甘肃省庆阳市高三下学期一诊考试文科数学试题及答案

1、甘肃省庆阳市2015届高三下学期一诊考试数学（文）试题第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合，则等于（ ）a b c d 2、复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（ ）a b c d3、双曲线的焦距为6，则其渐近线的方程为（ ）a b c d 4、已知向量，若与垂直，则等于（ ）a1 b2 c3 d45、在等差数列中，则等于（ ）a b c d6、为了了解某学校1500名高中男生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图，据此估计该校高中男生体重在

2、7078kg的人数为（ ）a240 b210 c180 d607、设不等式组表示的平面区域为，则区域的面积为（ ）a10 b15 c20 d258、执行如图所示的程序框图所表述的算法，若输出的的值为48，则输入的值为（ ）a3 b6 c8 d129、函数的图象大致是（ ）10、某四面体的三视图如图所示，则该四面体的六条棱的长度中，最大值的是（ ）a b c d 11、已知函数，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，且，则等于（ ）a b c d 12、抛物线的交点为，已知点为抛物线上的两个动点，且满足过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最小值为（ ）a b c1 d 第卷二、填空题

3、：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知，则 14、如图所示的是正方形的顶点a为圆心，边长为半径的画弧形成的图象，现向正方形内投掷一颗豆子（假设豆子不落在线上），则恰好落在阴影部分的概率为 15、正方体内接于球，底面是边长为2的正方形，为的中点，平面，则球的表面积为 16、已知成等比数列，且，设，则 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 在中，角为钝角）所对的边分别为，且。（1）求的值； （2）求的长。18、（本小题满分12分） 如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，四边形是正方形。（1）

4、求证：平面； （2）求证：平面。19、（本小题满分12分） 现从某100件中药材中随机抽取10件，以这10件中药材的重量（单位：克）作为样本，样本数据的茎叶图如下：（1）求样本数据的中位数、平均数，斌估计中100件中药材的总重量； （2）记重量在15克以上的中药材为优等品，在该样本的优等品中，随机抽取2件，求这2件中药材的重量之差不超过2克的概率。20、（本小题满分12分） 已知椭圆过点，且该椭圆的离心率为，直线与椭圆交于两点，直线与土偶按交于两点。（1）求椭圆的方程； （2）求四边形abcd面积的最大值。21、（本小题满分13分） 已知函数（1）若曲线在点在点处的切线平行与轴，求的值； （2）当时，求满足不等式成立的的集合； （3）设，在（10的条件下，证明当时，对任意两个不相等的正数，有请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点e，点f在ba的延长线上。（1）若，求的值； （2）若，证明：。23、（本小题满分10分） 在直角坐标平面内，直线过点，且倾斜角，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆c的极坐标方程为。（1）求圆c的直角坐标方程； （2）这直线与圆c交于两点，求的值。2