加法与减法--凑十法与借十法

1、加法及减法3 / 6一，“凑十法”:1 .“凑十法”是20以内进位加法基本思路。运用“凑十法”能够将20以内进位加法转化为学生所熟 悉10加几题目，从而化难为简。在计算9+4时，先把4分成1和3,然后9和1凑成10,10再加上3等于13；这就是“凑十法”。2 .“凑十歌”：1凑9,2凑8,3凑7来4凑6, 5、5相凑正满10,做减做加想到它，又对又快真方便！3 .“凑十法”具有很强规律性，不仅可以在解决20以内进位加法计算中用到，在不进位加法中也可 以用到。以下边例子说明：如在计算14+5时，先把14分成10和4,然后4和5先加等于9,然后再和前边10相加等于19；想：9加（1 ）得10。10

2、加（3）得（13）。想：7加（3）得10010 加（1）得（h）。8+9=117想f加（2）得1仇1 分10加（7）得（17 ）.10二、“借十法”（破十法）：1 .“借十法”是用在20以内退位减法中计算方法 所熟悉10减几题目，从而化难为简。在计算13减4时，先考虑个位3减4,不够减, 位数3相加等于9；这就是“借十法”。2 .“借十法” 口诀：借十法，很简单；十几减9,几加1；十几减8,几加2；十几减7,几加3；十几减6,几加4；十几减5,几加5；3 .根据口诀及例题掌握“借十法”。o运用“借十法”可将20以内退位减法转化为学生于是从十位借10来减，10减4得6,再用6及个十几减4,几加6

3、；十几减3,几加7；十几减2,几加8；100以内加减法（速算）方法1.两位数加两位数进位加法：口诀：加9要减1,加8要减2,加7要减3, 加6要减4,加5要减5,加4要减6,加3要减7,加2要减8,加1要减9 （注：口 决中加几都是说个位上数）。例：26+38=64解：加8要减2,谁减2? 26上6减2。 38里十位上3要进4。（注：后一个两位数上十位怎么进位，是1我进2,是2我进3, 是3我进4,依次类推。那朝什么地方进位呢，进在第一个两位数上十位上。如本次是 3我进4,就是第一个两位数里2+4=6。）这里26+38=64就是6-2二4写在个位上，是3第一讲加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑

4、整加差法,先凑成整数后加差数，就能算快。8+7=15计算时先将8凑 成10 8加2等于10 7减2等于5 10 + 5=15如 17+9=26 计算程序是 17+3=20 9-3=6 20+6=26二.补数加法补数加法速度快，主要是没有逐位进位麻烦。补数就是两个数和为10 100 1000等等。 8+2=10 78+22=100 8是2补数，2也是8补数，78是22补数，22也是78补数。利用 补数进行加法计算方法是十位加1,个位减补。 例如6+8=14计算时在6十位加上1, 变成16,再从16中减去8补数2就得14如 6+7=13 先 6+10=16 后 16-3=13如 27+8=35 2

5、7+10=37 37-2=35如 25+85=110 25+100=125 125-15=110如 867+898=1765 867+1000=1867 1867-102=1765三.调换位置加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加 排中央。例如61 + 16 = 77,计算程序是6+1 = 7 7是一位数，和是双，就是两个7, 61+16=77再如83+38=121计算程序是8 + 3= 11 11就是两位数，两位数相加1 + 1 = 2排中央，将2排在11中间，就得121。第二讲减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数补数减法是：十位减1,个位加补

6、。如15-8 = 7,15减去10等于5, 5加 个位8补数2等于7。二.多位数补数减法补数减法就是减1力口补，三位减两位方法：百位减1,十位加补，如26889 = 179,计算程 序是268减100等于168, 168加89补数11就等于179。三.调换位置减法两个十位数互换位置，有速算方法：十位数减个位数，然后乘以9,就是差数。如8668= 18,计算程序是8-6 = 2,2乘以9等于18o四.多位数连减法多位数连减，采用补数加减数方法达到速算。先找到被减数补数，然后将所有减数当成 加数连加，再看和补数是多少，和补数就是所求之差数。举例说明：653 356743 168=340,先找被减数

7、653补数,653补数是347,然后连加减数347+35+67+43+168 =660,660补数为340,差数就得340第三讲乘法速算1 .两个20以内数乘法 两个20以内数相乘，将一数个位数及另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数积，就是 应求得数。如12x13=156,计算程序是将12尾数2,加至13里，13加2等于15,15x10 = 150,然后加各个尾数积得156,就是应求积数。2 .首同尾互补乘法两个十位数相乘，首尾数相同，而尾十互补，其计算方法是：头加1,然后头乘为前积，尾 乘尾为后积，两积连接起来，就是应求得数。如26x24=624。计算程序是：被乘数26头 加1等于3,然后

8、头乘头，就是3x2=6,尾乘尾6x4=24,相连为624。3 .乘数加倍，加半或减半乘法在首同尾互补计算上，可以引深一步就是乘数可加倍，加半倍，也可减半计算，但是：力口 倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数，如48x42是规定算法，然而，可以将乘数 42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48x21 = 1008,48x63 = 3024, 48x84=4032。有进位数不能算。如 87x83 = 7221,将 83 力口倍 166, 或减半41. 5,这都不能按规定方法计算。4 .首尾互补及首尾相同乘法一个数首尾互补，而另一个数首尾相同，其计算方法是：头加

9、1,然后头乘头为前积，尾乘 尾为后积，两积相连为乘积。如37x33=1221,计算程序是(3 + 1) x3x100 + 7x3 = 1221o5 .两个头互补尾相同乘法两个十位数互补，两个尾数相同，其计算方法是：头乘头后加尾数为前积，尾自乘为后 积。如48x68 = 3264。计算程序是4x6=24 24+8 = 32 32为前积,8x8=64为后积, 两根相连就得3264。6 .首同尾非互补乘法两个十位数相乘，首位数相同，而两个尾数非互补，计算方法:头加1,头乘头，尾乘尾，把 两个积连接起来。再看尾和尾和比10大几还是小几，大几就加几个首位数，小几就减掉 几个首位数。加减位置是：一位在十位

10、加减，两位在百位加减。如36x35 = 1260,计算时 (3+1) x3=12 6x5 = 30 相连为1230 6 + 5=11,比10大1,就加一个首位3,一位在 十位加，1230 + 30=1260 36x35 就得 1260。再如 36义32= 1152,程序是(3+1) x3 = 12,6x2=12,12及12相连为1212,6 + 2=8,比10小2减两个3, 3x2=6,一位在十位 减，121260 就得 1152。7 .一数相同一数非互补乘法两位数相乘，一数和非互补，另一数相同，方法是：头加1,头乘头，尾乘尾,将两积连接起 来后，再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比

11、10小几就减几个乘数首，加 减位置：一位数十位加减，两位数百位加减，如65x77 = 5005,计算程序是(6+1) x7 = 49, 5x7 = 35,相连为 4935,6+5=11,比 10 大 1,加一个 7, 一位数十位加。4935 + 70 = 5005a.两头非互补两尾相同乘法两个头非互补，两个尾相同，其计算方法是：头乘头加尾数，尾自乘。两积连接起来后，再 看两个头和比10大几或小几，比10大几就加几个尾数，小几就减几个尾数，加减位置： 一位数十位加减，两位数百位加减。如67x87 = 5829,计算程序是：6x8+7 = 55,7x7 = 49,相连为5549,6+8=14,比1

12、0大4,就加四个7,4x7 = 28,两位数百位加，5549 + 280 = 5829九.任意两位数头加1乘法任意两个十位数相乘，都可按头加1方法计算：头加1后，头乘头，尾乘尾,将两个积连接 起来后，有两比，这两比是非常关键，必须牢记。第一是比首，就是被乘数首比乘数首小 几或大几，大几就加几个乘数尾，小几就减几个乘数尾。第二是比两个尾数和比10大几 或小几，大几就加几个乘数首，小几就减几个乘数首。加减位置是：一位数十位加减，两5 / 6位数百位加减。如：35x28=980,计算程序是：（3+1） x2=8,5x8=40,相连为840,这 不是应求 积数，还有两比，一是比首,3比2大1,就要加一个乘数尾，加8,二是比尾,5