21.人教版·辽宁省沈阳市和平区2020-2021学年度八年级上期期末数学试题

1、 2020-2021学年辽宁省沈阳市和平区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（下列各题备选答案中，只有-个答案是正确的每小题2分，共20分）1. 在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（）A. （2，3）B. （2，0）C. （0，3）D. （3，5）2. 已知ABC的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定ABC是直角三角形的是（）A. a=1，b=1，c=B. a=2，b=3，c=4C. a=1，b=，c=2D. a=3，b=4，c=3. 估算2的值在（）A. 1到0之间B. 0到1之间C. 1到2之间D. 2到3之间4. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三

2、个顶点A，B，C均在网格的格点上，则ABC的三条边中边长是无理数的有（）A. 0条B. 1条C. 2条D. 3条5. 如图，是我们学过的用直尺和三角板画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A. 两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 内错角相等，两直线平行D. 同旁内角互补，两直线平行6. 如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，则这个水池的深度是（）尺A. 26B. 24C. 13D. 127. 用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多5尺；若环绕大树4

3、周，则绳子又少了2尺，这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？设绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，所列方程组中正确的是（）A. B. C. D. 8. 某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（）A. 9.4B. 9.36C. 9.3D. 5.649. 如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D. 无法确定10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为9，则最后输出的y值是（）A. B.

4、C. 3D. 3二、填空题（每小题3分，共18分）11. 的立方根是_12. 直线y=3x-2不经过第_象限13. 如图，五角星的顶点为A、B、C、D、E，则A+B+C+D+E的度数=_14. 某商店销售5种领口大小（单位：cm）分别为38，39，40，41，42的村衫为了调查各种领口大小村衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了如图所示的扇形统计图，则该商店应将领口大小为_cm的衬衫进的最少15. 已知点M（3，3），线段MN=4，且MNy轴，则点N的坐标是_16. 已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足，则此等腰三角形的面积为_三、解答题17. 计算：18. 解二元一次方

5、程组：19. 如图，在四边形ABCD中，AB=7cm，AD=24cm，BAD=90，BC=20m，CD=15cm（1）连接BD，求BD的长；（2）求四边形ABCD的面积20. 如图所示，在平面直角坐标系中ABC的三个顶点坐标分别为A（2，4），B（-4，2），C（3，1）（1）作出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并直接写出A1点的坐标；（2）作出ABC关于y轴对称的A2B2C2，并直接写出B2点的坐标；（3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为21. （列二元一次方程组求解）小明家离学校2km，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路

6、他从家跑步去学校共用了16min，已知小明在上坡路上的平均速度是4.8km/h，在下坡路上的平均速度是12km/h求小明上坡、下坡各用了多少min？22. 某市举行知识大赛，A校B校各派出5名选手组成代表队参加比赛两校派出选手的比赛成绩如图所示根据以上信息整理分析数据如表：平均数/分中位数/分众数/分A校858585B校85ab（1）a=；b=；（2）填空：（填“A校”或“B校”）从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是；从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩较好的是；从两校比赛成绩的方差的角度来比较，代表队选手成绩的方差较大23. 已知，直线ABCD（1）如图1，求证

7、AEC=BAE+DCE；（2）如图2，请直接写出AEC，BAE，DCE之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，CF平分DCE，AF平分BAE，且E+F=60请直接写出AEC，BAE，DCE之间的数量关系是；请直接写出E的度数是24. 小明同学看到一则材料：甲开汽车，乙骑自行车从P地出发沿同一条公路匀速前往Q地、设乙行驶的时间为t（h）甲乙两人之间的距离为y（km），y与t的函数关系如图所示小明思考后发现了图中的部分信息：乙先出发1h；甲出发05小时与乙相遇请你帮助小明同学解决以下问题：（1）分别求出线段BC，CD所在直线的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；（2）直接写出乙行驶的路程S

8、乙（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；（3）丙骑摩托车从Q地沿同一条公路匀速前往P地，若丙与乙同时出发，丙经过14h与甲相遇直接写出丙行驶的路程（km）与时间t（h）的函数表达式是（不需要写出自变量的取值范围）；直接写出甲出发h后与丙相距10km25. 如图1所示，直线l：y=k（x1）（k0）与x轴正半轴，y轴负半轴分别交于A，B两点（1）当OA=OB时，求点A坐标及直线l的函数表达式；（2）在（1）的条件下，如图2所示，设C为线段AB延长线上一点，作直线OC，过AB两点分别作ADOC于点DBEOC于点E若AD=，求BE的长；（3）如图3所示，当k取不同的值时

9、，点B在y轴负半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第三象限第四象限内分别作等腰直角OBG和等腰直角ABF，连接FG交y轴于点H连接AH，直接写出ABH的面积是；动点F始终在一条直线上运动，则该直线的函数表达式是参考答案与解析一、15：DBACB 610：DDAAB二、11.3 12.二 13.180 14.42 15.（-37）或（-3,-1） 16. 或三、17.【详解】解：=18.【详解】解：整理，得，得解得：将代入，得解得：该二元一次方程组的解为19.【详解】解：（1）如图所示，AB=7cm，AD=24cm，BAD=90，BD=25（cm）；（2）在BCD中，BC2CD2=

10、625=BD2BCD为直角三角形，C=90S四边形ABCD=SABDSBCD=ABADBCCD=7242015=234（cm2）20.【详解】解：（1）分别找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接，如图所示，A1B1C1即为所求，A（2，4），A1点的坐标为（-2，-4）故答案为：（-2，-4）；（2）分别找出点A、B、C关于y轴的对称点A2、B2、C2，然后顺次连接，如图所示，A2B2C2即为所求，B（4，2），B2点的坐标为（4，2）故答案为：（4，2）；（3）连接A1 B2，交x轴于点P，根据两点之间线段最短可得，A1B2即为A1P+B2P的最小值由网格和勾股定理可

11、得A1B2=即A1P+B2P的最小值为故答案为：21.详解】解：16分=小时设小明上坡用了x小时，下坡用了y小时， ，解得，即小时=10分，小时=6分，答：小明上坡用了10分，下坡用了6分22.【详解】解：（1）由条形统计图可知：B校5名选手的成绩从小到大排列后分别为：70、75、80、100、100B校5名选手的成绩的中位数为80，众数为100a=80，b=100故答案为：80，100；（2）两校的平均数相同，A校的中位数B校的中位数从两校比赛成绩的平均数和中位数的角度来比较，成绩较好的是A校故答案为：A校；两校的平均数相同，A校的众数B校的众数从两校比赛成绩的平均数和众数的角度来比较，成绩

12、较好的是B校故答案为：B校；A校的方差=70B校的方差=160从两校比赛成绩的方差的角度来比较，B校代表队选手成绩的方差较大故答案为：B校23.【详解】证明：（1）过点E作EFAB，如图所示ABCDEFABCDBAE=AEF，DCE=CEFAEC=AEFCEF=BAEDCE；（2）DCE=AECBAE，理由如下过点E作EFAB，如图所示ABCDEFABCDBAE=AEF，DCE=CEFCEF=AECAEFDCE=AECBAE；（3）AEC=BAEDCE过点E作EGAB，如图所示ABCDEGABCDBAE=AEG，DCE=CEGAEC=AEGCEG=BAEDCE故答案为：AEC=BAEDCE；过

13、点F作FHABABCDFHABCDBAF=AFH，DCF=CFHAFC=AFHCFH=BAFDCFCF平分DCE，AF平分BAE，BAF=BAE，DCF=DCEAFC=BAFDCF=BAEDCE=（BAEDCE）=AECAECAFC=60AECAEC=60解得：AEC=40故答案为：4024.【详解】解：（1）由图象可知：B（，0），C（，），D（4，0）设线段BC所在直线的函数表达式为y=axb将点B和点C的坐标分别代入，得解得：线段BC所在直线的函数表达式为y=40x60；设线段CD所在直线的函数表达式为y=cxd将点D和点C的坐标分别代入，得解得：线段CD所在直线的函数表达式为y=-20

14、x80；（2）结合图象可知：点C表示甲到达终点，由CD段可知：乙用（4）小时，行驶了千米乙的速度为（4）=20（千米/小时）S乙=20t；（3）由图象可得：P、Q两地之间的距离为204=80（千米）甲的速度为80（1）=60（千米/小时）设丙的速度为v由题意可得解得：v=40=40t故答案为：=40t；设甲出发mh后与丙相距10km若甲与丙在相遇之前相距10km由题意可得60 m40（m1）10=80解得：m =；若甲与丙在相遇之后相距10km由题意可得60 m40（m1）10=80解得：m =；综上：甲出发或h后与丙相距10km故答案为：或25.【详解】解：（1）当x=0时，解得y=-k；当y=0时，解得x=1点B的坐标为（0，-k），点A的坐标为（1，0）OA=1，OB=kOA=OBk=1直线l的函数表达式为y=x1；（2）在RtOAD中，AD=，OA=1OD=OEB=ADO=AOB=90BOEOBE=90，BOEAOD=90OBE=AODOB=OAOBEAODBE=OD=；（3）过点F作FEy轴于E，ABF和OBG都是等腰直角三角形AB=BF，OB=O