2021年高中数学人教版必修第一册：3.1.1《函数的概念》同步练习(1)(含答案详解)

1、3.1.1 函数的概念1、 选择题1（2019广东高一课时练习）集合A=x|0x4，B=y|0y2，下列不能表示从A到B的函数的是（）Af：xy=12x Bf：xy=2x Cf：xy=23x Df：xy=x【答案】C【解析】对于C选项的对应法则是f：xy=23x，可得f（4）=83B，不满足映射的定义，故C的对应法则不能构成映射故C的对应f中不能构成A到B的映射其他选项均符合映射的定义.故选：C2（2019广东高一课时练习）函数fx=x+1x的定义域是（）Ax|x0 Bx|x0 Cx|x0 DR【答案】A【解析】要使f(x)有意义，则满足x0x0，得到x0.故选A.3（2018全国高一课时练习

2、）下列每组函数是同一函数的是（ ）Af(x)=x1,g(x)=(x1)2 Bf(x)=x1,g(x)=(x1)2Cf(x)=x24x2,g(x)=x+2 Df(x)=|x|,g(x)=x2【答案】D【解析】A，函数f(x)的定义域为，gx的定义域为x|x1，两个函数的定义域不相同,不是同一函数；B，函数fx和gx的值域不相同，不是同一函数；C,函数fx和gx的定义域不同，不是同一函数；D,fx=x,gx=x2=x，函数fx和gx的定义域、值域、对应法则都相同，属于同一函数,故选D.4（2014全国高一课时练习）变量x与变量y，w，z的对应关系如下表所示：x123156y123416w20124

3、8z000000下列说法正确的是Ay是x的函数Bw不是x的函数Cz是x的函数Dz不是x的函数【答案】C【解析】观察表格可以看出，当x=1时，y=1，4，则y不是x的函数；根据函数的定义，一个x只能对应一个y,反之一个y可以跟多个x对应，很明显w是x的函数，z是x的函数故选C5（2018全国高三课时练习（文）已知集合， ，若，则实数的取值范围是( )A B C D【答案】A【解析】由已知得，由，则，又，所以.故选A.6（2017全国高一课时练习）设，则等于()A1 B1C D【答案】B【解析】. 故选B.二、填空题7（2017全国高一课时练习）已知函数，分别由下表给出 123211123321（

4、1） _；（2）若2，则_【答案】1 1 【解析】由题意得，g（1）=3，则fg（1）=f（3）=1gf（x）=2，即f（x）=2，x=1故答案为：1，18（2017全国高一课时练习）用区间表示下列数集(1)x|x2_；(2)x|31且x2_.【答案】 2，) (3,4 (1,2)(2，)【解析】由区间表示法知：(1)2，)；(2)(3,4；(3)(1,2)(2，)9（2017全国高一课时练习）若a,3a1为一确定区间，则a的取值范围是_【答案】【解析】由题意3a1a，得a,故填10（2017全国高一课时练习）已知f(x)x2x1，x0，1，2，3，则f(x)的值域为_.【答案】1，1，5，1

5、1【解析】由已知得f(0)=1;f(1)=1+11=1;f(2)=4+21=5;f(3)=9+31=11 故答案为1，1，5，11.三、解答题11（2018全国高一课时练习）求下列函数的定义域（1）y=x+8+3x （2）y=x21+1x2x1【答案】（1）8,3；（2）1。【解析】（1）x+803x0可得8x3,定义域为8,3；（2）x2101x20x10得x2=1且x1即x=1，定义域为1.12（2017全国高一课时练习）已知函数的定义域为集合A，Bx|xa(1)求集合A；(2)若AB，求a的取值范围；(3)若全集Ux|x4，a1，求U A及A(U B)【答案】（1）Ax|22所以，这个函数的定义域是x|x3x|x2x|2x3即Ax|2x3(2)因为Ax|2x3，B