黑龙江省哈尔滨市-高二12月月考数学(文)试题Word版含答案

1、哈六中2019届上学期12月阶段性测试高二文科数学试卷第i卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合 题目要求的.1 .下列命题中假命题,是（）a.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直b.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行c.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直d .若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行， 那么这两个平面相互平行2 .设ot, p为两个不同平面，m、 n为两条不同的直线，且 m u a ,n u p,有两个命题：p:若 m / n,则

2、a / p ; q：若 m, p ,则口，p .那么（）a. “p或q”是假命题b. “p且q”是真命题c. “非p或q”是假命题d. “非p且q”是真命题3.已知直线l，平面a ,直线m?平面p ,则“ 口 / p ”是“ l，m”的（）a.充分不必要条件b .必要不充分条件c.充要条件d.既不充分又不必要条件224 .若k乏r ,则“k a1”是方程=1”表示双曲线的（）k -1 k 1a.充分不必要条件b .必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5 .已知点a（2,0），点b（2,0）,若kma kmb = t,则动点m的轨迹方程为（.22222222.a. x y =4(x

3、= 工 2)b. x y =4 c. x +y =4(x#2)d. x +y =4226.已知双曲线22 4 =1 （a 0,b0）的一条渐近线方程为 y = j2x,它的一个焦点在抛物 a b线y2 =12x的准线上，则此双曲线的方程为（）a.二1b.c.d.122424127.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）所示，则该几何体的侧视图为（）2x 2一8 .已知双曲线-y-y2 =1（a0）,与抛物线 a2y = 4x的准线交于a, b两点,o为坐标原点,若 mob的面积等于1,则a =（）a.2 b . 1 c亭 d. 19 . 一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（

4、）a. 2二 2.3b. 2二c. 4二 2、-3d. 4 二2.3-t32、3i 3俯视图10.已知m,n是两条不同直线，口，民尸是三个不同平面，下列命题中正确的是 （）a. 若m ii % n ii a,则mil nb.若a 1，, p 1 ?,则a | pc.若mil ct,m| p,则a ii pd. 若m _l,n _la,则m u n11 .如图，三棱柱 abcabci中，侧棱 aa垂直底面aiabici ,底面三角形 abici是正三角形，e是bc中点，则下列叙述正确的是（）a. cg与be是异面直线b. ac _l平面 abb1ac. ae、b1g为异面直线，且 ae_lb1g

5、d. ac1平面 ab1e12 .已知点a在抛物线y2=4x上，且点 a到直线xy1=0 的距离为近,则点a的个数为（）a. 1b. 2 c. 3 d. 4第n卷（非选择题 共90分）本、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.将答案填在机读卡上相应的位置.13 .下列命题中正确命题的序号是 .（1）命题“若x2 3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x=1 ,则x2 3x+2。0（2） “ puq为真”是“ p/vq为真”的充分不必要条件；（3）若pq为假命题，则p,q均为假命题；(4)命题p:三x0乏r,使得其+x0 +1 0）,、，52分是其左、右焦点，a,4,bi,b2,分是

6、其左、右、上、a b下顶点，直线b1f2交直线b2a2于p点，若p点在以b1a2为直径的圆周上，则椭圆离心率为三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17 .（本小题满分10分）（ 元、已知曲线c的极坐标方程为 p =2cos日,直线l的极坐标方程为 psin + j= m.（1）求曲线c与直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线c有且只有一个公共点，求实数 m的值.c1的参数方程为:18 .（本小题满分12分）已知在直角坐标xoy中，以o为极点，ox轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.2 x = 1 -t（t为参数），曲线c2的极坐标方程:2(

7、1 sin2) =8（1）写出ci和c2的普通方程;（2）若ci与c2交于两点a, b ,求ab的值.19 .(本小题满分12分)e- m如图所示，已知矩形abcd和矩形acef所在的平面互相垂直，ab = j2, ad = j3,af =1, m是线段ef的中点。(1)证明：cm /平面dfb ；(2)求直线dm与平面abcd所成的角的正弦值.20 .(本题满分12分)如图，在三棱柱 abca1b1c1中，aa，底面abc,且abc为正三角形，aa=ab=6, d为ac的中点.(1)求证:平面bcq，平面acc1a1 ；(2)求三棱锥c 一 bcd的体积.21 .(本题满分12分)一一 _

8、_1已知椭圆c的中心在坐标原点，左顶点 a -2,0 ,离心率e=一 , f为右焦点,2过焦点f的直线交椭圆c于p、q两点(不同于点 a).，一 ，r24(i )求椭圆c的方程；(n )当pq =时，求直线pq的方程.722 .(本题满分12分)(i )求证：oa，ob为常数;已知抛物线c： y2=8x, o为坐标原点，动直线l : y = k(x + 2)与抛物线c交于不同两点 a、b.(n )求满足om = oa + ob的点m的轨迹方程.哈六中2019届12月月考高二文数学试题答案、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分)；1-6 adaaca7-12dcbdcc、填空题(

9、本大题共 4个小题，每小题 5分，共20分)113.、 ；14.也； 15. 24 ;16.2三、解答题：本大题共 6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(d因为曲线c的极坐标方程为p=2coss,所以向=2/xo3& ,化为直角坐标方程为x,即(x-1) +y=1.直线1的极坐标方程为，即22化为直角坐标方程为 一一一, .(2)因为直线/与曲线c有且只有一个公共点，所以圆心 il到直线的距离等于圆的半径 ,二1 ,l-2m1 31 = 1m = -所以 2 ，截得 2或2 .18.(1)将曲线c2的极坐标方程威1+m物=8 。+2m平*转化为直角坐标方程八2u二8x

10、 = 1h12y = -2+-t_2将曲线c1的方程2消去t化为普通方程：y二工7(2)若c1与c2交于两点a, b,z+g21a a _ n3?-6瓶 + 2 =%+% = 2庶他=-x二弓可得. 3y =-2+乌2 代入方程219 .（1）略（2） 320.1出=21 .解：（i）设椭圆方程为口, 及（ab0）,9 c 1a = 2te = - = -1?工由已知.一:_-“ 1椭圆方程为43（n）（解法一）椭圆右焦点 网1，0）.设直线产q方程为了二期+1（州田），=叩+1g i尹卜l得（3射+ 4+阿-9=。,ar6班 9显然，方程的 a 0 .设%仍l则有砺？”会.|叫-枷* +%r

11、 j = m +1二以加十*当1 巾3 m+4）说 +4“l招号解得直线pq方程为x=）+1,即工+y_ = o或工_y_=o 7分（解法二）椭圆右焦点f（l0）.当直线的斜率不存在时,昭二3,不合题意.设直线p。方程为y = m“d,由1_3八4/ = 12,得口+花”-敬。+ 4/-12 三 0 ._ 好 _ 4-12显然，方程的a）0.设昂0州），。（均通），则*3+妹？ / 3+43 .pq= 1+.（而 + j）2-4再-*12 3+4f位内丫物+37至*?皿好+124j4m+ 3 7 ,解得上二士1 .直线尸2的方程为丁 = （工-1即彳+-1 = 0或了-/-1二0 .22 .解：将”岭+ 2）代入八8x ,整理得代，（4/-8）工+#3 = 0?因为动直线）与抛物线c交于不同两点 a、b,所以 上工0且。,即8户16户口,设檎力脑m解得：-1太1且上ho .8h口 ji+=豆_44】为二