别画出旋转30，60，90后的图形3. (2013.广西钦州)如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点都是在格点上，点a的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出abc关于x轴对称的a1b1c1,并写出点a1的坐标；（2）画出a1b1c1绕原点o旋转180后得到的a2b2c2,并写出点a2的坐标4.如图，在abc中，ab=ac,请你用两个与abc全

19、等的三角形拼成一个四边形，并说明在你拼成的图形中，其中一个三角形经过怎样运动变化就可以得到另一个三角形33 图形的旋转一、问题展示：1成中心对称的两个图形：如果把一个图形绕某一点旋转 ，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 或 ，这个点叫做他们的 这两个图形关于一个点对称可以简称为两个图形成 性质：成叫心对称的两个图形中，对应点所连线段经过 ，且被对称中心 2方法：中心对称图形上的每一组对应点所连成的线段都被对称中心平分。该性质是中心对称作图的重要依据二、基础练习：1（2013郴州）下列图案中，不是中心对称图形的是（）abcd2（2013，娄底）下列图形中是中心对称图形的是（） a.

20、b.c. d.3（2013铁岭）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）abcd三、例题讲解：例1：如图所示，已知abc和abc外一点o,作a1b1c1,使其与abc关于点o成中心对称总结：中心对称的作图是中心对称图形性质的应用，作一个图形关于某点的对称图形，关键是正确作出特殊点的对称点例2：如图，点o是线段ae的中点，以点o为对称中心，画出与五边形abcde成中心对称的图形四、课堂检测：1.（2013达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）第2题图2.（2013 枣庄）在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑的小正方形的

21、序号是 3.一块方角形钢板如图所示，请你根据中心对称的性质用一条下线将它分为面积相等的两部分（不写作法，保 ，在图中直接画出），你有其他的分割方法吗？请你在备用图中把它画出来4. 如图，在43的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图图案，在下列网格中分别设计符合要求的图案（注：不得与原图案相同，黑白方块的个数要相同）（1）是中心对称图形，又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形但不是轴对称图形第第三章 单 元 检 测一、选择题1. 如图，在106的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将abc平移到def的位置，下面正确的平移步骤是()a先把abc向左平移5个单位，再向下平移2个单位b先把abc向右平移5个单位，再向下平移2个单位c先把abc向左平移5个单位，再向上平移2个单位d先把abc向右平移5个单位，再向上平移2个单位2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是a b c d3. 如图，将aob绕点o按逆时针方向旋转45后得到aob，若aob15，则aob的度数是()a25 b30 c35 d404. 将四边形abcd先向左平移3个单位，再向