华理工大学大学物理习题之热力学第二定律习题详解

1、青，取之于蓝而青于蓝；冰，水为之而寒于水华理工大学大学物理习题之热力学第二定律习题详解 篇一：8 光的偏振习题详解(暂没发现错) 谢谢分享 习题八 一、选择题 1自然光从空气连续射入介质1和介质2（折射率分别为n1和n2）时，得到的反射光a和b都是完全偏振光。已介质1和介质2的折射率之比为则光的入射角i0为 （a）30?； （b）60?； （c）45?； （d）75?。 答案：a 解：由题意知，光在两种介质介面上的入射角都等于布儒斯特角，所以有 nn tani0?1,tani?ta?2，r?i0?90? 1n1所以 ta?tan(90?i0)? n2 ?n1 3， 由此得 90?i0?60?，

2、i0?30? 2一束光强为i0的自然光，相继通过三个偏振片p1、p2、p3后出射光强为i0 /8。已知p1和p3的偏振化方向相互垂直。若以入射光线为轴旋转p2，要使出射光强为零，则p2 至少应转过的角度是 （a）30； （b） 45； （c）60； （d） 90。 答案：b 解：设开始时p2与另两者之一的夹角为?，则根据马吕斯定律，出射光强为 iiii?0cos2?cos2(90?)?0cos2?sin2?0 228sin22?1，?45? 即 说明当p2转过45角度后即与另两者之一平行，从而出射光强为零。 3一束自然光自空气射向一块平板玻璃（如图），入射角i0等于布儒斯特角，则在界面2的反射

3、光 （a）光强为零； （b）是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面； （c）是完全偏振光，且光矢量的振动方向平行于入射面； （d）是部分偏振光。 答案：b 解：根据起偏时的特性和布儒斯特定律可证明，当光由介质a入射于介质b时入射角为 起偏振角，则其由介质b入射于介质a的角度也是起偏角。证明如下： 设光由空气射入玻璃时的折射角为r，在表面“2”处由玻璃入射到空气的入射角为?r。又根据布儒斯特定律有 ?，则由图可知i0i0 tani0? n2 ，i0?r?90? n1 所以 n1?ta?tan?tani0?i?coti? 0?0? n2?2? n1 。这说明此时的反射光n2 ?可见，光再由玻

4、璃入射到空气时，也满足布儒斯特公式tani0 也是完全偏振光，且光矢量的振动方向垂直于入射面。 4两偏振片的偏振化方向成30?夹角时，自然光的透射光强为i1，若使两偏振片透振方向间的夹角变为45?时，同一束自然光的透射光强将变为i2，则i2/i1为 （a） 1 ； 4 （b） 2 ； 3 （c） 3 ； 16 （d） 3。 2 答案：b 解：设入射自然光的光强为i0，则其通过第一块偏振片后光强减半，为i0/2。所以，根据马吕斯定律，通过第二块偏振片的光强为 1 i?i0cos2? 2 依题意，当?30?, i?i1；?45?, i?i2，即 i1? 所以 13 i0cos230?i0， 28

5、11 i2?i0cos245?i0 24 i22 ? i13 5一单色光通过偏振片p投射到屏上形成亮点，若将p以入射光线为轴旋转一周，发现在转动过程中屏上亮点的亮度不变；再将一块四分之一波片置于p前，然后再转动p，发现屏上亮点产生明暗交替的变化，由此，判定入射光是 （a）线偏振光； （c）部分偏振光； （b）圆偏振光； （d）自然光。 答案：b 解：分析题意后可知，经过1/4波片的光是线偏振光。因插入1/4波片前旋转p时屏上亮度不变，所以入射光只能是自然光或圆偏振光，而这两者中只有圆偏振光经过1/4波片后 才会变成线偏振光，由此判断这一单色光为圆偏振光。 二、填空题 1一束平行的自然光，以60

6、角入射到平玻璃表面上，若反射光是完全偏振的，则折射光束的折射角为_；玻璃的折射率为_。 答案：30? 解：此时入射角为起偏振角。根据布儒斯特定律，折射角为r?90?i0?30?，玻璃的折射率由tani0? n2 ，得到 n1 n2?n1tani0?1?tan60? 2如右图，如果从一池静水（n=1.33）的表面反射的太阳光是完全偏振的，那么太阳的仰角? 大致等于 光e矢量的振动方向应与入射面 答案：37?；垂直。 解 （1）据题意，此时光的入射角为起偏角，按布儒斯特定律得 ；这反射 （垂直，平行）。 i0?arctan 由图示可知，仰角?90?i0?37?； n21.33 ?arctan?53

7、? n11 （2）反射光是完全偏振光，其e矢量的振动方向垂直于入射面。 3当光线沿光轴方向入射到双折射晶体上时，不发生_现象，沿光轴方向寻常光和非寻常光的折射率_；传播速度_。 答案：（1）双折射；（2）相等；（3）相等。 4线偏振的平行光，在真空中波长为589nm，垂直入射到方解石晶体上，晶体的光轴与表面平行，如图所示。已知方解石晶体对此单色光的折射率为no=1.658，ne=1.486，则在晶体中的寻常光的波长?o =_，非寻常光的波长?e =_。 答案：355nm；396nm。 解： ?o? ? no ? 589?589 ?355nm； ?e?396nm 1.658ne1.486 三、计

8、算题 1自然光通过两个偏振化方向成60角的偏振片后，透射光的强度为i1。若在这两个偏振片之间插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成30角，则透射光强为多少（用i1表示）？ 答案：(9/4)i1 解：设入射光的强度为i0。根据马吕斯定律，自然光通过两个偏振片后，透射光的强度与入射光的强度的关系为 11 i1?i0?cos260?i0， i0?8i1 28 根据马吕斯定律，自然光通过三个偏振片后，透射光的强度 199?i0?cos230?cos230?i0?i1 i1 2324 2自然光和线偏振光的混合光束通过一偏振片。随着偏振片以光的传播方向为轴转动，透射光的强度也跟着改变，最强和最弱

9、的光强之比为6:1，那么入射光中自然光和线偏振光光强之比为多大？ 答案：2/5。 ?。 解：设入射光中自然光强度为i0，线偏振光强度为i0 当偏振片透振方向与线偏光振动方向平行时，透射光强度最大，为 1 ? imax?i0?i0 2 当偏振片透振方向与线偏光振动方向垂直时，透射光强度最小，为 1imin?i0 2 根据题意 imaximin 1 ?i0?i0 66?，即 ? 11i02i02? ?5i0 得自然光与线偏振光强度之比为 3水的折射率为1.33，玻璃的折射率为1.50。当光由水中射向玻璃而反射时，起偏振角为多少？当光由玻璃射向水而反射时，起偏振角又为多少？ 答案：（1）48.4；（

10、2）41.6。 解：设水和玻璃的折射率分别为n1和n2。 （1）当光由水射向玻璃，根据布儒斯特定律 n1.50 tanib?2?1.128；起偏角 ib?arctan1.128?48.4?48?26? n11.33（2）当光由玻璃射向水，根据布儒斯特定律 n1.33?1?arctan0.887?41.6?41?34? tanib?0.887；起偏角ib n21.50 4如图，已知某透明媒质对空气全反射的临界角等于45?，设空气和媒质的折射率分别为n1和n2，求光从空气射向此媒质时的布儒斯特角。 答案：54.7 解：当n2?n1时有可能发生全反射。已知全反射临界角 ic?45?，由折射定律 n2

11、sinic?n1sin ? 2 n2sin(?/2)1 ? n1sinicsinic 设布儒斯特角为i0，则由布儒斯特定律 tani0? n21 ? n1sinic ?1 i0?arctan? ?sinic ?1?arctan?54.7? ? sin45? 5一线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的冰洲石晶片上，且入射光的偏振方向与晶片的主截面成30角。已知冰洲石的折射率n0?1.66, ne?1.48，求： （1）透过晶片的寻常光和非寻常光的光强之比； 篇二：华理工大学大学物理习题之 热力学第一定律习题详解 习题十 一、选择题 1双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700

12、j，则该气体对外做功为 （a）350j；（b）300j； 答案：d 解：qp?u?ap?ap?qp?u?qp? qpmii ，（?0） r?t?r?t?r?t(?1)，所以 ?r?t? i/2?1m22 （c）250j； （d）200j。 qpii22 ?qp1?qp?700?200(j)，本题答案为d。 2i/2?1i?2i?27 2一定量理想气体，从同一初态出发，体积v1膨胀到v2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是 （a）等压；（b）等温；（c）绝热；（d）无法判断。 答案：a 解：在p-v图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温

13、过程。 图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在p-v图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。 根据理想气体内能u? i rt，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程2 的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。 根据热力学第一定律q?u?a，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为a。 3某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环，即?(abcd)和?(a?b?c?d?)，且两条循环曲线所围面积相等。设循环?的效率为?，每次循环在高

14、温热源处吸收的热量为q，循环?的效率为?，每次循环在高温热源处吸收的热量为q?，则 （a）?,q?q?；（b）?,q?q?； （c）?,q?q?；（d）?,q?q?。答案：b 解： ? tt?aa?1?低， ?1?低 ?qt高q?t高 由图知： ?t?低t高，低tt，所以? 高 因为两条循环曲线所围面积相等，即a?a?，而?，所以有q?q?，故本题答案为b。 4一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oc，低温热源温度为27oc时，对外做净功8000j，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000j，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 （a）127k；

15、（b）300k； （c）425k； （d）无法判断。 答案：c 解：当高温热源温度为127oc时，该可逆卡诺循环的效率为 ?1? 又因? t227?2731?1? t1127?2734 aa80001 ?，此时可逆卡诺循环对外放出的热q2?24000j， q1q2?a8000?q24 当循环对外做功变为10000j时，由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以q2?q2?24000j。此时，该可逆卡诺循环的效率为 ? 由于?1? a100005 ? a?q210000?2400017 t227?2735?1?，所以t1?425k，故本题答案为c。 t1t117 5

16、一热机在两热源（t1?400k，t1?300k）之间工作，一循环过程吸热1800j，放热800j，做功1000j，此循环可能实现吗？ （a）可能； （b）不可能； （c）无法判断。 答案：b 解： 该循环过程的效率? tta1000a ?1?2，而由卡诺定理?1?2，得知此过程q吸1800t1q吸t1 不能实现，故本题答案为b。 二、填空题 1汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？ 答案：1.26；1.14。 解：单原子理想气体自由度i?3，? 5 ，气体经历绝热压缩有tv?1?c， 又?3 ?1 2?22?1.26

17、1? 所以 ?1 27 双原子理想气体自由度i?5，?，所以 ?22?1.14 15 2 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p0，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是 答案： ；系统对外做功a =_。 1 p0；0。 2 解：绝热过程，q = 0； 容器右边为真空，所以气体自由膨胀，故 a?0； 根据热力学第一定律q?u?a，因此 ?u?0； 理想气体内能u? i rt，由于?u?0，所以?t?0，即t1?t2。 2 pv11?rt1 p2v2?rt2 气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程，即 又因v2?2v1，所以

18、 p2? 11p1?p0 22 3理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量q （“小 -31-?于”、“大于”或“等于”）；2答案：小于；大于。 过程中，吸收的热量q 0 （“小于”、“大于”或“等于”）。 v2 解：热力学功a?pdv，因v3?v1，所以a1?2?3?0,a1?2?3?0。 v1 中间为绝热线，根据热力学第一定律有qs?us?as?0 所以 ?us?u3?u1?as?0，内能为态函数，所以?u1?2?3?u1?2?3?us?as?0。 根据热力学第一定律，对于1-2-3过程，q1?2?3?u1?2?3?a1?2?3?as?a1?2?3。由p-v图上曲线围成的面积和热力学系

19、统对外做功的关系可以得知：as?a1?2?3 所以 q1?2?3?as?a1?2?3?0 对于1-2?-3过程：q1?2?3?u1?2?3?a1?2?3?as?a1?2?3 同样，由p-v图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知as?a1?2?3， 所以 q1?2?3?as?a1?2?3?0 4有?摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，pc?2pa，在此循环过程中气体净吸收热量q ?cp(tb?ta)。 （填“小于”、“大于”或“等于”）。 答案：小于。 ppa b 解：系统经历的是循环过程，所以?u?0，根据热力学第一定律有q?u?a?a

20、。 在p-v图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：s?r2（r为半圆的半径）。 12 1 r?pc?pa?(vb?va) 2 111? 所以a?s?r2?(pc?pa)?(vb?va)?pa(vb?va) 2224 pava?rta，和pavb?rtb， 由理想气体状态方程有 从图上可知 pa(vb?va)?r(tb?ta)（其中?0为摩尔数） m44 ii 理想气体的摩尔等压热容 cp?r?r?(?1)r，其中i为自由度。 22 5 因自由度最小为3，所以cp只可能大于或等于r，所以 2 所以 a? ? m a?q?r(tb?ta)?cp(tb?ta)

21、 4 5 一卡诺机从373k的高温热源吸热，向273k的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000j热量，则该热机所做的功a? 答案：268j；732j。 解：由 ? tta273?1?2，得 a?q1(1?2)?1000?(1?)?268j q1t1t1373 ? ；放出热量q2? 。 q2?q1?a?732j 三、计算题 1一圆柱形汽缸的截面积为2.5?10m，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为1?105pa，当把气体从300k加热到800k时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3）内能增加多少？ 答案：（1）a?1.48?103j；（2）?v?1.42?10?2m3；（3）?u?3.7?103j。 ?2 2 v 解：（1）系统可以看成等压准静态过程，a?由理想气体状态方程 2 v1 pdv?p