辽宁初二考试试卷及答案

辽宁初二考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=ab^2$2.在平面直角坐标系中，点$(-3,4)$关于$y$轴对称的点的坐标是（）A.$(3,4)$B.$(3,-4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$3.若分式$\frac{x-2}{x+3}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-3$C.$x=2$D.$x=-3$4.三角形的内角和是（）A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.一次函数$y=2x-1$的图象经过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限6.一个多边形的内角和是$720^{\circ}$，这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形7.化简$\frac{m^2}{m-3}-\frac{9}{m-3}$的结果是（）A.$m+3$B.$m-3$C.$\frac{m-3}{m+3}$D.$\frac{m+3}{m-3}$8.已知直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.$5$B.$\sqrt{7}$C.$\sqrt{5}$D.$7$9.点$A(1,m)$，$B(2,n)$在反比例函数$y=\frac{2}{x}$的图象上，则$m$与$n$的大小关系是（）A.$m>n$B.$m=n$C.$m<n$D.无法确定10.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A.$4$，$5$，$6$B.$1.5$，$2$，$2.5$C.$2$，$3$，$4$D.$1$，$\sqrt{2}$，$3$二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形2.以下运算结果正确的有（）A.$3a+2a=5a$B.$(2a^2)^3=8a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a^2\cdota^3=a^6$3.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x^2-1$4.以下是勾股数的有（）A.$3$，$4$，$5$B.$5$，$12$，$13$C.$7$，$24$，$25$D.$8$，$15$，$17$5.若一个多边形的边数增加$1$，则它的（）A.内角和增加$180^{\circ}$B.外角和增加$180^{\circ}$C.对角线增加$n$条D.内角和增加$360^{\circ}$6.化简分式$\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，正确的有（）A.$\frac{(x+1)(x-1)}{(x+1)^2}$B.$\frac{x-1}{x+1}$C.$\frac{x+1}{x-1}$D.$1-\frac{2}{x+1}$7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象上，当$x_1<x_2$时，$y_1<y_2$，则（）A.$k>0$B.$k<0$C.函数图象从左到右上升D.函数图象从左到右下降8.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(1,-2)$，则（）A.$k=-2$B.当$x>0$时，$y$随$x$的增大而增大C.图象在二、四象限D.图象关于原点对称9.以下说法正确的有（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的对应角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等10.下列因式分解正确的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$2x^2-2=2(x+1)(x-1)$D.$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$三、判断题（每题2分，共20分）1.无理数是无限不循环小数。（）2.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）3.等腰三角形的对称轴是底边上的高所在的直线。（）4.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）5.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$k<0$，$b>0$时，函数图象经过一、二、四象限。（）6.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$无解。（）7.平行四边形的对角线互相垂直且平分。（）8.若点$P(a,b)$在第二象限，则点$Q(-a,-b)$在第四象限。（）9.三角形的外角大于任何一个内角。（）10.若$a^m=3$，$a^n=2$，则$a^{m+n}=6$。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.化简求值：$(x+2)^2-(x+1)(x-1)$，其中$x=-\frac{1}{2}$。答案：先展开式子，$(x+2)^2=x^2+4x+4$，$(x+1)(x-1)=x^2-1$，原式$=x^2+4x+4-(x^2-1)=4x+5$，把$x=-\frac{1}{2}$代入得$4\times(-\frac{1}{2})+5=3$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,5)$和$(-1,1)$，求这个一次函数的解析式。答案：把点$(1,5)$和$(-1,1)$代入$y=kx+b$得方程组$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$，两式相加得$2b=6$，$b=3$，把$b=3$代入$k+b=5$得$k=2$，所以解析式为$y=2x+3$。3.已知$x+\frac{1}{x}=3$，求$x^2+\frac{1}{x^2}$的值。答案：对$x+\frac{1}{x}=3$两边平方得$(x+\frac{1}{x})^2=3^2$，即$x^2+2+\frac{1}{x^2}=9$，所以$x^2+\frac{1}{x^2}=9-2=7$。4.一个多边形的内角和是它外角和的$3$倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和为$(n-2)\times180^{\circ}$，由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即边数为$8$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$（$m\neq0$）的图象交于$A(1,2)$，$B(-2,n)$两点，讨论如何求这两个函数的解析式以及$\triangleAOB$的面积。答案：把$A(1,2)$代入$y=\frac{m}{x}$得$m=2$，反比例函数为$y=\frac{2}{x}$，把$B(-2,n)$代入$y=\frac{2}{x}$得$n=-1$。再把$A(1,2)$，$B(-2,-1)$代入$y=kx+b$得解析式$y=x+1$。求$\triangleAOB$面积，先求直线与坐标轴交点，再用割补法计算得面积为$\frac{3}{2}$。2.讨论在分式运算中，如何避免出现错误，比如在通分、约分和化简过程中的注意事项。答案：通分要准确找到最简公分母，注意系数和因式的完整性；约分要确定分子分母的公因式，确保约到最简；化简时要遵循运算法则，去括号注意符号变化，运算顺序不能错，最后结果要化为最简分式或整式。3.已知直角三角形的两条边长分别为$3$和$4$，讨论第三条边的长度有几种情况，并说明理由。答案：分两种情况。若$3$和$4$是两条直角边，根据勾股定理斜边为$\sqrt{3^2+4^2}=5$；若$4$是斜边，$3$是直角边，则另一直角边为$\sqrt{4^2-3^2}=\sqrt{7}$。所以第三边为$5$或$\sqrt{7}$。4.讨论如何判断一个四边形是平行四边形，有哪些判定方法及这些方法的应用场景。答案：判定方法有：两组对边分别平行、两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等、对角线互相平分。实际应用中，已知边的关系可考虑边的判定方法；已知角的关系用角的判定方法；涉及对角线则用对角线判定方法。答案一