工程热力学课后答案--华自强张忠进

1、第三章理想气体热力学能、 焓、比热容和熵的计算3-1有1 kg氮，若在定容条件下受热，温度由 100 C升高到 500 C,试求过程中氮所吸收的热量。解 由附表1查得氮气的比定容热容为kJ/(kg K),因此，加热1 kg氮气所需的热量为qVmcvT 2 - T 1=x 400= kJ/kg3-2 有1 mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800 K升高到1 000 K，试求按定值比热容计算所引起的误差，并分析 其原因。解根据附表5二氧化碳的热力性质表得q ph2 - h1 =4276932179=10590J/mol该计算结果为描述该过程热量的准确数值。而如果按附表1 ,则查得二氧化碳

2、的比定压热容为 kJ/(kg K),依此计算，加热1mol二氧化碳所需的热量为qpCp0 T 2 - T 1 =x 44X 200=748 0J/mol两种方法的误差10590 -7480? %= %10590产生如此大误差的原因是，计算状态偏离定值比热的状态(25 C )较远，且过程温差较大。3-3 有一个小气瓶，内装压力为20 MPa、温度为20 C的氮33气10 cm。该气瓶放置在一个 m的绝热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。Rg= 8 kJ/(kg K ),故6解 由附表1查得氮气的气体常数piV 20 m10

3、kgR T10gi20273气体经历了一个不可逆的等温膨胀过程，在过程中Q=0,W=0，? U=0，12=U|，E=T所以小瓶破裂而气体充满容器时的压力为P2mRT 229320 kPa3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为MPa,温度为37C,现用去部分压缩空气而罐内压力降为1 MPa,温度降为C。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内 所剩空气在储气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能 量的数量。解以罐内1 kg的剩余空气为研究对象，由于耗气时储气 罐 和环境的热交换可忽略不计，所以q 0，w- 2 U1 - u2由附表1查得空气的比定容热容为kJ/(kg K),贝U

4、有CV (Ti -T2 )4 m 3/kg3 m 3/kg=x =kg状态1、2的比容分别为：R)T 13101 -pi1500R)T 22762 -P21000在压缩空气流出过程中，罐内剩余空气经历了一个不可逆的绝热 膨胀过程。3-5内燃机用增压器的进气压力为MPa,进气温度为27C,而供给内燃机的气体压力为MPa，温度为 C。设增压 器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。解 由附表1查得空气的比定压热容为kJ/(kg K),则增压器消耗的功为wshi - h2 c p (Ti - T2 )=kJ/kg3-6 有一输气管断裂

5、， 管中压缩空气以高速喷出。 设压缩空 气的压力为 MPa,温度为30 C,当喷至压力等于 MPa的环 境中 时，气流的温度降至 0 C。试求喷出气流的流速，并说明必 要 的假设条件。以1 kg压缩空气为研究对象，则在管内时流动空气的总2能量为gZhl f 1,而终态时流动空气的总能量为2Cf 2 h222gZ。假设 qw=0 及 c f 1 c f 2 , Z i=Z2,0,且由附表1查得空气的比定压热容为kJ/(kg K), 则喷出气流的流速为/3C , 210303 -273m/s3-7 有1 mol氧，设其温度为300 K ,因受热而升温至 设比热容按经验公式变化，试计算氧的热力学能变

6、化。解由附表2可知，氧的摩尔定压热容公式为CP 0, ma。a订a2 t 2a3 t 310- 3 T -10由附表1查得，氧的摩尔质量为 32 g/mol,1 Tq1 - 2 h2 - C CP o, ndTh1J=520_1_300_520 -32-300210520 K ,10- 9 T 3M T10-9J/g kJ/kg3-8 设在定压条件下加热1 mol氧，使其温度升高220 C,若 初始温度分别为300 K及800 K ,试求后者所需热量为前者的几倍， 并说明其原因。解由附表4氧的热力性质表查得：h520 =15 395h300 =8 736 J/mol ,J/mol ,h520

7、h800 =24 523 J/mol , h1 020 =32 089 J/mol。于是q300- 520h520 -h30015 3958 736=6 659 J/molq800- 10200020 -h80032 08924 523=7 566 J/molq800- 10207566q300- 5206659其原因是随温度的升高，定压比热数值增加的幅度大。3-9 根据氮的热力性质表中 25 C及327 C时氮的焓的数值， 试求25 C到327 C间氮的平均比定压热c謳7 f的数值。容pm 25 C解由附表5氧的热力性质表查得，h298=8 669 J/m ol以及h600=17 563 J

8、/moI? hJ/moI，因此h600 -h29817563 - 86698 894327 Cc 327?Ch Cpm 25C8894pm 25CMM? T 28302=J/g=kJ/(kg K)3-10 有kg空气，其压力为MPa,温度为27 C,若在定温下压缩使其压力增加到MPa,试求其熵的变化。解由附表1查得空气的气体常数为 1 kJ/(kg K) ，则 比熵的变化为?s畀-咼戸?？ | mlRP0 InIn? T 1 l n p1 ?pi=-An- = 28 kJ/K3-11 有1 mol氧，其温度由300K增加至600 K，且压力由MPa笔低到MPa,试求其熵的变化:(1)按氧的热力

9、性质表计算；(2)按定值比热容计算。解 (1)按氧的热力性质表计算时,比熵的变化为00P2? sS2 -S1 -Rj InP1查附表4氧的热力性质得T1=300 K 时，s10J/(moIK)；形=600 K 时，sJ/(mol K)。故得InJ/(molK)（2）当比热容为定值时，比熵的变化为? s c?M ? 2p 0 In?T iR g p ? 2 ?Pi ?由附表1,氧气的Cp 0kJ/(kg K）,故得?6002 ? s3：? ?In?J/(moIK)罐内ln3003-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力 为MPa,温度为27 C,试求： 当罐内压力达到 MPa时,

10、空气的温度；（2）罐内温度和输气总管内空气温度的关系。解 对于储气罐（开口系统）可写出能量方程：QU 2 - U 1H e - H iW按题意有：Q0 (绝热）八、）U i(0 （充气前为真空）He0 （无质量流出）W 0 （无功量交换）因此有：HiUm Cp T im c T 2显然：2 ,mm因此有：TCp1 2T ik t =X 300Cvi=420 K=147 C3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气 体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活 塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量 为4 000 kJ/kg ，气体温度图3-3由27 C升高到327 C。

11、试求过程中气体所作的功及活塞达到销 钉时气体的温度。解 由附表1查得空气的比定容热容为kJ/(kg K), 气体常数为4 kJ/(kg K),根据热力学第一定律能量方程式得W-2q - ? ui- 2 q - c T 2 - Ti=4 000 X 300 = 934 kJ/kg同时活塞受阻前,缸内气体定压膨胀W- 2p V2 -ViRgT，2 - TT T ,W- 934K22300 D3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送 气，设输气总管中空气压力为MPa,温度为27 C,而气缸中活塞及重物产生的压力为 MPa试求送气过程中气缸内空气的温度。解 对于如图所使得气缸可写出能量方程：Q m

12、hime hem U2 -m in W其中功量可按下式计算W mpV2-Vim -mIRgT 2 -Ti又知：Q=0 ;m=o ;m=o ;因此有：m hm U2m2 RgT 2 - TihiU2(Ti=0)Fg t 2图3-4c p T icv T 2Q T 2T 2 T i27 C3-15 如图3-5所示自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气压力为MPa,温度为图3-527 C,而弹簧变形正比于压缩力。试求充气过 程中气缸内空气的温度。解 对于如图所使得气缸可写出能量方程Qme he - mh m U2 - m ui W2a v -22v2 i1P V2 -p Vi按题意有：Q=0； ne

13、=0； m=o ； m m ; pav11=2 -P 2V22 Rg T 2代入能量方程，可得出：c Cv T-Rg T 2p T i22由附表1查得空气的比定容热容为kJ/(kgK),气体常数为4 kJ/(kgK),比定压热容为kJ/(kg K), 则有T 2c PT300K= CI1Rg3-16 有50 kg废气，其质量分数为：WcO =, w =,Wh o =， w=。又有75kg空气，其质量分数为：w=,w=。试求两者混合物的(1)质量分数；(2)摩尔质量;(3)折合气体常数。解（1）50 kg 废气含 me。=x 50=7 kgmo =x 50=3 kgmH o=x 50= kg珂=

14、x 50= kg75 kg空气中含=x 75= kg混合后总质量所以3125mH O =x 75= kgn=125Xo 2Xco7125Xn125Xo1251ZZLM n1Xn32284418=g/molkJ/(kg K)Rp汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸汽的混合物， 114，混合气的压(2)混合气的9 M 一3-17其中汽油的质量分数 wg =。若汽油的分子量为 力为MPa,试求：(1)空气和汽油蒸汽的分压力; 摩尔质量；(3)混合气的折合气体常数。解空气的质量分数为wa=1 -=,摩尔质量为MA= g/mol(1)求空气和汽油蒸汽得分压力(a)114yg；M gyA(b)_a_得b又(

15、c)与(d)联立得：Ya yYaYa02(c)(d)所以PgPaYg987Yg P=987 x= 52 MPaPg = 52= 5 MPa求混合气体的摩尔质量g/mol11 _XgX A _M g M g 114(3)求混合气体的折合气体常数RgRmMJ/(g K)= kJ/(kg K)3-18 已知空气的质量分数为:, w气的温度为25 C。试求：(1)按氧及氮的热力性质表求取空气的 热力学能及焓；(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热 容。解(1) 查附表4氧的热力性质得。U =620 3J/mol ;查附表5氮的热力性质得N U =619 0J/mol ;u oNWO u N28=

16、x 620 3X 丄 +x 619 0 x 132=J/g= kJ/kg比定K),(2) 查附表1 氧的比定压热容 kJ/(kg K),容热容kJ/(kg K);氮的比定压热容kJ/(kg 比定容热容kJ/(kgK)Cv 0WO CvoCvN=x +xK)w=kJ/(kg Cp 0W CpOCpN=x +x=kJ/(kg K)3-19燃烧气体的分数为wwW,W=。设比热容为定值，试求燃烧气体的定值比热容的数值。 解由附表1可知二氧化碳的比定压热容kJ/(kg K),比定容热容kJ/(kg K);水蒸汽的比定压热容kJ/(kg K),比定容热容 kJ/(kgK);氧的比定压热容kJ/(kg K)

17、,比定容热容 kJ/(kgK);氮的比定压热容kJ/(kg K),比定容热容 kJ/(kgK);Cv 0X +X +X +X=kJ/(kg K)c p o =x +X +x +x=kJ/(kgK)3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压 缩空气。已知：V= m3, p A = bar , T A = 80 C； V = 1 m3, pB = bar , T = 30 C。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程试求混合后空气的温中容器向外散热 41 900 J ，设比热容为定值， 度及压力。解 由附表 1 空气的气体常数为 1kJ/(kg K) A、B两部分的质量分别为PAVaRTa686PB980mB-1ETb303总质里为mmAmkg总体积为VAV bVm3因为 W=0所以Q? Umcl353kgkgmA cvTamCvT；T2T一353303=K= CP2mRTv -V=765 kPa= bar3-21 在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分，设A、B两部分中都充有某种理想气体，而pA、Pb ； V、VB ; I、Tb ； ia、nB等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移 动活塞而使两部分达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活 塞和缸的摩擦可忽略不计