一种基于寄生开关模型的电磁暂态仿真方法

1、一种基于寄生开关模型的电磁暂态仿真方法摘要：为解决电磁暂态仿真程序中节点数目多、仿真 时间长的问题，文章提出了一种基于寄生开关模型的电磁暂 态仿真方法。该方法沿用可变电阻模型表示开关，但将开关 与所连电气元件整合起来，降低导纳矩阵阶数，可防止因可 变电阻阻值选择不当引起的数值振荡问题，从而提高了仿真 精度和效率。关键词：电磁暂态仿真；寄生开关；开关模型；数值振 荡；导纳矩阵阶数 文献标识码： A中图分类号： TM743 文章编号： 1009-2374 202112-0013-03 DOI ： 1 概述 随着对电力系统稳定性要求的逐步提高，准确而高效的 电磁暂态仿真分析越来越重要。当研究系统较大

2、，节点数目 较多时，电磁暂态仿真的计算量和仿真时间就会很长，如何 在电磁暂态仿真中降低系统节点个数，从而降低系统的仿真 时间，是所有电磁暂态仿真研究及程序开发所面临的一个巨 大挑战。开关在系统仿真中，一般用其开断或闭合的状态来改变 系统的网络拓扑结构。目前常用的方法是采用可变电阻开关 模型，用大电阻表示开关断开，小电阻表示开关闭合。但该 方法是将开关作为一个独立元件来处理，增加了仿真模型的 节点个数，从而增大了程序的计算量。本文在可变电阻开关 模型的根底上，提出一种寄生开关模型。此模型将不再把开 关作为独立元件来处理，而将其整合到其他模型中，降低系 统节点数，并且在开关动作时，只对导纳阵中的相

3、应位置的 元素值进行修改，不必重新形成导纳矩阵，减少了程序计算 量。同时，由于将其整合到其他元件中，在开关闭合时不会 产生由于可变电阻阻值选择不当引起的数值振荡问题，提高 了仿真精度和效率。2 电磁暂态仿真方法 目前，在电磁暂态仿真中，一般选择适宜的数值积分方 法，将电气元件离散化处理，得到离散化的伴随模型，从而 得到系统的离散化网络。3 寄生开关模型 寄生开关模型的指导思想是在可变电阻的根底上，将可 变电阻与所连元器件组合成一个整体，将这个整体元件的特 性微分方程离散化处理，形成离散化伴随模型，从而形成系 统的离散化伴随网络。通过减少元器件，到达降低节点数的 目的。3.1 R、L、C 元件寄

4、生开关模型 在电磁暂停仿真中，电抗器、电容补偿器等电气元器件 都可以用 R、L、C 等进行等效。因此， 在开关与这些元器件 串联或并联时，可以将这两个元件看作一个整体，求解整体 的离散化模型。当开关与 L、C 元件串联或并联时，如图 1，也可将其 视为一个整体，求取统一的离散化模型。开关可用可变电阻 代替，电感用 L 表示，中为流经电感电流，为支路两端电压 差。即为开关和电感视为整体元件后的离散化数学模型。当 开关为断开状态时，选择大电阻值，值最小，那么推导出下一 时步流过该支路的电流很小， 从而表示支路断开状态； 反之， 开关为闭合时， 选择小电阻值， 求得的支路电流也保持不变。可以看出，通

5、过寄生开关模型，可以很好地表示电感支 路的开断情况，同理可以推出开关与电感并联、开关与电容 串并联的整合后的离散化数学模型。3.2 线路寄生开关模型一般线路模型选择 n型模型长线路可选择多节 n型模 型，当仿真线路及线路两端开关断路器时，可用图 2 所示模型，其中、为开关的可变电阻。 、L、C 分别为线路的 等效电阻、等效电抗、 1/2 的等效电容值，为电感支路电流， 流过 p、q 节点的电流分别用、表示，流过p、q 侧等效电容C上的电流分别用、表示，p、q节点的电压分别用、表示， 电阻电感支路两端节点的电压用、表示。所以值很小，用相同方法可推算出、 、值也很小，因而 p 节点处的电流很小，线

6、路为断开状态；当开关闭合时，为小 电阻，原有导纳模型保持不变，流过 p 节点的电流也将保持 不变。从而将开关与线路视为一个整体后，在反响线路电磁 暂态特性的同时，仍能表示开关的闭合与断开状态，做到了 二者兼得的效果。4 算例分析本文利用C+语言进行编程，在主频为 ,内存 的PC机进行电磁暂态仿真。以电感开关串联支路和 多节点系统为算例进行仿真，通过其仿真结果的分析，验证 了本文模型的正确性与有效性。4.1 算例 1如图 3 所示的电感开关串联支路，其参数如下：电源 E选择 525kV 电压源，电感 L=0.1H ，开关用可变电阻表示， 开关为断开状态时， ，闭合状态时，开关初始为断开状态， 在

7、 0.5s 开关闭合，仿真步长选择为。分别利用本文中的寄生开关模型和变电阻开关模型对图 3 所示系统进行电磁暂态仿真，测得电感上电压波形与PSCAD 仿真结果进行比拟，如图 4 所示。从图 4 可以看出，利用本文所述开关模型的仿真波形与PSCAD 仿真波形几乎重合，证明了本文所述模型的较好准 确性。从仿真时间上分析， 同为仿真 1s 的时长， 利用变电阻开关模型的算法，程序仿真耗时为,而利用本文模型，程序仿真耗时约，程序耗时得到了大大减少。从节点 数可以看到，变电阻开关模型为 3 节点，而寄生开关模型只 为 2 节点，得到的导纳矩阵阶数也相应减少，因此，本文算 法程序计算时间得到降低。4.2

8、算例 2如图 5 所示的 5 条线路组成的多节点电力系统，每条线 路首尾均有断路器开关 ，电源电压为 525kV ，系统中线 路参数如表 1 所示：仿真时间上， 本文所提模型与变电阻开关模型均采用 50 卩s步长，仿真1s时长，但程序耗时上，采用寄生开关模型 耗时，采用变电阻模型耗时 。采用寄生开关模 型，仿真系统的导纳矩阵为 6阶，而变电阻开关模型的导纳 矩阵阶数为 16。可见采用本文中寄生开关模型后， 导纳矩阵 的阶数大大降低， 从而仿真程序的计算时间大幅缩短。 因此， 本文所提出的新的开关模型，可以使电磁暂停仿真程序保持 高精度的同时，节省大量计算时间。5 结语本文提出了一种基于寄生开关模型的电磁暂态仿真方 法。该方法沿用大电阻开关模型的思路，但将开关与所连电 气元件整合在一起，减少仿真系统的元件个数，从而降低仿 真节点数和导纳矩阵阶数，同时可防止因可变电阻阻值选择 不当引起的数值振荡问题，从而提高了仿真精度和效率。最 后利用多个算例证明了本文方法的有效性和实用性。参考文献1 王成山，高毅，王丹，李鹏，张沛 .考虑直流系统开 关特性的变步长仿真算法 J. 中国电