理论力学复习题

1、l物体重p=20kn用绳子挂在支架的滑轮b上，绳子的另一端接在绞d上，如图所 示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，ab与cd杆自重及摩擦忽略不算， a,b,c三处均为钱链链接。当物体平衡时，求拉杆 ab和支杆cb所受的力。i耦普j选择有已知条件f已知力）的物体f滑轮）为研究对象利用二力抒的性/） 0 1；-滑轮为11窕肘象，量力如图，列平彳新方程：53孔一 ojba + fbcco胡（t + fm寻inso* 0 = of fl + ff cos30* + fee 点皿二0梵中 fl - ft - r解得fbc74. 64kn, fba = 54. 64kn2.在图示刚架的点b作用一水平力

2、f尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座a,d的约束力fa和 fdo(a)【知识要点】3图平页汇交力累的宰衡方程及【解霆分析】应用*利用三力罟衡汇交定理作曼力【解答】以 刚架为研究对 掘，受力如图* 列平衡方程：迟码九再-sfl+ f = 0迟巧一- z血+耳二0解傅町一少丹二存3.已知梁ab上作用一力偶，力偶矩为 m,梁长为l,梁重不计，求在图a,b,c三种情况下, 支座a,b的约束力。s41 h s ffl3 (1)分刖以梁a月为研方对初受力分析如图2)列平撕方程i总) s nil u 0n，fmh gb) irt = q. m- fat = 0c) y 肋占二 0, ml fm cota m

3、 0b)fa 二 fsf - 4.无重水平梁的支撑和载荷如 图荷，求支座a,b处的约束a,b所示，已知力f,力偶矩m的力偶和强度为q的均布载(町【答】分别以两杲为研究对象，旻力如h9对阍3) 乞琪 6齐0另巴二g, f肝+片fl -f=o工 mnt 町=0, 一 f 衍 x sa-jif-fxtl - 0w 希 fat - q, f& h_cf+w hfy = yclf+中 对圈(b)二 mfb 0e 耳? oifv i 啊 ff j 一 0 pmi(f)二心呻 x -yd jxeum fn 0 02巧三0+ f曲一二0u ma (f)= f# 2- fc/ - 4 2q 冷二 0 解得 fa

4、二 4akn, f 粗曲二一15kn6在图示构架中，各杆单位长度的重量为300n/m,载荷p=10kn,a处为固定端，b,c,d,处为较链，求固定端a处及b,c钱链处的约束力。%月(b)答】以於体为研究对鲁，受力sflfflz； e = 0 丹=0maf） = 0. jvu -ifj -afi -6f = 0其中比比 口 leoontpj = 1600n解得fa, - 0f力口 n（5）的n, ma二融00 n m以杆cd为研究对象*受力如buemdcf二 0i 斗 f 哈 + 几一 p 2 n 0得0 = 4550nlatf abc为研宛对象，受力如觐-s几二0；氐+吃+甩=0工码二5 mf

5、每十f如+甩=0另城（f） w龟%+ 6 p& +3pk - 0解得f铅7杆0a 加遵度 赫-空八忙r巧二曲/ 。用a； * cts30* = j. wsm/10半径为r的半圆形凸轮d以等速vo沿水平线向右运动，带动从动杆ab沿铅直方向上升，如图所示，求0 =30。时杆ab相对于凸轮的速度和加速度。cb【解答】以杆ab上点a为动点，凸轮d为功系.（1）速度 m=“ + 5% = %由几何关系得2）加速度a, = 0a =。：十：j _ * n w% r 3r由几何关系得屋-a： - tanf =健9n6=i w -它随11.图不在角曲.广杆 obc绕0轴转动，使在其上的小环 m沿固定支杆0a滑

6、动，已知: 0b=0. im , ob与bc垂直，曲杆的角速度w=0. 5rad/s,角加速度为零，求当q =60时，小 环m的速度和加速度。【解答】取点m为动点，直箱杆为动聚有兀二睥十叫% x 0. itm/spp, = 0. 2m/5口 （b）绐出加速度分解图，有氏兰垃+叭+%7已知条件砧甲一w皿u - 2ft/ - v,则利用5）图几关系，由甲轴投影有龟寸昭+血得到由此可以求出崖度瞬心的加速债大小和方向.15如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能?图*中丫珈与s平行且g 屯水置b中加 与耦与连蜕垂直.且财加反向.图f申，创沿a内世燮迢h与四连经垂直s j 中炖 a l

7、ajt if ?cj a jj 连耀* 且 cl h a 4a 图c中ifla都f& a /?连战*且町a1 j中， ?&必卫速裁力1*1.怔e中黜烟 祁与a匚誉感5直狙引ann.e h中,ab 一 m阿i祈ar邈心帝afi罪柑等.|中:引乌5平ftcjfl粤t即% =4ajsj中泗那与八it &茁 且町小在人betl k中，谢勺讥平持负相邯皿b幻ab4直m耳如共势 圈！中，矢凰bt与肪在肿戢上的殁举桧霎灰？衣 m 螺上 t p.一皿* 二 ti,= /q5+imft由it度柑即iii厦世常室乃町碍，町鹤的有怡，寸年叮能的昔me乩卡咄上j, eij16 .黄聿比的m/trt 慢发在水平立到.行

8、驶， 设车轮在制动后立即停入转动，问车轮对地而的一f应为多大方能使汽车制动后6s停止。【解答j 车的初遑度为址m sekrac = 10m/s由动&宦s wrr mv =i水平轴投有0 捷叭fz77gt解得f至弓金17.跳伞者质量为60kg,自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100m后，将降落伞打开,设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s。求阻力大小。【解答】开伞时的理为vo m /硼-4l 7m/s=i （吨一 f） t动:s定理铅垂轴投影yfifi.- 解得f loesn18.图示水平面上放一均质三棱柱 a,在其斜面上又放一个均质

9、三棱柱bo两三棱柱的横截面均为直角三角形，三棱柱4的质量为ma为三棱柱b的三倍，其尺寸如图所示，设各处摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱b沿三棱柱力华夏接触到水平面时，三棱柱动的距离。|【解答】设a沿工轴i正向移动了山：，阖该索城初始静止，且片*0.我h方向该系靶心位a 守恒由诉木4 tho5 q也+3 5心七如土 小-以及解得山nr *119.如图所示，均质杆ab,长l,直立在光滑的水平面上，求它从铅直位置无初速地倒下时，端点a相 对于图示坐标系的轨迹。0 h方向质心忖s守恒即贡心蜡盂aft柚上/点消去得一点a的轨迹为椭bl20无重杆 如以角速度wo绕轴0转动，质量m=25kg,半 径r=

10、200mm的均质圆盘以三种 方式安装于杆0a的点a,如图所示，在图a中，圆盘与杆0a焊接在一起，在图b中，圆【髀答】杆初始祥止日2成.=盘与杆0a在点a较接，且相对杆0a以角速度wr逆时针转为动，在图c中，圆盘相对杆z =-psing0a以角速度wr顺时针转动，已知wo=wr=4rad/so计算在此三种情况下，圆盘对轴。的动量矩。【解答】h00圜&榨定轴转动育lq = joa =(寺柑尺 i rf ) 1 lekgirt /a400l d22晟7(6)400图仕）圆盘作平面运动，其绝对角逮度和盘心a的度为 虽-itft? +阿h=s ffld/smdj二育 a hrtrvai eokgcivs

11、图（c）中二辱一5二0，圆盘作平动j有5 血陶三lekgmvs21 .图示两轮的半径各为 r1和r2,其质量各为m1和m2,两轮以交代相连接，各绕两平行 的固定轴转动，如在第一个带轮上作用矩为m的卜.动力偶，在第二个带轮工作用矩为m的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与.轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第个带轮的角加速1解普】分别研究商轮，定轴转动微分方分别为y叫威l二m十呼丁? j予丁皿r,土松感 h 二一wig- f3.式中解得flfl肌尽m二翅址2cm.22 .如图所示，为求半径r=0.5m的飞轮对于通过其重心轴a的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为ml=8kg的的重锤，重锤自

12、高度h=2m处落下，测得落下时间tl=l6s为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m2=4kg的重锤做第二次实验，此轴承自同一高度落下的时间为假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承t2=25sot知识妾点i定轴转功微分方程和点的勾加谨度&线运动.利mgti解题井折】 塘的翩娴徽分方理研究屯葩然后再研究物【解答】研究陷怵由事-sg分别有cj + iff = mik - mcl)cj + nijj?* )ffj 初沽 r %c2)可ji4均为#数，所w鱼徒等加逋废码、垃下落宥(3)h = 2的龙耳支隔胡a式v3)v4解出ai 0代人式(1)(2),可解 得23.如图所示，有一轮

13、子，轴的直径为50mm,无初速地沿角9的轨道只滚不滑,5s内轮心滚过的距离为s=3m。求子对轮心的惯性半径。vi：薛答3研究辂子如吗其质&为，用，其运动微分方程为川8 jhg前砧一f呻上打二fr式中a nr解傅 卫二穿孚阳兀2由此知轮心做弩加速s运动，敬把h 3tn m * 5 屏七人:wc m/s*代入上面加遽 0的表达式，解得p = 90nim24圆盘的半径r-05ni,可绕水平轴0转动，在绕过圆盘的绳上吊有两物块a, b,质量为ma-3kg , mb-2kg,绳与盘之间无相对滑动，在圆盘上作用一力偶，力偶矩按m-4 $的规律变化（m以n m计。以rad计）。求由$ -0到$ -2 n时，力偶m与物块大的重力所作的功之总和。【解ffi分析】力m功与作川点线位移对应力ffl的功与位移对咸*解答w 二 j q 4 园甲 + a * 2i?r = 109-b 7j25图不坦克的履带质量为mo两个车轮的质量均为ml,车轮可视为均质圆盘，半径为