(完整版)《相交线与平行线》培优.doc

1、相交线与平行线培优综合训练例一、 如图， AB CD ， EF 分别交 AB ， CD 于 M ， N， EMB=50 ， MG 平分 BMF ， MG 交 CD 于 G.求1的度数.例二 、已知：如图，CD AB 于 D， DE BC， EF AB 于 F，求证： FED BCD 例三、 已知：如图1= 2， A 和 F，请问 C= D 相等吗？试写出推理过程。例四 、已知：如图，ABC 和 ACB 的平分线交于点O， EF 经过点 O 且平行于BC，分别与AB ，AC 交于点(1)若 ABC 50， ACB 60，求 BOC 的度数；(2)若 ABC ， ACB，用 ，的代数式表示BOC

2、的度数(3)在第 (2) 问的条件下， 若 ABC 和 ACB 邻补角的平分线交于点O，其他条件不变， 请画出相应图形， 并用 ,的代数式表示BOC 的度数例五、 已知： A= （ 90+x） ， B= （90 x）， CED=90 ，射线 EF AC ， 2C D=m（ 1）判断 AC 与 BD 的位置关系，并说明理由（ 2）如图 1，当 m=30时，求 C、 D 的度数（ 3）如图 2，求 C、 D 的度数（用含 m 的代数式表示）例六、 如图 ,直线 AC BD, 连接 AB, 直线 AC,BD 及线段 AB 把平面分成、四个部分,规定：线上各点属于任何部分，当动点P 落在某个部分时，连

3、接PA，PB ，构成 PAC, APB ， PBD 三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0角）（ 1）当动点P 落在第部分时，求证：APB= PAC+ PBD ；（ 2）当动点 P 落在第部分时 , APB= PAC+ PBD 是否成立？（直接回答成立或不成立）（ 3）当动点 P 在第部分时 ,全面探究 PAC， APB ， PBD 之间的关系，并写出动点 P 的具体位置和相应的结论 ,选择其中一种结论加以证明。例七 、如图，已知L1 L2 ， MN 分别和直线L1、 L2 交于点 A、 B， ME 分别和直线L1、 L2 交于点 C、 D，点 P 在MN 上（ P 点与 A

4、、B、M 三点不重合） （ 1）如果点P 在 A 、 B 两点之间运动时，、之间有何数量关系请说明理由；（ 2）如果点P 在 A 、 B 两点外侧运动时，、有何数量关系（只须写出结论）培优练习1、如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若，则AEF=（）1 502、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130， 2 50，则 3 的度数等于（）3、如图，要把角钢（ 1）弯成 120的钢架（ 2），则在角钢（ 1）上截去的缺口是 _度。AED12312BC1F4、如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、 2，求

5、 1+ 2 的度数。5、（动手操作实验题）如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图：（ 1）将直角三角板 ABC 的 AC 边延长且使 AC 固定；（ 2）另一个三角板 CDE 的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；（ 3）延长 DC， PCD 与 ACF 就是一组对顶角，已知1=30， ACF 为多少？6、把一块直尺与一块三角板如图放置，若A 、115 B、 120 C、 145 D、 1351=45，则2 的度数为（）7、如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线A 、 30 B 、45 C、 40 D 、 50a、 b 中的直线b 上，如果1=40，则2 的度数是（）8、如图，A、25l

6、m，等腰直角三角形ABCB 、30 C、 20 D 、 35的直角顶点C 在直线m 上，若=20 ，则的度数为（）9、如图， AB EF CD， ABC=46 ， CEF=154 ，则 BCE 等于（）A 、 23 B 、16 C、 20 D 、 2610、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果=43，则的度数是（）A 、 43 B、 47 C、30 D 、601ma3b2n第 10题第 11题第 12题11、实验证明 , 平面镜反射光线的规律是: 射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图 , 一束光线 m射到平面镜 a 上 ,被 a 反射到平面镜b 上 , 又被 b 反射 . 若被 b 反射出的光线 n 与光线 m平行 , 且 1=50 , 则 2=， 3= .(2)在 (1)中, 若 1=55 , 则 3=; 若 1=40 , 则 3= .(3)由 (1)、(2), 请你猜想 : 当两平面镜a、b 的夹角 3=时 , 可以使任何射到平面镜a 上的光线 m, 经过平面镜 a、 b 的两次反射后 , 入射光线 m与