C008.万有引力定律

1、复习精要复习精要南京市南京市0707届二模试卷届二模试卷9 90707年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考4 40707届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试3 320072007年理综宁夏卷年理综宁夏卷141420072007高考理综北京卷高考理综北京卷15150707年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模3 30606年江苏连云港市最后模拟考试年江苏连云港市最后模拟考试13130707届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试13130707学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研15 15 0707年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷16

2、16广东茂名市广东茂名市20072007年第一次模考年第一次模考1313复习精要复习精要(1)万有引力定律的表述：万有引力定律的表述：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离引力大小跟它们的质量乘积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。221rmgmf (2)定律的适用条件：定律的适用条件：用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质用于计算引力大小的万有引力公式一般只适用于两质点间引力大小的计算，如果相互吸引的双方是标准的点间引力大小

3、的计算，如果相互吸引的双方是标准的均匀球体，则可将其视为质量集中于球心的质点。均匀球体，则可将其视为质量集中于球心的质点。(3) 万有引力定律的应用万有引力定律的应用当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该当天体绕着某中心天体做圆周运动时，中心天体对该天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力，据天体的万有引力就是其做圆周运动所需的向心力，据此即可列出方程定量的分析此即可列出方程定量的分析 南京市南京市07届二模届二模试卷试卷99同步卫星轨道半径为同步卫星轨道半径为r，运行速率为，运行速率为v1，加速度，加速度为为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度；地球赤道上的物体随地球自转的

4、向心加速度为为a2；第一宇宙速度为；第一宇宙速度为v2；地球半径为；地球半径为r。则下列关。则下列关系式正确的是（系式正确的是（ ）rraa. 21arrvv. 21crrvv. 21d221b)rr(aa. a d07年天津五区县重点校联考年天津五区县重点校联考 4 4把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已把火星和地球都视为质量均匀分布的球体。已知地球半径约为火星半径的知地球半径约为火星半径的2倍，地球质量约为火星倍，地球质量约为火星质量的质量的10倍。由这些数据可推算出倍。由这些数据可推算出 （ ）a地球表面和火星表面的重力加速度之比为地球表面和火星表面的重力加速度之比为1：50b地球表

5、面和火星表面的重力加速度之比为地球表面和火星表面的重力加速度之比为10：1c地球和火星的第一宇宙速度之比为地球和火星的第一宇宙速度之比为d地球和火星的第一宇宙速度之比为地球和火星的第一宇宙速度之比为15 :110 :c07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试3 3由于万有定律和库仑定律都满足平方反比规律，由于万有定律和库仑定律都满足平方反比规律，因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有因此引力场和电场之间有许多相似的性质，在处理有关问题时可以将它们类比，关问题时可以将它们类比， 例如电场中反映各点电场例如电场中反映各点电场强弱的物理量是电场强度，其定义式为强弱的物理量是电

6、场强度，其定义式为e=f/q. 在引力在引力场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的场中可以有一个类似的物理量用来反映各点引力场的强弱，设地球的质量为强弱，设地球的质量为m，半径为，半径为r，引力常量为，引力常量为g，如果一个质量为如果一个质量为m的物体位于距地心的物体位于距地心2r处的某点，则下处的某点，则下列表达式中能反映该点引力场强弱的是：列表达式中能反映该点引力场强弱的是：( )a . gm/ (2r)2 b. gm/(2r)2 c. gmm/ (2r)2 d. gm/ (2r)a2007年理综宁夏卷年理综宁夏卷14 14、天文学家发现了某恒星有一颗行星在圆形、天文学家发现了某恒

7、星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。由此可推算出行周期。由此可推算出 （ ） a行星的质量行星的质量 b行星的半径行星的半径 c恒星的质量恒星的质量 d恒星的半径恒星的半径c2007高考理综北京卷高考理综北京卷15 15不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗不久前欧洲天文学家在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为可能适合人类居住的行星，命名为“格利斯格利斯581c”。该行星的质量是地球的该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的倍，直径是地球的1.5倍。设倍。设想在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的想

8、在该行星表面附近绕行星圆轨道运行的人造卫星的动能为动能为ek1，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为相同质量的人造卫星的动能为ek2，则，则ek1/ ek2为为 ( ) a0.13 b0.3 c3.33 d7.5解：解：rvmrmmg22 rgmv 2rgmmvek 221333515212121.mrrmeekk c07年江苏省扬州市一模年江苏省扬州市一模33地球和月亮可以看作是一个地球和月亮可以看作是一个“双星双星”系统，它们系统，它们都绕着同一点都绕着同一点o做匀速圆周运动。已知地球质量是月做匀速圆周运动。已知地球质量是月亮质量

9、的亮质量的8l倍，地球球心与月亮球心之问的距离是地倍，地球球心与月亮球心之问的距离是地球半径球半径r的的60倍。则倍。则o点距地球球心的距离为（点距地球球心的距离为（ ）r.dr.cr.br.a41303041601811解：解：)xr(mxm)r(mgf 608160812222 rx4130 d06年江苏连云港市最后模拟考试年江苏连云港市最后模拟考试1313（14分）甲、乙两个分）甲、乙两个行星的质量之比为行星的质量之比为81:1，两，两行星的半径之比为行星的半径之比为36:1。求：。求：两行星表面的重力加速度之比；两行星表面的重力加速度之比；两行星的第一宇宙速度之比。两行星的第一宇宙速度

10、之比。解：解： 在行星表面，质量为在行星表面，质量为m的物体的重力近似等的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则于其受到的万有引力，则mgrmmg 22rgmg 16/1361181222 甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲得得rrmmgg 行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则rmvrmmg212 rgmv 12336118111 甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙甲甲得得rrmmvv07届广东惠州市第二次调研考试届广东惠州市第二次调研考试1313、荡秋千是大家喜爱的一项体育运动随着科技、荡秋千是大

11、家喜爱的一项体育运动随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的星球上享受荡秋千的乐趣假设你当时所在星球的质量是质量是m、半径为、半径为r，可将人视为质点，秋千质量，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于不计、摆长不变、摆角小于900，万有引力常量为，万有引力常量为g。那么那么（1）该星球表面附近的重力加速度）该星球表面附近的重力加速度g星星等于多少？等于多少？（2）若经过最低位置的速度为）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大，你能上升的最大高度是多少？高度是多少？解：解：（1）设人的

12、质量为）设人的质量为m，在该星球表面有，在该星球表面有2rmmgmg 星星2rgmg 星星得得（2）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒）在该星球表面附近仍遵守机械能守恒2021mvhmg 星星gmvrh2202 解得解得07学年南京市期末质量调研学年南京市期末质量调研15 15（14分）宇航员在某星球表面以初速度分）宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为抛出一个物体，物体上升的最大高度为h。已知该星球。已知该星球的半径为的半径为r，且物体只受该星球引力作用。，且物体只受该星球引力作用。（1）求该星球表面的重力加速度；）求该星球表面的重力加速度；（2）如果

13、要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的）如果要在这个星球上发射一颗贴近它表面运行的卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。卫星，求该卫星做匀速圆周运动的线速度和周期。解：解：（1）物体上抛）物体上抛, 根据机械能守恒，有根据机械能守恒，有2021mvmgh hvg220 （2）卫星贴近表面运转）卫星贴近表面运转rvmmg20 hrvgrv20 rtmmg224 022vrht 07年广东普宁市华侨中学三模卷年广东普宁市华侨中学三模卷1616. 2005年年10月月17日，我国第二艘载人飞船日，我国第二艘载人飞船“神州六神州六号号”,在经过在经过115个小时个小时32分钟的太空飞行后顺利返回

14、。分钟的太空飞行后顺利返回。 （1）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处）飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态。设点火后不久，仪器显示宇航员对座于超重状态。设点火后不久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的舱的压力等于他体重的4倍，求此时飞船的加速度大倍，求此时飞船的加速度大小。地面附近重力加速度小。地面附近重力加速度g=10m/s2。 （2）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周）飞船变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为期为t。已知地球半径为。已知地球半径为r，地球表面的重力加速度，地球表面的重力加速度为为g。求飞船离地面的高度。求飞船离地面的高度。解：解：（1）由牛顿第二定律）由牛顿第二定律 4mg-mg=ma求出求出 a=3g=30m/s2（2）设地球质量为）设地球质量为m,飞船质量为飞船质量为m，由万有引力定，由万有引力定 律律 和牛顿第二定律和牛顿第二定律)hr()t(m)hr(mmg 222 在地面附近对任一物体在地面附近对任一物体m gmrmmg 2解得解得rtgrh 32224 广东茂名市广东茂名市2007年第一次模考年第一次模考13 13某人造地球卫星质量为某人造地球卫星质量为m，其绕地球运动的，其绕地球运动的轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为轨迹为椭圆，它在近地点时距地面高度为h