吉林省延边市高三数学上学期第一次月考试题理10300190

1、吉林省延边市2018届高三数学上学期第一次月考试题 理1、 选择题（共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个选项正确）1已知，则（ ）a. b. c. d. 2函数的定义域为（ ）ab cd3.已知，则的大小关系为()a b cd4.下列四个说法：“”是“”的充分不必要条件；命题“”是一个假命题；命题p：存在都有一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真其中正确的是（ ）a. b. c. d. 5已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（ ）a“且”为真b“或”为假c假真d真假6若，则（ ）a b c d 7若函数分别是上的奇函数、偶函数，

2、且满足，则有( )abcd8已知函数f（x）=e|x|+x2，（e为自然对数的底数），且f（3a2）f（a1），则实数a的取值范围是( )ab c d9已知过，则以下函数图像正确的是（ ）a b c d10若al，设函数f（x）=ax+x4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 （ ） a1 b2 c4 d811已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是( )a b c d 12.已知函数，若不等式 0对任意均成立，则的取值范围为 ( )a. b. c. d. 二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分，请将答案写在答题纸上）13已知为偶函数，当时，则曲

3、线在点 处的切线方程是_.14.设函数是定义在上的奇函数，且对任意的,当时，则= .15. 定积分_16已知是定义在上的偶函数，且当时，若满足：时，是定义在上的周期函数，存在使得，则的值为_三、解答题（包括6个题，17-21题12分，选做题10分,请写出必要的解答过程）17.（本小题满分12分）在abc中，.（1）求的大小； （2）求的最大值.18（本小题满分12分）已知等差数列an满足a37，a5a726，an的前n项和为sn（1）求an及sn； （2）令，求数列bn的前n项和tn19（本小题满分12分）近年来空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难

4、等心肺疾病.为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为，求的分布列、数学期望.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：,其中）.20（本小题满分12分）某厂生产某种产品

5、的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为c(x)万元，当年产量不足80千件时，c(x)x210x(万元)；当年产量不少于80千件时，c(x)51x1 450(万元)通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂年内生产的商品能全部销售完（1）写出年利润l(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？21(本题满分12分)已知函数，其中，为自然对数的底数.（）设是函数的导函数，讨论在上的单调性；（）设，证明：当时，；（）若，函数在区间内有零点，求的取值范围.请考生在第2223题中选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22(

6、本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程。在平面直角坐标系xoy中，已知曲线，以平面直角坐标系xoy的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）在曲线上求一点p，使点p到直线的距离最大，并求出此最大值23. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的最大值为.（1）求的值； （2）若，求的最大值.第一次阶段考试答案（理科）数学1 选择题cdaca bdaba da2、 填空题13.2x+y+1=0 14.-2 15. 16.三、解答题

7、17.试题分析：（1）根据余弦定理公式求出的值，进而根据的取值范围求的大小；（2）由辅助角公式对进行化简变形，进而根据的取值范围求其最大值.试题解析：（1）由余弦定理及题设得，又，；（2）由（1）知，因为，所以当时，取得最大值.18（1）an2n1，snn（n2）；（2）【解析】（1）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a37，a5a726，所以a12d7，2a110d26，解得a13，d2由于ana1（n1）d，sn，所以an2n1，snn（n2）（2）因为an2n1，所以14n（n1），因此bn故tnb1b2bn所以数列bn的前n项和考点：数列求和，等差数列的通项公式.19 (1)，

8、即，又，我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的. (2)现在从患心肺疾病的10位女性中选出3位，其中患胃病的人数，所以的分布列为0123则. 20时， 6分 12分 综上所述，当x=100时，l(x)取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大。21.（）由，有.所以.当时，所以在上单调递增.当时，所以在上单调递减.当时，令，得.所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增. 4分（）， 令得 在上递增，上递减 所以所以当时， 7分（）设为在区间内的一个零点，则由可知，在区间上不可能单调递增，也不可能单调递减.则不可能恒为正，也不可能恒为负.故在区间内存在零点.同理在区间内存在零点.所以在区间内至少有两个零点.由（i）知，当时，在上单调递增，故在内至多有一个零点.当时，在上单调递减，故在内至多有一个零点.所以.此时在区间上单调递减，在区间上单调递增.因此，必有，.由，有，有，.解得.又由第（2）问当，由此可知在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增.所以，故在内有零点.综上可知，的取值范围是 . 12分22解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：，2分曲线的直角坐标方程为：，曲