[英语]7升8衔接教案

1、 望子成龙学校暑期（七升八）数学专用资料 锲而不舍，方能水滴石穿！第一讲无理数与平方根一、【基础知识精讲】1. 无理数：无限不循环小数叫做无理数。2. 平方根: 如果x2a（a0），那么x叫做a的平方根.3. 平方根的表示方法: 当a0时，a的平方根记为；。 当a0时，a的平方根是，即0； 当a0时，a没有平方根.4. 平方根的性质: 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它就是0本身；负数没有平方根. 5. 算术平方根:正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作，0的算术平方根是0.6. 算术平方根的性质:非负数的算术平方根是非负数，即当a0时，0.7. 开平方: 求一个数

2、a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫被开方数。 开平方是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算。平方与开平方互为逆运算.8. (1) ()2a，(a0)(2) 二、【例题精讲】例1：判断下列说法是否正确： 6的平方根是36；( ) 1的平方根是1；( ) 9的平方根是3；( ) ； ( ) 9是的算术平方根；( ) |16|的平方根是4；( ) 5是25的平方根；( ) 是的平方根( )例2：求下列各数的平方根和算术平方根：（1）169； （2）2； （4）102； （5）|2|； （6）17282例3：填空题 (1) 的平方根是_； (2) ()2的算术平方根是_； (3)

3、 9-2的平方根是_； (4) 若x4+=0, 那么x=_, y=_.(5) 等于_，的平方根为_；例4：求下列各式中的x:（1）9（x21）34； （2）（3x1）225三、【同步练习】 a组1填空题（1）0.16的平方根是_，0.16的平方是_.（2）若17是m的一个平方根，则m的另一个平方根是_.（3）的平方根是_，的算术平方根是_.（4）若2，则a_.（5）(4)3的相反数的倒数的平方根是_.（6）_的算术平方根等于它的平方根.（7）下列各数：2，（3）2,0.5，0，（1），其中有平方根的有 个.（8）若有意义，则的值是_.2求下列各式中的x:（1）49（x21）50； （2）（3x

4、1）2（5）2 3求下列各式的值：（1）； （2）； （3）； （4）.b组一.填空题1. 若，则的所有可能值为 _.2. 若，则3. 下列说法：（1）任何数都有算术平方根；。 （2）一个数的算术平方根一定是正数；（3）的算术平方根是a，（4）的算术平方根是，（5）算术平方根不可能是负数，正确的个数有_个。4.设x是16的算术平方根，则x与y的关系是 _.5.平方根是它本身的数是_，算术平方根是它本身的数是 _.二解答题1已知，且y是负数，求3y+5的算术平方根。2.若实数a、b、c满足，求代数式的值。3.已知m满足关系式：，求的平方根。4.用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚摆成一个正方形，

5、则这个正方形的边长是多少？5.求使等式成立的x的值，王强同学的解答过程如下：解：要使，则x=0，或，即x=0或x=1, 所以当x=0或x=1时，原式成立。该同学的解答过程是否正确？如果正确，说明每一步的理由；如果不正确，请指出错误的原因，并写出正确的解答过程。【奥数天地】1、若a满足关系式，试求a的值。2、化简望子成龙学校家庭作业 姓名： 1、在实数 -2，0.，0.80108中，无理数的个数为（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个2、下列语句不正确的是（ ）a、0的平方根是零 b、非负数的平方根互为相反数 c、-22 的平方根是2 d、一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数3、的

6、平方根是（ ）a、9 b、3 c、9 d、34、下列计算正确的是（ ）a、=5 b、 c、=6 d、=105、若，则a+b-5= .6、（北京海淀区）已知，那么x+y的值为 。7、一个自然数的算术平方根是a则下一个自然数的算术平方根是（ ）a、 b、 c、 d、 8、若，且m为任意一个数，则m等于（ ） a、1 b、-5 c、5 d、1或-59、当-1x0), (2) (3) 二、【例题精讲】例1：求下列各数的立方根：（1）512； （2）0.729； （3）； (4) 6变式训练:1下列说法中正确的是（ ）a. 4没有立方根 b. 1的立方根是1c. 的立方根是 d. 5的立方根是2在下列各

7、式中： = =0.1, =0.1,=27,其中正确的个数是（ ）a.1b.2 c.3d.43若m0，则m的立方根是（ ）a. b. c. d. 4如果是6x的三次算术根，那么（ ）a. x6b. x=6c. x6d. x是任意数5下列说法中，正确的是（ ）a. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数b. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数c. 负数没有立方根d. 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1，0，1例2：求下列各式的值：（1）； （2）； (3）； （4）。例3：求下列各数的立方根。（1）729 （2）4 （3） （4）例4：求下列各式中的x（1）125x3=8（2）

8、(2+x)3=216 （3） =2 (4) 27(x+1)3+64=0三、【同步练习】 a组一、选择题1下列说法中正确的是（）a5没有立方根 b8的立方根是2c的立方根是 d2的立方根是2x是（-）2的平方根，y是125的立方根，则x-y的值是（）a7 b3 c-3或-7 d1或9二、填空题3.的平方根是_ 4. (3x2）3=343，则x=_ _5.若有意义，则=_ 6若x=（）3，则=_三、解答题7求下列各数的立方根（1）216 （2） （3）（2）3 （4）3 8求下列各式中的x（1）（x-1）3=125 （2）8（x1）3+27=0b组1.（1）若，则（x+13）的立方根是_（2）若，

9、则=_2. 若3x+16的立方根是4，则2x+4的平方根是_3. 当a0时，+可化简为_。4已知+|b327|=0，求(ab)b的立方根。5已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长。6若和互为相反数，求x+y的平方根。7. 已知a、b、c在数轴上的位置如图1所示，化简：【奥数天地】1、若a=为a+3b的算术平方根，b=为1-a2的立方根，求a+b的平方根2、已知 ax3=by3=cz3，求证：望子成龙学校家庭作业 姓名： 1、下列说法中，不正确的是（ ） a、的平方根是2 b、的立方根是2 c、的立方根是2 d、-的立方

10、根是-22、若 x2=1, 则= ； 若=-0.056，a=10-6b, 则= .3、若 则x= ; 若，则= 。4、一个正数x的两个平方根分别是a+1和a-3,则a= ,x= .5、计算 - 6、已知8x3-1=0, 求的值7、若4x2+y2+4x+4y+5=0, 求的值.8、已知x的平方根为2，求3x-4的立方根。9、已知3x+16的立方根是4，求2x+4的平方根。10、求下列各式中的x： 8x3+125=0 (4x-1)3=343 第三讲 实数一、【基础知识精讲】1有理数：整数和分数统称有理数。2无理数：无限不循环小数叫做无理数。3实数.：有理数和无理数统称为实数.4实数的分类 ：5实数

11、大小的比较：在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大.6实数和数轴上点的对应关系: 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的关系.7实数的几个概念：（1）相反数；（2）倒数；（3）绝对值都和有理数范围内的概念相同.二、【例题精讲】例1：将下列各数填在相应括号内： ， ， 3.14， ， ， ， ，有理数集合 ；整数集合 ；正数集合 ；分数集合 ；实数集合 。例2：判断正误 （1）有理数包括整数、分数和零（）（2）无理数都是开方开不尽的数（）（3）不带根号的数都是有理数（）（4）带根号的数都是无理数（）（5）无理数都是无

12、限小数（）（6）无限小数都是无理数（）例3：比较大小：， _。例4：的相反数是_；绝对值是_。例5：点a在数轴上和原点相距个单位，点b在数轴上表示的数为2，则a、b两点之间的距离是_。例6：若|a|=4，且ab0，则|a+b|=_。三、【同步练习】 a组一、填空题1下列各数中：，3.14159，0，0.，2.121122111222其中有理数有_无理数有_2（1）在实数中绝对值最小的数是_，在负整数中绝对值最小的数是_（2）的相反数是_，的倒数是_，-的绝对值是_3已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是_4任何一个实数在数轴上都有一个_与它对应，数轴上任何一个点都对应着一个_5绝对值等于它

13、本身的数是_，平方后等于它本身的数是_6实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则 (1) 2a_0， (2) ab_0， (3) 2aab_7已知实数x满足|x|=-x，则x的取值范围是_.83.14的相反数是_, 绝对值是_.9设实数a0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于_，三个数的积等于_10. 若|x2|与互为相反数，则xy=_。11若a，b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可能是_（填出一对即可）12比较大小：（1）_；（2）-；（3）a_a13绝对值小于的所有整数之和是_；-的相反数比-的倒数大_14若a=，则-的相反数是_；的最小值是_，这时a=_15-的相反数是_，

14、绝对值是_；比-大且比小的整数有_二、选择题1下列判断正确的是（ ） a一个数的相反数是负数 b最大的负数是-1 c非负数中最小的数是0 d比正数小的都是负数2两个无理数的和，差，积，商一定是（ ） a无理数 b有理数 d0 d实数3三个数-，-3，-的大小顺序是（ ） a-3- b-3- c-3- d-3-b2，则ab c若=()2，则a=b d若=，则a=b6下列说法正确的是（ ） a两个无理数的和一定是无理数 b两个无理数的差一定是无理数c两个无理数的积一定是无理数 d两个无理数的商不一定是无理数b组1.已知：a，b在数轴上的位置如图，化简：.2（过程探究题）在计算3+2时，小芳是这样计

15、算的：3+2=（32）=6；小红是这样计算的：3+2=（3+2）=5=52=10； 小颖是这样计算的：3+2=（3+2）=5 请问谁的计算正确？ .3. x、y都是实数，且，则xy的值为_。4.已知正数a和b，有下列命题：（1）a+b=2, 则1 （2）a+b=3, 则 （3）a+b=6, 则3根据以上三个命题提供的规律猜想：若a+b=9, 则 【奥数天地】化简：1、 2、 实数单元检测试(满分100分) 姓名 成绩 一. 选择题(每小题3分,共30分)1.与数轴上的点一一对应的是（ ）a.有理数 b.无理数 c.实数 d.整数2.在下列实数中，无理数是（ ）a.0 b. c.0.101001

16、0001 d. 3.下列说法错误的是（ ）a.2是4的平方根 b.4的算术平方根2 c.平方根没有负数 d.负数没有平方根4.若的算术平方根，能取到的最小整数是（ ）a. 0 b.1 c. d.25.下列各数中，没有平方根的是（ ）a. b. c.0 d.6.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（ ）a. b. c. d.7.下列说法中 两个无理数的积一定是无理数， 绝对值最小的实数是0 无理都是无限小数， 任何数都有立方根其中正确的有（ ）a. 3个 b. 2个 c.1个 d.0个8.若，则的关系是 （ ）a. b. 互为相反数 c. 相等 d. 不能确定9.已知，则= （

17、 ）a. b. c. d.410sai编写了一个如下程序：输入立方根倒数算术平方根，则为（ ）a. 4 b. c. d.8二.填空题(每小题3分,共30分) 1 1的平方根是 . 2. 0.16的算术平方根是 .3. 的相反数是 . 4. 一个数的绝对值等于,则这个数是 .5. 是 的立方根. 6. 的立方根是 . 7. 所有自然数的平方根的和等于 . 8. 若,则 .9. 如图,最大的正方形面积为14,则阴影的正方形边长是 .10. 大于且小于的整数分别是 .三.解答题(共40分)1. 求下列数的平方根 0.01 2. 计算下列各式 3.仿造课本例题,把下列实数表示在数轴上,并用“” 连接.

18、(铅笔作图,否则扣2分) , , , , 4. 一个正数的平方根是,则是多少? 此正数的立方根是多少?5. 观察下面的规律: , , , , . 若 , ,则 . .6. 把一个长40厘米, 宽25厘米, 高8厘米的长方体铁块锻造成一个立方体铁块,问： 锻造成的立方体铁块棱长是多少? 把这个立方体铁块切割成8个相同的小立方体,则小立方体的棱长是多少?第四讲 实数的运算一、【基础知识精讲】1实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用。但计算中出现的数或式往往要对它们进行化简，使得被开方数不含分母和开得尽的因数或因式。2实数的乘、除法：； 二、【例

19、题精讲】例1：计算：（1）2=_， （2）=_， （3）=_， （4） =_，例2：计算下列各题（1）. （2）；（3） （4）(+）(）（5） （6）(1+)(1) 三、【同步练习】 a组一、选择题：1使式子有意义的实数x的取值范围是（ ） a、x0 b、x c、x d、x2下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） a、 b、 c、 d、3下列运算正确的是（ ） a、； b、；c、；d、二、解答题:1计算下列各题（1） （2） （3） （4）；（5） (6)（）（+） 2若，求的值。b组一、填空题：1若是一个实数，则x的值为_ 。2已知，则。3已知，则。4已知a、b、c满足，则a+b+c的

20、值为_。二、解答题1计算下列各题。（1）（2）（3）（4）2计算：3计算：4（1）计算：（2）计算：5、已知 求 的值。【创新探究】观察下列算式： 你能得到什么规律？进而计算下面等式： （n为正整数）望子成龙学校家庭作业 姓名： 一、选择题：1、下列各式中，无论x为任何实数都没有意义的是（ ） a、 b、 c、 d、 2、下列方程中，有实数解的是（ ） a. b. c、 d、 3、 数轴上表示实数x的点在表示-1的点的左边，则式子的值是（ ） a、正数 b、-1 c、小于-1 d、大于-1 4、设a=, b=, c=2, 则a、b、c之间的大小关系是（ ） a、abc b、acb c、bac

21、d、 cba二、填空题：1、 ()2002()2003的结果是 。2、 若 则x= ; 若，则y= 。3、一个正数m的两个平方根分别是x+3和x-5,则x= ,m= .4、的整数部分是a, 小数部分是b, 则a= , b= .5、实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则代数式的值为 。三、解答题1、已知x是的整数部分，y是的小数部分，求(y-)x-1的平方根。2、求等式2x2-4x+2=1中字母x的值。第五讲 探索勾股定理一、【基础知识精讲】1勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2用面积法证明勾股定理：（1）

22、如图，将四个全等的直角三角形拼成正方形。（）。 () 。. 3勾股定理各种表达式：在中,，a、b、c的对边分别为a.b.c则，4.勾股定理的作用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)用于证明平方关系的问题。二、【例题精讲】例1：在abc中，c=90，（1）若a=3，b=4，则c=_； （2）若a=6，c=10，则b=_；（3）若c=34，a：b=8：15，则a=_，b=_；（4）abc中，acb=90，cd是高，若ab=13cm，ac=5cm，则cd的长_例2. 如图1-1，在abc中，ab=15，bc=14，ca=13，求bc边上的高ad例3. 已知：如图，在abc中，a=90，de

23、为bc的垂直平分线，求证：三、【同步练习】 a组一、填空题1. 在abc中，c=90. (1)若a8,b=15,则c=_；（2）若a=7,c=25,则b=_.2. 某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取_米3. 斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 。4如图，已知中，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 。 5.如图1：隔湖有两点a、b，为了测得a、b两点间的距离，从与ab方向成直角的bc方向上任取一点c，若测得ca50m，cb40m，那么a、b两点间的距离是_6.有两艘渔船同时离开某港口去捕鱼，其中一艘以16海里/时的速

24、度向东南方向航行，另一艘以12海里/时的速度向东北方向航行，它们离开港口一个半小时后相距_海里7.如图，一根旗杆在离地米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部米处，求旗杆折断之前有多高？二、选择题1. 小红要求abc最长边上的高，测得ab=8 cm，ac=6 cm，bc=10 cm，则可知最长边上的高是( )a.48 cmb.4.8 cmc.0.48 cmd.5 cm2. 满足下列条件的abc，不是直角三角形的是()a、b2=c2a2 b、abc=345c、c=ab d、abc=1213153. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是()a.5，6，7b.1，4，9c.5，12，13d.5，11

25、，124. 若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2 则此三角形是直角三角形的x2的值是( )a.16b.25c.7d.25或75. 如果abc的三边分别为m21，2 m，m2+1(m1)那么()a.abc是直角三角形，且斜边长为m2+1b.abc是直角三角形，且斜边长2 为mc.abc是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定d.abc不是直角三角形三、解答题6已知a，b，c为abc三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断abc的形状.7阅读下列解题过程：已知a，b，c为abc的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判定abc的形状.解： a2c2b2c

26、2=a4b4 c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2) c2=a2+b2 abc是直角三角形问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号：_；错误的原因为_；本题正确的结论是_.b组1在直角三角形abc中，c=90，且c+a=9，c-a=4，则b=_2如图，在rtabc中，c=90，dab=dba，若cd=1.5，bd=2.5，求ac的长。3如图，喜洋洋想知道灰太狼家旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。4如图，已知cb=9，ab=17,ac=10,adbc的延长线于d,求ad的长。【奥数天地】如图，长方

27、形纸片abcd中，ab-3cm，bc=4cm，现将a、c重合，使纸片折叠baefdc压平，设折痕为ef，试确定重叠部分aef的面积。望子成龙学校家庭作业 姓名： 一、选择题：1、一个直角三角形，有两边长分别是3和4，下列说法中正确的是（ ） a、第三边一定为5 b、三角形的周长为12 c、三角形的面积为12 d、第三边可能为5 2、在abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则abc的周长为（ ） a、42 b、32 c、42或32 d、37或33 edbca3、如图有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6 cm，bc=8c cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae

28、重合，则cd等于（ ） a、2 cm b、3 cm c、4 cm d、5 cm 4、直角三角形中，斜边长为5，周长为12cm，则它的面积为（ ） a、12 cm2 b、6 cm2 c、8 cm2 d、 9 cm2bpedca二、填空题：1、已知rtabc中，c=900，cdab，垂足为d，ac=8cm， bc=6cm，则cd= ，ad= 。2、如图，e为正方形abcd的边ab上一点，ae=3，be=1，p为ac上的动点，则pb+pe的最小值等于 。三、解答题1、在印度数学家拜斯加罗的著作中，记载了一个有趣的“荷花问题”：在平静的湖面上，有一朵荷花高出水面0.5尺，忽然一阵狂风把荷花吹在水中淹没

29、了，最后荷花垂直落到湖底，到了秋天，渔翁发现，落到湖底的荷花离根部有2尺远，如图，你知道这个湖的水深是多少尺吗？20.5水深第六讲 能得到直角三角形吗一、【基础知识精讲】1勾股定理的逆定理: 如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形(1) 勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。即：在abc中，若，则abc为rt。(2) 满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数常用的勾股数组：如: 3、4、5； 6、8、10； 5、12、13等；若a，b，c为一组勾股数，那么ka，kb，kc（k0,k为常数）也是勾股数2如何判定一个三

30、角形是否是直角三角形 首先求出最大边（如c）； 验证与是否具有相等关系。若，则abc是以c90的直角三角形。若，则abc不是直三角形。(，则三角形是钝角三角形)。二、【例题精讲】例1：已知abc的三边为a、b、c，有下列各组条件，判定abc的形状（1）a6，b8，c10； （）a41，b40，c9； （3）例2：如图，在四边形abcd中，c是直角，ab13，bc4，cd3，ad12，dcba求证：adbd三、【同步达纲练习】 a组1已知a、b、c是abc的三边，（1）a0.3，b0.4，c0.5； （2）a4，b5，c6；（3）a7，b24，c25； （4）a15，b20，c25上述四个三角形

31、中，直角三角形有( )个2下列命题中的假命题是( )a在abc中，若acb，则abc是直角三角形；b在abc中，若，则abc是直角三角形；c在abc中，若a,b,c的度数比是1：2：3，则abc是直角三角形；d在abc中，若三边长a：b：c1：2：3，则abc是直角三角形3三角形的三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是 _.4已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为_5一个零件的形状如图所示，工人师傅按规定做得ab3，bc4，ac5，cd12，ad13，假如这是一块钢板，你能帮工人师傅计算一下这块钢板的面积吗？ 6一架长为25m的梯子斜靠在墙上，梯子底端离墙7m，现将梯顶沿墙面下

32、滑4m，那么梯子底端在水平方向滑动了多少米？7.若abc的三边a，b，c满足a2+b2=25，a2-b2=7，c=5，求最大边上的高。8.如果三角形的三边长分别为5 cm、12cm和13 cm，这个三角形是不是直角三角形？如果是，请指出哪条边是直角边；如果不是，请说明理由.9.在abc中，ac=2a，bc=a2+1，bc= a21，其中a1，abc是不是直角三角形？如果是哪一个角是直角？10.已知a、b、c是 rtabc的三边，c90o， a、b、c都为整数，若a9时，b、c为多少？b组1.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍

33、后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点a到宝藏埋藏点b的距离是多少千米？2. p为正方形abcd内一点，将abp绕b顺时针旋转90到cbe的位置，若bpa.dbpca求：以pe为边长的正方形的面积.3. 如图, 已知abc中,ab=10,bc=9,ac=17. 求bc边上的高.cba4.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可 发现，图中两个小正方形的面积之和等于图中小正方形的面积，用关系式表示为 _ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成

34、如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们面积之间的关系可表示为 _ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系可表示为 _ _ . 望子成龙学校家庭作业 姓名： 一、选择题：1、下列说法中错误的是（ ） a、若abc中，a2=c2-b2， 则abc为直接三角形 b、若abc中，a2+b2c2，则abc不是直接三角形 c、若abc中，c2=a2+b2，则c为直角 d、若abc为直角三角形，则任何一个角都可以是直角2、abc在下列条件下不是直接三角形的是（ ） a、b2=a2-c2 b、a2:b2:c2=1:2:3 c、c=a-b d、a:b:

35、c=3:4:5 3、在abc中，如果a=2b=3c，则abc是（ ） a、等腰三角形 b、等边三角形 c、直角三角形 d、等腰直角三角形4、已知abc中，bc=6，ac=8，ab=10，o为三条角平分线的交点，则o到各边的距离为（ ） a、4 b、6 c、2 d、无法求出二、填空题：dcbaef如图，长方形纸片abcd中，ab=6，bc=8，将 纸片折叠，使点a和的c重合，折痕为ef，则ef的长为 。三、解答题在rtabc中，c=900，bc=6cm，ca=8cm，动点p从点c出发，以每秒2cm的速度沿ca、ab运动到b，则从c点出发经过几秒，可使sbcp=sabc.cbpa第七讲 蚂蚁怎样走

36、最近一、【基础知识精讲】1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。即：c=a+b(c为斜边)。2勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a+b= c，那么这个三角形是直角三角形。注意：勾股定理是直角三角形的性质定理，而勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理。二、【例题精讲】例1：如图：有一个圆柱，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面相对的b点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（的取值为3）ab例2：如图有一个三级台阶，每级台阶长、宽、高分别为2米、0.3米0.2米，a处有一只蚂蚁，它想吃到b处食物，你能帮蚂蚁设计一条最短的线路吗？并求出最短的线路长。 例3：古代数学著作九章算术中记载了如下一个问题