新湘教版七年级数学下册《4章 相交线与平行线4.1 平面上两条直线的位置关系》教案_19

1、相交与平行教学目标：1、知识与技能：结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系。能正确表示平行，能正确画平行线并推导理解掌握平行公理及其推论。2、过程与方法：在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。3、情感态度与价值观：引导学生树立合作探究的学习意识，体会到数学的应用和美感，激发学生的学习兴趣。教学重点：正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“平行公理”“平行公理的推论”等概念，发展学生的空间想象能力。教学难点：平行公理及其推论的推导及应用教学过程：一、情境导入小明家客厅的窗户由两扇塑钢玻璃窗页组成，下图为两扇窗页全关、半开的状态. 我们把两扇窗页近似地看成

2、在同一平面内，观察图中每扇窗页的塑钢边所在的直线。问题1：图中任意两条塑钢边所在的直线公共点的个数有几个？请举例说明。思考：同一平面上两直线有哪些位置关系？结论：同一平面上的两条直线，可能相交，可能重合，还可能既不相交，也不重合。二、新课讲解1、平行与相交的定义：如果两条直线有且只有一个公共点，那么称这两条直线相交，也称它们是相交直线，这个公共点叫做它们的交点。同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。 平行用符号“”表示.若AB与CD平行，记做AB CD，读做AB平行于CD。 今后如果没有特别说明，在本书中两条重合的直线只当做一条。2、平行与相交应用:问题2：平行线在生活中很常见, 你能举出

3、一些例子吗? 图示：铁路上的两条铁轨，一排挺立的电杆，栅栏里的竖条，公路上的斑马线都给我们以两条直线既不重合也不相交的形象。这样的两条直线没有公共点。3、问题3：在同一平面内，两条直线有哪些位置关系？ 相交和平行4、画平行线：问题4：如何画平行线呢？如图，任意画一条直线a，并在直线a外任取一点P请画一条过点P且与a平行的直线画法：1. 把三角尺的BC边靠紧直线a，再用直尺（或另一块三角尺）靠紧三角尺的另一边AC.2. 沿直尺推动三角尺，使原来和直线a重合的一边经过点P.3. 沿三角尺的这条边画直线b.则直线b就是过点P且与直线a平行的直线.5、平行公理及其推论：问题5：过点B画直线a的平行线，

4、能画出几条？再过点C画直线c的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗? 人们从长期的实践经验中抽象出如下基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行如图，如果直线a与c都和直线b平行，那么a与c平行吗？若a与c不平行，就会相交于某一点P（如图），那么过点P就有两条直线与b 平行，这是不可能的. 所以ac.平行于同一条直线的两条直线平行也就是说，ab，cb，那么ac .6、平行线的方向：一条线段向两端无限延伸就得到一条直线，这说明直线有两个方向，取定一个方向，就确定了另一个方向 问题6： 在每条直线上取定一个方向，两条直线平行，它们的方向有什么关系？ 若两条直线平行， 则它们的方向相同或相反。问题7： 具有相同方向或相反方向的两条直线有什么位置关系？ 两条直线平行三、随堂练习1. 读下列语句，并画出图形（1）如图（1），过点A画EF BC；（2）如图（2），在AOB内取一点P，过点P画 PC OA交OB于C，PD OB交OA于D2、如图，直线ab，bc，cd，那么ad吗？为什么？3、下列语句中，正确的个数是（ ）（1）同一平面内，不相交的两条直线是平行线 （2）同一平面内，两直线的位置关系有两种，即相交或平行 （3）若线段AB与CD没有交点，则AB/CD （4）若a/b,b