机械原理课后答案第章

1、6 1 什么是静平衡 ?什么是动平衡 ?各至少需要几个平衡平面 ?静平衡、动平衡的力学条件各是什么 ?反之亦然，对吗?为什么 ?在图示 （ a）（ b）两根曲轴且各曲拐均在同一轴平面上。 试说明两者各处于何种平62 动平衡的构件一定是静平衡的， 中，设各曲拐的偏心质径积均相等， 衡状态 ?答：动平衡的构件一定是静平衡的， 反之不一定。 因各偏心质量产生的合惯性力为零时，合 惯性力偶不一定为零。 （ a）图处于动平衡状态， （b）图处于静平衡状态。6一 3既然动平衡的构件一定是静平衡的， 为什么一些制造精度不高的构件在作动平衡之 前需先作静平衡 ?6 4 为什么作往复运动的构件和作平面复合运动的

2、构件不能在构件本身内获得平衡，而 必须在基座上平衡 ?机构在基座上平衡的实质是什么 ?答 由于机构中作往复运动的构件不论其质量如何分布， 质心和加速度瞬心总是随着机械的 运动周期各沿一条封闭曲线循环变化的， 因此不可能在一个构件的内部通过调整其质量分布 而达到平衡， 但就整个机构而言 各构件产生的惯性力可合成为通过机构质心的的总惯性力 和总惯性力偶矩，这个总惯性力和总惯性力偶矩全部由机座承受，所以必须在机座上平衡。 机构在基座上平衡的实质是平衡机构质心的总惯性力， 同时平衡作用在基座上的总惯性力偶 矩、驱动力矩和阻力矩。65 图示为一钢制圆盘，盘厚 b=50 mm。位置 I 处有一直径 =50

3、 inm 的通孔，位置处 有一质量 m2=0.5 kg 的重块。为了使圆盘平衡，拟在圆盘上 r=200 mm 处制一通孔，试求此 孔的直径与位置。 （钢的密度 =7.8 g em3 。 ）m1rI+m 2r+mbrb=0m2r =0.5 20=10 kg.cmm1r1= (/4) 2b r1=7.8 10-3(/4) 52 5 l0=7.66 kg.cm 取W=4(kg.cm) cm，作质径积矢量多边形如图所示，所添质量为 m b= wwb r=4 2.7 20=0.54 kg，b=72o ，可在相反方向挖一通孔 其直径为：6 6图示为一风扇叶轮。 已知其各偏心质量为 m1=2m 2=600

4、g，其矢径大小为 r1=r 2=200 mm， 方位如图。今欲对此叶轮进行静平衡，试求所需的平衡质量的大小及方位(取 rb=200 mm)。(注：平衡质量只能加在叶片上，必要时可将平衡质量分解到相邻的两个叶片上。)解 根据静平衡条件有 :m1r1+m 2r2+m brb=0m1r1=0.6 20=1 2 kg.cmm2r2=0.3 20=6 kg.cm取W=4(kg.cm)/cm 作质径积矢量多边形如图mb= WWb/r=4 2.4 20=0.48 kg，b =45o分解到相邻两个叶片的对称轴上mmb2sin45 0.39kgb2 sin(180 45 45 30 )mmb3sin(45 30

5、 ) 0.58kgb3 sin606 7在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10 kg， m 2=15 k，m3=20 kg ， m4 =10 kg 它们的回转半径大小分别为 r1=40cm，r2=r 4=30cm，r3=20cm，方位如图所示。若置于平衡基面I 及中的平衡质量 mbI 及 mb的回转半径均为 50cm，试求 mbI 及 mb的大小和方位 (l 12=l 23=l 34)。解 根据动平衡条件有21m1r1 3mr2 23mr3 3mb rb 1 0m4r4m r3 3 m r 2 2mb rb1 1033以W 作质径积矢量多边形，如图所示。则mbI= WW bI /r b=5.

6、6 kg，bI =6omb=WWb/r b=5.6 kg，b =145o6 8 图示为一滚筒，在轴上装有带轮现已测知带轮有一偏心质量。另外，根据该滚筒的结构知其具有两个偏心质量 m2=3 kg，m3=4，各偏心质量的方位如图所示(长度单位为)。若将平衡基面选在滚筒的两端面上， 两平衡基面中平衡质量的回转半径均取为， 试求两平衡质 量的大小和方位。 若将平衡基面改选在带轮宽度的中截面上， 其他条件不变， 两平衡质量 的大小和方位作何改变？解 (1)以滚筒两端面为平衡基面时，其动平衡条件为mb1rb 13. 5 1. 5 9. 5mr1 1m r 2 2 m r 3 031 1 1 1 1 1 2

7、 2 1 1 3 314. 5 9. 51. 5mb1 1rb 1 1m r 1 1 m r 2 2 m r 303111111以W 作质径极矢量多边形如图(a)， (b)，则mbI= WWbI/r b=1.45 kg ， bI =145o mb=WWb/r b=0.9kg，b =255o(2)以带轮中截面为平衡基面时，其动平衡条件为513mb1rb 1mr1 1 m r 3 3014. 514. 59. 51. 5mb1 1rb 1 1 mr 1 1m r 2 2 m r 30314. 514. 5以w=2 kg.crn rnm，作质径积矢量多边形，如图(c)， (d)，则mbI= WWbI

8、 /r b=2 27/40=1.35 kg ，bI =160o mb=WWb/r b=2 14/40=0.7kg ，b =- 105o69 已知一用于一般机器的盘形转子的质量为30 kg，其转速 n=6 000 rmin，试确定其许用不平衡量。解 (1)根据一般机器的要求，可取转子的平衡精度等级为G6.3，对应平衡精度 A=6.3 。(2) n=6000 r min， =2 n/60=628.32 rad/se=1 000A =10.03m mr=me=30 10.03 10-4=0.03 kg.cm610 图示为一个一般机器转子，已知转子的质量为15 kg，其质心至两平衡基面 I 及的距离分

9、别为 l1=100 mm ，12=200 mm ，转子的转速 n=3 000 r min，试确定在两个平衡基 面 I 及内的许用不平衡质径积。当转子转速提高到6 000 r min 时，其许用不平衡质径积又各为多少 ?解 (1)根据一般机器的要求， 可取转子的平衡精度等级为 G6.3，对应平衡精度 A=6.3mm s。 (2)n=3000r min, =2 n/60= 314.16 radse=1 000A =20.05mmr=me=15 20.05 10-4=0.03 kg.cm可求得两平衡基面 I 及中的许用不平衡质径积为m1r1 mrl2l1 l230200200 10020 g.cmm

10、11r11mrl l2ll1 l230100200 10010g.cm(3) n=6000 rmin， =2 n/60=628.32 rad/se=1 000A =10.025mmr=me=15 10.025 10-4=15g.cm可求得两平衡基面 I 及中的许用不平衡质径积为m1r1 mr l2 15 200 10g.cm1 1l1 l2200 100l2 100m11r11 mr 2 15 5g.cml1 l2200 100611 有一中型电机转子其质量为 m=50 kg，转速 n=3 000 rmin，已测得其 不平衡质径积 mr=300 g mm ，试问其是否满足平衡精度要求 ?mC和

11、612 在图示的曲柄滑块机构中， 已知各构件的尺寸为 lAB=100 mm, lBC=400 mm ；连杆 2的质量 m2=12 kg，质心在 s2处，lBS2=4003 mm；滑块 3的质量 m3=20 kg，质心在 C点处； 曲柄 1 的质心与 A 点重合。今欲利用平衡质量法对该机构进行平衡，试问若对机构进行完 全平衡和只平衡掉滑块 3 处往复惯性力的 50的部分平衡，各需加多大的平衡质量 mC(取 lBC =1 AC =50 mm)?解大小为：(1)完全平衡需两个平衡质量，各加在连杆上C点和曲柄上 C 点处，平衡质量的mC =(m 2lBS2+m 3l BC)/l BC=(12 40 3

12、+20 40) 5=192 kgmC=(m+m 2+m 3) lAB/l AC =(1 92 十 12+20) 10 5=448 kg (2)部分平衡需一个平衡质量。应加在曲柄延长线上C 点处。平衡质量的大小为：用 B、C 为代换点将连杆质量作静代换得mB2=m 2lS2C/l BC=1 2 2 3=8 kgmC2=m 2lBS2.lBC=1 2 4=4 kg故下衡质量为mC =(m B+m C/2)l AB/l AC =(8+24/2) 10/5=40kg613在图示连杆一齿轮组合机构中，齿轮a与曲柄 1固连，齿轮 b 和c分别活套在轴C和D 上，设各齿轮的质量分别为 m。=10 kg，m b=12 kg，m。=8 kg ，其质心分别与轴心B、c、D 重合，而杆 1、2、3 本身的质量略去不计，试设法平衡此机构在运动中的惯性力。解 如图所示，用平衡质量 m来平衡齿轮 a 的质量， r=l ABm=m alAB/r=10kg用平衡质量， m”来平衡齿轮 b的质量， r=l CDm=m blCD /r齿轮 c 不需要平衡。614 图 a 所示为建筑结构抗震试验的振动发生器。该装置装在被试建筑的屋顶。由 一电动机通过齿轮拖动两偏心重异向旋转(偏心重的轴在铅垂方向