层次分析法步骤

1、1建立递阶层次结构模型自上而下通常包括目标层、准则层和方案层，其中目标层是指层次结构中的最高层次，是管理者所追求的最高目标。准则层是指评判方案优劣的准则， 可再细分为子准则层、亚准则层。方案层是指可实行的方案等。2、就用两两比较法构造比较判断矩阵比较判断矩阵是层次分析的核心，是以上一层某个要素Hs作为判断标准，对下一层次要素进行两两比较确定的元素值。例如，在Hs判断标准下有n个要素，是对于Hs准则可得到阶的比较判断矩阵 A=（aij ）nXn。比较判断矩阵中元素am表示从判断准则 Hs的角度考虑要素 Aj对要素Aj的相对重要性，即a W，wi Wj表示某层第i j个要素对于上一层次某一准则（目

2、标w jjH s的重要性的权重。因此，比较判断矩阵 A具有如下性质：aii 1；a1a jiaika jk则该矩阵具有完全一致评价者知识和经验的限也就是比较判断矩阵的性。然而人们对复杂事物各因素，采用两两比较时，由于制，不可能做到判断的完全一致性，而存在估计误差， 第四条性质不一定满足 ，因此，利用估计的判断矩阵进行决策前，须进行一致性检验（1）确定判断准则（九级标度两两比较评分标准）两因素相比分值I因素比J因素同样重要1I因素比J因素稍微重要3I因素比J因素明显重要5I因素比J因素重要得多7I因素比J因素绝对重要9I因素比J因素比较处于以上两个结果 之间2, 4, 6, 8J因素比1因素是因

3、素I比因素J比较以上各数的倒数结果的倒数(2)构造判断矩阵3、确定项目风险要素的相对重要性，并进行一致性检验专家对各风险因素进行两两比较评分后，需要知道A关于HS的相对重要度，即，这也是各因素的相对权重A的特征向量A关于HS的权重、排序和一致性检验，计算如下:(1)首先确定判断矩阵aiiai2设比较判断矩阵 Aa21a22a 2na n1an2ann*和积法A、将判断矩阵A的每一列归一化:bjajnaiji 11,2,B、每一列经过归一化后的判断矩阵按行相加：Winb. ij j 1i，1,2，nC、将向量WW,W2.W T，归一化：WiWii 1,2，n则 WW1W2.WnD、计算判断矩阵的

4、最大特T即为所求的特征向量n AW i征值：max1 nWAW i为向量矩阵AW的第i分量。(2)致性判断如前所述，由于判断矩阵是估计的，不是很精确，并不能使得比较判断矩阵每一个要素满足amaik，因此，须进行致性检验，即计算致性指标： a jkc.i . max nn 1当max n,C.I. 0,为完全一致；C.I.值越大,判断矩阵的完全一致性 越差，一般只 要C.I. 0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断.判断矩阵的维数越大,判断 致性将越差，故应放宽对高维矩阵致性的要求，于是引入修正值 R.I.,见下表，并取更为合理的C.R.为衡量判断矩阵一致性的指标.C.R

5、. C.I .R.I .即只要C.R. 0.1,认为判断矩阵的一致性可以接受，否则重新进行两两比较判断.维数123456789R. I .000. 580. 961. 121. 241 . 321. 411. 454、计算综合重要度以上分析只得出相对重要度，因此在层次分析法中，还需要计算同一层次所有要素对最高层次(总标准)进行排序，方法是从最上层开始，自上而下地求出 各层要素关于总体的综合重要度。其分析计算过程如下：假设上层为A，下层包含有m要素B!，B 2，,Bm,它们相对于Aj的层次单排序重要度分别为bij,b2j,bmj(j1,2,., n),此时B层的总排序的综全重要度为:nBwia jbiji 1,2,., mj 1即下层Bi要素的综合重要度是以上层Aj要素的重要度为权重的相对重要度加权之和.如下表所示B层的全部要素综合要重度计算表Bi 7、A1 A2 AnB层总排序重要度Bwial a2 anB1B2Bmb11 b12 binb21 b22 b2nBm1 bm2 bmnnbw1aj b1jj 1nbw2aj b2jj 1nbwma j b mjj 1按照上述方法，由上而下依次类推，计算下面各层要素的总重要度。同样， 综合重要度（总排序）也要进行一致性检验。其方法是由高到低进行，如 B层某些因素对于Aj相对重要度的一致性指 示为Clj,修正值RI j，则B层次综合重