小学数学《鸡兔同笼》教案

1、others can make you a pair of super easy to wear shoes, but we have to walk the road by ourselves, and we have to bear everything in life.整合汇编简单易用（页眉可删）小学数学鸡兔同笼教案 小学数学鸡兔同笼教案1数也可以求出来。6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是

2、鸡，两者相反。_ 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。三、巩固练习课本105页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计： 鸡兔同笼化繁为简列表法假设法：1）假设都是鸡2）假设都是兔教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼

3、”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，

4、使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1播放奔跑吧，兄弟主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？2播放视频，介绍：20_年4月24日这期的奔跑吧，兄弟中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。这道题被收在孙子算经中，孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题

5、目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔

6、就会有32条腿。（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）?兔子 8-5=3（只）?鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生

7、说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为

8、快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。师：还有别的做法吗？怎样解答？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数小学数学鸡兔同笼教案2第1课时 鸡兔同笼教学内容：p116页的练习二十五的第20题。教学目标知识与技能：通过复习“鸡兔同笼”问题，感受中国古代数学问题的趣味性。过程与方法：能熟练用列表、假

9、设等不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体验解决问题的方法的多样性，提高解决实际问题的能力。情感态度价值观：通过复习，培养学生的合作意识和逻辑推理能力，在解决问题的过程中，提高迁移思维的能力，进而体会数学的价值。教学重点：熟练理解和掌握解决问题的不同思路和方法，让学生再一次亲历列表法、假设法等解题的过程，深刻体会解决问题的一般性策略。教学难点：建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略熟练解决生活中的实际问题。教具学具：多媒体教学过程一、情境导入师：“鸡兔同笼”是一道有名的中国古算题。最早出现在孙子算经中。许多小数数学问题都可以转化成这类问题。师：你知道解决“鸡兔同笼”问题有几种方法吗

10、？通过比较发现它们有什么特点？生1：列表法，适合数据较小的问题。生2：假设法，一般情况都适合，数量关系比较容易理解。师：今天我们复习“鸡兔同笼”问题。二、自主探究师：摆三角形和正方形一共用了19根小棒。（任意两个图形之间没有公共边）你能算出分别摆了多少个三角形和多少个正方形吗？（学生回答）师：星期日，小英一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，其中儿童有几人？（学生回答）师：三年级（4）班48人去北海公园划船，租了大船和小船共10条，每6人克坐满一条大船，每4人可坐满一条小船，且每条船都没有空位，他们租大船和小船各几条？（学生回答）三、探究

11、结果汇报师：通过复习“鸡兔同笼”问题，你有哪些收获？生1：借助列表的方法，解决简单的实际问题。生2：我学会了化繁为简的学习方法。生3：用“假设”法解决问题的一般性。四、师生总结收获师：通过本课的学习，你有哪些收获？师生总结得出：解决数学问题时，可以先提出假设，如果假设后的情况与实际不符，这时就需要进行调整。我们可以借助画图、列表等方法帮助我们进行调整，从而推算出正确结果，最后还要对结果进行检验。（逐一板书：假设、调整、检验）板书设计鸡兔同笼假设调整（列表、画图）检验小学数学鸡兔同笼教案3预设：学生1：列表法能很清晰地解决这个问题。学生2：因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列

12、表法就会比较麻烦，会浪费很多时间。教师：说得非常好，那我们就来尝试研究一下更简洁的方法吧。同学们再来观察自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流一下。学生小组交流汇报。预设：学生1：鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，脚的数量也跟着增加2只。学生2：兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，脚的数量反而减少2只。【设计意图】列表法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。4数形结合

13、理解假设法。教师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述得更加清晰。（1）假设全是鸡。教师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？8432（只）。（如果把鸡全看成兔，一共就有8432只脚。）32266（只）。（把鸡当成兔来算，2只脚的鸡当成4只脚的兔算，每只鸡就多了2只脚，6只脚是多算了鸡的脚数。）422（只）。（假设全是兔，就是把2只脚的鸡当成4只脚的兔。所以42表示一只鸡当成一只兔，多算了2只脚。）623（只）鸡。（那要把多少只鸡当成兔来算，就会多算6只脚呢？就看6里面有几个2，也就是把几只鸡当成了兔来算，所以623就是现在鸡的只数了。）83

14、5（只）兔。（用鸡兔的总只数减去鸡的只数就是兔的只数，835只兔。）（3）提出假设法概念。刚才我们通过假设都是鸡或都是兔来解决例1的，所以把这种方法叫做假设法。这是解决“鸡兔同笼”问题的一种基本方法，也是算术方法中较为普遍的一般方法。（板书：假设法）【设计意图】此环节是本课的重点，也是本课的难点，假设法的算理对于大部分学生来说，都是比较难以理解和掌握的。采用画图法，数形结合地引导学生根据图较为完整、准确地说明算理，学会思考，学会解释，可以让学生更加直观地感受假设法的优越性。（三）知识运用学生独立完成古代趣题。【设计意图】运用已学的技能去解决古代“鸡兔同笼”问题，创设课堂教学文化氛围，提高学生探

15、究数学的热情。（四）全课小结这节课我们一起用列表法和假设法研究了古代著名的“鸡兔同笼”问题。你学会了吗？小学数学鸡兔同笼教案4各位老师：大家好！我说课的内容是六年级上册数学广角鸡兔同笼问题。一、教材、学情分析首先我进行一下教材分析和学情分析。教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点：1、教材首先通过富有情趣的古代课堂，生动地呈现了在孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题，并通过小精灵的提问激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。2、注重体现

16、解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。3、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。学情分析：认知分析：对于六年级的学生他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。能力分析：学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。情感分析：我班共33人，多数学生对数学学习有一定的兴趣能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。基于对教材的理解和分析，结合学生的知识经验和生活经验，遵循课程标准精神，我确定了以下三维目标与重点难点。二、目标分析：知识与技能目标：1、了

17、解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。过程与方法目标：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。情感态度与价值观目标：1、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。2、让学生体会到数学问题在日常生活中的应用，进而让学生体会数学的价值。教学重点难点：教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。三教法和教学手段分析针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们

18、现在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高效的学习氛围。为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人。四、学法指导由实例引入，在借助学习例1同时，向学生渗透化繁为简的思想，使学生通过猜测、列表、假设或方程等方法来解决问题，在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑。并专门为学困生创设他们展示的空间和时间。培养每个学生学习的主动性和积极性。五、教具学具准备多媒体课件及

19、每小组一份按顺序填写的表格图。六、教学流程本课我共设计了情境导入、探索新知、巩固新知、课堂小结、家庭作业五个环节。下面我就具体说一说每个环节。（一）情境导入首先用课件出示第112页的情境图，我引导：“看，图上的个个学生紧锁眉头，还有一个学生急得头上都流汗了，他们正在为一个什么问题冥思苦想呢？我们能不能帮帮他们？”这时学生就会发现，情境图旁边的原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（目的是引导学生发现问题并激发学生解决问题的欲望）接下来我让学生说说题的意思，再课件出示这道题的今意：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（目的是确

20、保学生正确理解题意，保持对该问题的好奇心。）这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”问题。这样就揭示了课题并（板书课题）这样就很自然地进入了第二个环节。（二）探索新知探索新知是本节课教学的重点环节，也是理解的难点，教学中我为了体现化繁为简的思想，我提出：“为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚改成8个头和26只脚。这样就变成了例1。（课件出示例1）笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？先引导学生理解分析题意：请同学们默默地读这道题，思考一下：从上面数，有8个头是什么意思？（指谁的头？）从下面数，有26只脚是什么意思？问题是

21、什么？这里还隐藏了什么条件？（目的是引导学生说出鸡两只脚，兔四只脚。）鸡和兔各有几只呢？我们不妨猜想看看。（我随着学生的猜想板书）接下来介绍列表法：刚才我们是随意猜的，其实我们还可以有顺序的猜。我课件出示113页的表格，并指出：老师给每个小组也发了一张同样的表格，我让学生先进行分工，再共同完成表格，并指名学生汇报。我总结：这其实就是按顺序列表的方法。这样我们也就用列表法解决了这个问题。请同学们仔细观察比较表格，从表格中你能发现什么？把你的发现和同桌同学说一说。（学生同桌交流）再指名汇报。学生的发现我预设了4种情况：1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加

22、两只。3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。4、鸡和兔的总只数没有变。为了引出算的方法，我作了如下导语：如果头数太多，还用猜的方法和列表的方法是不是太麻烦了，那该怎么办呢？能不能用算的方法呢？小组讨论，还有什么方法？学生在讨论期间，我在组间巡视并加以适当引导。如果有的学生茫然无绪，我启发学生：“假设笼子里都是鸡或者都是兔，脚数会发生什么变化呢？”从而引导学生解决问题。（这样以小组为单位，每个学生都经历知识的形成过程，老师也加入了孩子们探讨的过程。并对学习有困难的学生加以点拨。）先让用算术方法计算的学生汇报。我要求学生清楚的表达思考过程和解决方法。先让小组长说，再让中等生说。根据我班

23、的实际情况，我预设到会有几个学困生还是弄不明白。所以我采用画图的方法特定帮助这部分学生理解。（我边作图边讲解）我先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡有两只脚，这样就先画16只脚，指一名学困生列出算式：82=16（只）而题目中说共有26只脚，还少多少只脚，再指一名学困生列出算式：2616=10（只）这说明有一些兔子被算成了鸡，而每只兔子算成了鸡就少了两只脚，列出算式：42=2（只），10里面有几个2，列式：102=5，于是我们就给其中的五只鸡都添上两只脚变成兔，这样就有26只脚了。5只鸡变成了5只兔，这里的5就是兔的只数。这里我预设到学生解答时很有可能把鸡和兔的只数答反了，所以我

24、着重强调这里的5是兔的只数。假设8只小动物都是兔，怎么办呢？（我要求学生合作完成）（我的设计意图是对于学困生需要老师适时地站出来引领学生进行探索，通过一些有效的数学模型，来帮助学生建立一个解决问题的台阶，使他们掌握方法，体验成功。为了保护学生的自尊心，他们感觉不出自己是学困生，因为课堂上也有他们的精彩表现，只是和优等生的难度不同，他们只是老师心目中的学困生，而不是学生眼中的学困生。）我指出：这两种方法都是假设的，一种假设的全是鸡，一种假设的全是兔。像这样的方法，我们可以称它“假设法”。接下来我让用方程做的同学说出思考过程和解题方法。再让学生说算理。（设计意图是因为学生在五年级时已经对于列方程解

25、决问题有一定的基础，根据本班学生情况和已有的知识经验，这个方法数量关系明确学生容易理解。所以我就让学生自己去尝试。）（三）小结用多种方法解答“鸡兔同笼”问题。我引导学生比较这些不同的方法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？（我的设计意图是通过学生比较不同的方法，让学生对策略作出选择，在交流中，让学生感受到不同方法的思维特点，感受到方程法的一般性。）（同时这个环节的设计目的是让每个学生建构自己的知识体系）（四）学以致用用自己喜欢的方法解决孙子算经中鸡兔同笼的原题。（目的是一方面孙子算经中的鸡兔同笼问题，另一方面让学生在解决该问题的过程中进一步巩固前面所学的解题方法。）出示公园划船的图片和题：

26、“做一做”中的第2题。学生用自己喜欢的.方法列式解答。并汇报思考过程。（设计意图是学生在解决实际问题的过程中对假设法和方程法有了初步体验，更有利于学生今后独立运用策略解决实际问题的能力。（五）作业必做题练习二十六：、5题选做题课外阅读：阅读课本114页内容，了解古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的。古代趣题一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？（设计此题的目的是一方面让学生利用本节课所学知识解决生活中的数学问题，另一方面对学生进行品德教育。）（六）板书设计分析除课题外，其他板书都是随学生的汇报而写的。（设计目的是让学生体验自己的回答和尝试竟能成为老师板书的内容，激发学生勇

27、于发言的信心。）小学数学鸡兔同笼教案5教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。教学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、引入：同学们，我们国家有着

28、几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价

29、是260元。两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。温馨提示：用列举法怎样解决问题？你能用画图的方法解答吗？如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。三、汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同

30、大家交流吧。1.列举法。可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）252525024262522327254222825621292582030260质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？（引导学生通常先从总数的中间数列举。）质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）师强调：像咱们这样，采用列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）2.假设法（1）假设全是成人票：为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）引

31、导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）预设板演：506=300（元）30026040（元）40（64）20(张)502030（张）质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？预设回答：假设全是成人票，就506=300元，而实际花260元，这样就多出了300260=40元。而1张学生票看做成人票就比1张学生票多2元，学生票的张数就是40（64）20张了，成人票就是502030张。（2）假设全是学生票：如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）总结方法归纳抽象出这类问题的模型。学生票数(成人票价总张数总钱数)(成人票价学生票价