高中数学课时跟踪检测二集合的表示方法新人教B版必修11107325

1、课时跟踪检测（二） 集合的表示方法层级一学业水平达标1已知m中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是()a直角三角形b锐角三角形c钝角三角形 d等腰三角形解析：选d集合m的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选d.2下列集合中，不同于另外三个集合的是()ax|x1 bx|x21c1 dy|(y1)20解析：选bx|x211,1，另外三个集合都是1，选b.3已知mx|x1，那么()a2m，2m b2m，2mc2m，2m d2m，2m解析：选a若x2，则x11，所以2m；若x2，则x13，所以2m.故选a.4下列集合的表示方法正确的是()a第二、

2、四象限内的点集可表示为(x，y)|xy0，xr，yrb不等式x14的解集为x5c全体整数d实数集可表示为r解析：选d选项a中应是xy0；选项b的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的规范格式，缺少了竖线和竖线前面的代表元素x；选项c的“”与“全体”意思重复5方程组的解集是()a(5,4) b(5，4)c(5,4) d(5，4)解析：选d解方程组得故解集为(5，4)，选d.6已知集合mx|x7n2，nn，则2 011_m,2 016_m(填“”或“”)解析：2 01172872,2 0167288.2 011m,2 016m.答案：7设5x|x2ax50，则集合x|x2ax30_.解析：由题意知

3、，5是方程x2ax50的一个根，所以(5)25a50，得a4，则方程x2ax30，即x24x30，解得x1或x3，所以x|x24x301,3答案：1,38若a2,2,3,4，bx|xt2，ta，用列举法表示集合b为_解析：由题意可知集合b是由a中元素的平方构成的，故b4,9,16答案：4,9,169用适当的方法表示下列集合：(1)一年中有31天的月份的全体；(2)由直线yx4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合解： (1)1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月(2)用描述法表示该集合为m(x，y)|yx4，xn，yn，或用列举法表示该集合为(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,

4、1)，(4,0)10含有三个实数的集合a，若0a且1a，求a2 016b2 016的值解：由0a，“0不能做分母”可知a0，故a20，所以0，即b0.又1a，可知a21或a1.当a1时，得a21，由集合元素的互异性，知a1不合题意当a21时，得a1或a1(由集合元素的互异性，舍去)故a1，b0，所以a2 016b2 016的值为1.层级二应试能力达标1下列命题中正确的是()a集合x|x21，xr中有两个元素b集合0中没有元素c.x|x2d1,2与2,1是不同的集合解析：选ax|x21，xr1，1；集合0是单元素集，有一个元素，这个元素是0；x|x2x|x，所以x|x2；根据集合中元素的无序性可

5、知1,2与2,1是同一个集合2已知集合ax|x2m1，mz，bx|x2n，nz，且x1、x2a，x3b，则下列判断不正确的是()ax1x2abx2x3bcx1x2b dx1x2x3a解析：选d集合a表示奇数集，b表示偶数集，x1，x2是奇数，x3是偶数，x1x2x3应为偶数，即d是错误的3集合ay|yx21，集合b(x，y)|yx21(a，b中xr，yr)选项中元素与集合的关系都正确的是()a2a，且2bb(1,2)a，且(1,2)bc2a，且(3,10)bd(3,10)a，且2b解析：选c集合a中元素y是实数，不是点，故选项b，d不对集合b的元素(x，y)是点而不是实数，2b不正确，所以a错

6、4定义p*qab|ap，bq，若p0,1,2，q1,2,3，则p*q中元素的个数是()a6个 b7个c8个 d9个解析：选a若a0，则ab0；若a1，则ab1,2,3；若a2，则ab2,4,6.故p*q0,1, 2,3,4,6，共6个元素5已知a(x，y)|xy6，xn，yn，用列举法表示a为_解析：xy6，xn，yn，x6yn，a(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)答案：(0,6)，(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，(6,0)6已知集合a(x，y)|y2x1，b(x，y)|yx3，若(x0，y0)a，(x0，y0)b，则(x0，y0)的值为_解析：由题意知，(x0，y0)a，(x0，y0)b，所以(x0，y0)是方程组的解，解得答案：(2,5)7已知集合ax|ax23x40，xr，若a中至多有一个元素，求实数a的取值范围解：当a0时，a；当a0时，关于x的方程ax23x40应有两个相等的实数根或无实数根，所以916a0，即a.故所求的a的取值范围是a或a0.8已知集合aa3，(a1)2，a22a2，若1a，求实数a的值解：若a31，则a2，此时a1,1,2，不符