3.2图形的旋转叶县燕山中学李玉平

1、3.23.2图形的旋转图形的旋转情景引入：情景引入： 以上情景中的转动现象，有什么以上情景中的转动现象，有什么共同特征？共同特征？ 钟表的指针在转动过程中，其形状、钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？大小、位置是否发生改变？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢？ 学习目标学习目标 1通过具体事例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。 2能按要求画出简单的平面图形旋转后的图形。 学案交流学案交流 小组讨论交流导学案fabcdeo 旋转不改变图形旋转不改变图形的形状和大小。的形状和大小。 1.旋转的定义：旋转的定义： 在平面内，将在平面内，将一

2、个图形一个图形绕绕一个定点一个定点沿沿某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的图形运动，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。的角称为旋转角。知识梳理：知识梳理：例例1、 如如图图,如果把钟表的指针看作四边形如果把钟表的指针看作四边形aobc,它它绕绕o点按顺时针方向旋转得到四边形点按顺时针方向旋转得到四边形doef.在这个在这个旋转过程中旋转过程中:（1）旋转中心是什么）旋转中心是什么?旋转角是什么旋转角是什么?（2）经过旋转，点）经过旋转，点a， b分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3）ao 与与 do 的长有

3、什么关系的长有什么关系? bo 与与 eo 呢呢?（4）aod与与boe有什么大小关系有什么大小关系?aocdfeb1. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。相同方向转动了相同的角度。2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。线所成的角都是旋转角。3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。离相等。4. 旋转后的图形与原图形全等。旋转后的图形与原图形全等。（旋转不改变图形的形状和大小）（旋转不改变图形的形状和大小）旋转的性

4、质旋转的性质aocdfeb巩固练习：1：如图，已知abc是等等边三角形，点d是bc边上一点，abd经过旋转后到达acp的位置。（1）旋转中心是_ ；（2）旋转角等于_ 度；（3）连结dp，adp是_ 三角形拓展练习：拓展练习：如图，如图，p是正方形是正方形abcd内一点，画出内一点，画出abp绕点绕点b按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转90后的图形，若后的图形，若bp=3,求出点求出点p与它的对应点之间的距离与它的对应点之间的距离拓展拓展练习练习2：下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？每次旋转多少度？ 答：答：旋转旋转7次得

5、到，旋转角度分别等于次得到，旋转角度分别等于45， 90， 135， 180， 225， 270 ，315. 图案欣赏图案欣赏知识点归纳知识点归纳1. 旋转的定义：旋转的定义：“三要素三要素” 一个定点、一个方向、一个角度一个定点、一个方向、一个角度. .2. 旋转的性质：旋转的性质：“三特点三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角； 对应点到旋转中心的距离相等；对应点到旋转中心的距离相等； 旋转不改变图形的形状和大小。旋转不改变图形的形状和大小。3. 旋转图形的形成描述：旋转图形的形成描述：“五说明五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. . “这个图案可以看成是这个图案可以看成是 绕点绕点 按按