大一微积分公式

1、考无忧论坛考霸整理版创作编号:BG7531400019813488897SX 创作者有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦） _| %一.Um坐+ +=斤5（系数不为0的情况）二、重要公式(1)hm/a(a o) = 1“TOCsinxlim= 1D X(2)出(1i+ x) =e( 3 )(4)limV = l(5) lim aictan x =兀(6) lim arc tan x = -口 TOO2XT-82(7) limarccotx = 0(8)lim arc cot x =(9) lim ex = 0x-x(10 ) lim ex =oo(11)lim xv=1丫十XXT（广

2、三、下列常用等价无穷小关系（xtO）sinx x( 1 .1-COSXf2tanx- xarcsin x xarctanxln(l+x)xax -1 - xna(l + x)c _去(7)(MV)=MZV + HVr四、导数的四则运算法则（M V） = ll Vf五、基本导数公式(l)(c/ =0十=“x(3)(sinx) = cosx(cosx) =-sin x(5)(tanx) = sec2V(cotx) =-csc2 X(secx) =secx tanx(8)(cscx)=-cscx cot X（町7(10)(/) = ax In a(ll)(lnx)= Xxln a(13)(arcsi

3、nx)=一厂 1 (H) (arccos x)=-4-x21J-X2(15)(arckm x) = (10 (arc cot x)=-1+1/吩)=1 (18)(石)_ 12a/x六、高阶导数的运算法则（i）“（x）v（x）y= “(x) y(x)(2)CZf（A）0，）=CU%)七、基本初等函数的n阶导数公式（対）何=“！(1)（严）何=严(3)( / )()= ax lnnsin(ax + b)V=asin ax+b + n-cos(ov + b)l(fl)=cos ax+b + nf)f 1ax+ b(ax + b)ln(ar + )y)=(1 厂Aax + by(3) w(av + Z

4、?)，/ | =a,lir ： (ax + b)(4)八、微分公式与微分运算法则(3) cl (sin x) = cos xdx （c） = 0（2） （x） = p严 dx考无忧论坛考霸整理版(7)(secx) = secx taruS(8) d (esc x) = -esc x cot xdx d(ex = exdx(10) dax ) = ax In ctdx01)J( In x) = -dxX仙 4叮卜土/丫(d(arcsin x) = / 】 dx(14)J-x2 d (cosx) = -sin xdx J (tan x) = sec2 xclx d (cot x) = -esc2

5、xclxt/(arccosx) = -(15) d( arctan x)=-dx1 + JT(1 J (arccot x)=-dx1 + JT九、微分运算法则(1) d(uv = dudv J(wv) = vdu + udv十、基本积分公式/ UI V;vein 一 udv(6) cos xdx = sin x+c(7) jsin azZv = -cosx + c(9) fiz = fese2 azAv =-cot x + c * sin x (8) fdx= see2 xdx = tanx + cJ cos X J(10) f !v dx = arctan x + cJ 1 + x2(11)， dx = arcsi