第4课时比和比例1

1、第第4 4课时课时 比和比例比和比例RR六年级下册六年级下册比比比例比例意义意义各部分名称各部分名称基本性质基本性质两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两个数的比个数的比.表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子叫做比例叫做比例.数数比比0.9 0.6 1.5前项前项后项后项比值比值5 6 2024内项内项外项外项比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的数（数（0除外）除外）,比值不变比值不变.0.9 0.6 9( )( ) 3( )( )62在比例里，两个内项的在比例里，两个内项的积等于两个外项的积积等于两个外项的积.56 2024( )( )( )(

2、)( )( )( ) ( ) 620524知识回顾知识回顾比与分数、除法的关系比与分数、除法的关系比比 分数分数除法除法a : b= cba = ca b = c前项前项分子分子被除数被除数比号比号分数线分数线除号除号后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商比的基本性质比的基本性质分数的基本性质分数的基本性质商不变的基本性质商不变的基本性质比的化简方法比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数最大公约数. 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它

3、成为整数比，移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简再用第一种方法化简. 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简法化简.特殊：特殊： 也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式比的形式.24 : 18=（ ）：（：（ ） 430.09 0.6 9( ) ( ) 3 ( )60201629:= ( ) : ( ) 34求比值求比值15 化简比化简比15 55 3 3 3 3 1一

4、般方法一般方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比值的意义，根据比值的意义，用前项除以后项用前项除以后项.根据比的基本性质，根据比的基本性质，把比的前项和后项把比的前项和后项都乘上或者除以相都乘上或者除以相同的数同的数(零除外零除外).是一个商，可以是一个商，可以是整数、小数或是整数、小数或分数分数.是一个比，它的是一个比，它的前项和后项都是前项和后项都是整数整数.求比值求比值3 412 2 化简比化简比0.7 0. 5 1 : 2918= 7 : 53414随堂训练随堂训练 李师傅昨天李师傅昨天6 6小时做了小时做了7272个零件，今天个零件，今天8 8小时做了小时做了9696个零件写出李

5、师傅昨天和今天个零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？比能组成比例吗？为什么？零件个数比是零件个数比是 72 96所用时间比是所用时间比是 6 8判断方法判断方法1 1、因为、因为72 9672 96和和6 86 8的比值都是的比值都是0.75,0.75,比值相等比值相等2 2、假设、假设72 96 72 96 6 8 6 8内项积内项积96966 6和外项积和外项积 72 728 8都等于都等于5765763 3、因为把、因为把72 9672 96的前项和后项同时除以的前项和后项同时除以1212，所，所 得到的

6、比就是得到的比就是6 8 6 8 什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺. .这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？1 35000000这个比例尺的含义是什么？这个比例尺的含义是什么？表示图上距离是实际距离的表示图上距离是实际距离的1 / 35000000.正比例的意义正比例的意义 两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商也就是商)一定一定,这两种量就叫做成正比例的量这两种量就叫做

7、成正比例的量,它们的关系叫做正比例它们的关系叫做正比例关系关系. y/x=k (一定）一定）反比例的意义反比例的意义 两种相关联的量两种相关联的量,一种量变化一种量变化,另一种量也随着变化另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就这两种量就叫做成反比例的量叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系它们的关系叫做反比例关系. xy=k (一定一定) 判断下面各题中的两种量是不是成比判断下面各题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例例如果成比例，成什么比例 1 1、收入一定，支出和结余、收入一定，支出和结余 不成比例不成比例2 2

8、、速度一定，行驶的路程和时间、速度一定，行驶的路程和时间 成正比例成正比例3 3、圆柱的一体积定，它的底面积和高、圆柱的一体积定，它的底面积和高 成反比例成反比例路程、速度和时间这三种量路程、速度和时间这三种量路路 程程路路 程程速速 度度速速 度度时时 间间时时 间间当（当（ ）一定时，）一定时，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例正比例当（当（ ）一定时，）一定时，（ ）和（）和（ ）成）成 正比例正比例当（当（ ）一定时，）一定时，（ ）和（）和（ ）成）成 反反比例比例路路 程程速速 度度时时 间间y8 88 8y正正y8 8y8 8反反y如果如果8 8 ， 和和y成（成（ ）比例）比例

9、xxxxy如果如果 , , 和和y成（成（ ）比例）比例8 8xxxx比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？应用比的基本性质可以把应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比比化成最简单的整数比应用比例的基本应用比例的基本性质可以解比例性质可以解比例解比例：解比例：x 158340 xx 381515x8 3解解：1 1、填空：、填空：1）一个比例有两个（）一个比例有两个（ ）项，两个（）项，两个（ ）项。）项。2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ）也可以用（也可以用（ ）进行判断。）进行判断。3）写出

10、比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（ ）。）。4）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成，那么组成两个外项的两个数的积一定是（两个外项的两个数的积一定是（ ）。）。内内外外5：2=10：420比值比值比例基本性质比例基本性质随堂训练随堂训练1）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是，它们面积的比是（ ）,周长的比是（周长的比是（ ）。）。A 1:3 B 3A 1:3 B 3：5 C 1:25 D 9:25 5 C 1:25 D 9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是

11、（克水中，糖和水的比是（ ）A 1A 1：12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 12 B 1:11 C 1:10 D 1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ）A A 扩大扩大4 4倍倍 B B 缩小缩小4 4倍倍 C C 不变不变 D D 扩大扩大2 2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ）A 25:18 B 18:25 C 1:2 D 2:1A 25:18 B 18:25 C 1:2 D 2:15365DBC AA2 2、选择、选择: :3 3、判断、判断: :1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（ ）2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ）3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（ ）4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（ ）41410214 4、一个养鸡场养鸡、一个养鸡场养鸡36003600只只, ,其中公鸡与母鸡其中公鸡与母鸡只数的比是只数的比是1 1：7 7。公鸡和母鸡各有多少只？。公鸡和母鸡各有多少只？36003600 =450 =450（只）（只）1 + 71 + 71 136003600 =3150 =3150（只）（只）1 + 71 + 77 7答：公鸡有答：公鸡有45045