231第1课时《图形的旋转》

1、23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转感受感受旋转旋转自转与公转自转与公转钟表的指针在不停地转动，如图，从钟表的指针在不停地转动，如图，从3时到时到5时，时针转动了多少度？时，时针转动了多少度？如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，以上这些现象有什么共同特点呢？以上这些现象有什么共同特点呢？126123457891011 探究点一探究点一 旋转的概念旋转的概念 v共同特点共同特点：如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮v当成一个图形，那么这些图形都可以绕当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度v

2、像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做的图形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转，转动的角叫做动的角叫做 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角归纳新知：归纳新知：旋转旋转OPP2定义定义120把一个平面图形绕着平面内某一点把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度转动一个角度的图形变换叫做图形的的图形变换叫做图形的旋转旋转这个点这个点 O 叫叫旋转中心旋转中心，转，转动的角叫做动的角叫做旋转角旋转角如果图形上的点如果图形上的点 P 经过旋转变为点经过旋转变为点 P，那么这两个，那么这两个点叫做这个旋转的点叫做这个

3、旋转的对应点对应点图形的旋转不改变图形的旋转不改变图形的图形的形状、大小形状、大小，只改变图形的只改变图形的位置位置. .【针对训练】O O顺时针顺时针6060O O逆时针逆时针90903030PA ABCPA A6060BPPA ABPBP4探究探究在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞 O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（

4、A B C ），），移开硬纸板请同学们思考以下问题：移开硬纸板请同学们思考以下问题：探究点二探究点二 旋转的性质旋转的性质 (1)(1)在这次旋转变换中，在这次旋转变换中，ABCABC与与ABCABC的对应点有哪些？旋转角有哪些？它的对应点有哪些？旋转角有哪些？它们之间有何关系？们之间有何关系？（2 2）ABCABC与与ABCABC的形状和大小改变的形状和大小改变了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的规律了吗？所有旋转变换是否都满足你所发现的规律？ ABC在旋转过程中，哪些发在旋转过程中，哪些发生了变化？生了变化？归纳归纳 各点的位置发生变化。各点的位置发生变化。点点A点点A点点B点点B点点C

5、点点C 从而，各线段、各角的位置发生变化。从而，各线段、各角的位置发生变化。OA=OAOB=OBOC=OC 边的相等关系：边的相等关系：AB=ABBC=BCCA=CA对应边相对应边相等等 ABC在旋转过程中，哪些没在旋转过程中，哪些没有改变？有改变？ 角的相等关系：角的相等关系：ABC=ABC AOA =BOB =COC BCA=BCA CAB=CAB 对对应应角角相相等等= 旋转角旋转角注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转注：图形中每一点都绕着旋转中心旋转 了同了同 样大小的角度。样大小的角度。旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应

6、点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的_决定决定. . 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度、方向角度、方向 旋转的基本性质旋转的基本性质探究点三探究点三 旋转性质的应用旋转性质的应用例例2如图，如图， E 是正方形是正方形 ABCD 中中 CD 边上任意一边上任意一点，以点点，以点 A 为中心，把为中心，把 ADE 顺时针旋转顺时针旋转 90，你能，你能画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？画出旋转后的图形吗？试一试你有几种方法？ 方法方法1：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED方法方法2：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED方法方法3：F图中图中 ABF 为所求图形为所求图形ABCED【针对训练】1 1、旋转的概念、旋转的概念2 2、旋转中心