圆精典培优竞赛题(含详细答案).doc

1、.圆培优竞赛1如图， PA、 PB 切 O 于 A、 B 两点， CD 切 O 于点 E，交 PA， PB 于 C、 D，若O 的半径为 r， PCD 的周长等于3r ，则 tan APB 的值是（）A 513B 12C 313D 21312553【答案】 B【解析】试题分析：如答图，连接 PO， AO ，取 AO 中点 G，连接 AG，过点 A 作 AH PO 于点H， PA、PB 切 O 于 A、B 两点， CD 切 O 于点 E， PA=PB， CA=CE ，DB=DE ， APO= BPO， OAP=90 o. PCD 的周长等于3r， PA=PB= 3r .23213 O 的半径为r

2、，在 Rt APO 中，由勾股定理得POt 2rr . 22GO13 r .4 OHA= OAP=90 o, HOA= AOP, HOA AOP. AHOHOA ,即PAOAOPAHOHr.3r13rr22 AH3 13 r,OH2 13 r . GHGOOH13r2 13r513r .131341352AH313 r12 AGH=2 APO= APB, tan APBtanAGH13GH.513 r552故选 B考点： 1.切线的性质； 2.切线长定理； 3.勾股定理； 4.相似三角形的判定和性质； 5.锐角三角函数定义； 6.直角三角形斜边上中线的性质； 7.转换思想的应用 .2 如图，以

3、PQ=2r(r Q) 为直径的圆与一个以R(R Q)为半径的圆相切于点P.正方形ABCD 的顶点 A、 B 在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD 切于点 Q.若正方形的边长为有理数，则R、r 的值可能是 ().A.R=5 ， r=2 B.R=4 ， r=3/2C.R=4 ，r=2 D.R=5 ， r=3/2【答案】 D【解析】本题考查圆和勾股定理的综合应用，在竞赛思维训练中有典型意义。可以将选项中的数据代入圆中，看是否满足条件。做圆心 O 和正方形中心 O 。设正方形边长为 a 。设 AB 中点为 H ，连接 OH 并延长，交大圆于点 JDA2rRaPQOJGOCB则连接 OA.由勾股定理有

4、 OHR2 a ， JH RR2a22所以 2r a RR2a2R 。2将各个选项数据代入，知D 正确。3 如图， Rt ABC 中， C=90 ，AB=5 ， AC=3 ，点 E 在中线 AD 上，以 E 为圆心的 E 分别与 AB、 BC 相切，则 E 的半径为（ ）AEBDC试卷第 2 页，总 60 页.A 7B 6C 5D 1876【答案】 B.【解析】试题分析：作 EH AC 于 H，EF BC 于 F，EG AB 于 G，连结 EB， EC，设 E 的半径为 R，如图， C=90 ，AB=5 ， AC=3 ， BC=AB2AC 24 ，而 AD 为中线， DC=2 ，以 E 为圆心

5、的 E 分别与 AB、 BC 相切， EG=EF=R， HC=R， AH=3-R ， EH BC， AEH ADC， EH： CD=AH ： AC，2(3R)即EH=，3 S ABE+S BCE+S ACE=S ABC，1112(3 R)1 5R+ 4R+ 33= 34，2222 R=67故选 B考点：切线的性质4 如图，过D、 A、 C 三点的圆的圆心为E，过 B、 E、 F 三点的圆的圆心为D，如果A=63o，那么 B=【答案】 18【解析】连接 ED,CE,由图可知 B= DEB, ECD= EDC=2 B A=63 o， ECA=63 o A+ ECA+ ECD+ B=180 o B=

6、18 5 如图，在以O 为圆心的两个同心圆图2 中， MN 为大圆的直径，交小圆于点P、Q，大圆的弦MC 交小圆于点A、 B.若 OM=2 ， OP=1， MA=AB=BC ，则 MBQ的面积为.【答案】 315 /8【解析】小圆方程 x 2+y 2=1MC 方程 y = k(x+2), x =yk2解 y1=2kk13k 21k 2y 2=2kk13k 2,1k 2y1=213k2= 2y2213k22 + 1 3k 2= 4-2 1 3k2313k 2= 21-3k 2=49k =527此时 AM=1.5 ,MB =6MC =362B 点坐标为（1 ，5g 4)4279MBQ 面积 =3

7、g5g 43/2 =27 g5= 315227982786 如图， 已知 O 的半径为9cm ，射线 PM 经过点 O ，OP 15 cm ，射线 PN 与 O 相5切于点 Q 动点 A 自 P 点以cm/s 的速度沿射线PM方向运动，同时动点B 也自 P 点2以 2cm/s 的速度沿射线PN 方向运动， 则它们从点 P 出发s 后 AB 所在直线与O相切.试卷第 4 页，总 60 页.【答案】 0.5s 或 10.5s.【解析】试题分析： PN 与 O 相切于点 Q，OQ PN，即 OQP=90 ，在直角OPQ 中根据勾股定理就可以求出 PQ 的值 ,过点 O 作 OCAB，垂足为 C直线

8、AB 与 O 相切，则PAB POQ ，根据相似三角形的对应边的比相等，就可以求出t 的值试题解析 : 连接 OQ ， PN 与 O 相切于点Q， OQ PN，即 OQP=90 ， OP=15 ，OQ=9 ， PQ= 1026212 （ cm）过点 O 作 OC AB，垂足为C，5点 A 的运动速度为cm/s ，点 B 的运动速度为2cm/s ，运动时间为ts，25 PA=t ，PB=2t ，2 PO=15 ，PQ=12 ， PA PB，PO PQ P= P， PAB POQ， PBA= PQO=90 ， BQO= CBQ= OCB=90 ，四边形OCBQ 为矩形 BQ=OC . O 的半径为

9、， BQ=OC=9 时，直线 AB 与 O 相切当 AB 运动到如图 1 所示的位置，BQ=PQ-PB=12-2t， BQ=9 ， 8-4t=9 ， t=0.25 （ s）当 AB 运动到如图2 所示的位置，BQ=PB-PQ=2t-12， BQ=9 ， 2t-12=9 ， t=10.5 （ s）当 t 为 0.5s 或 10.5s 时直线 AB 与 O 相切考点 : 1.切线的判定；2.勾股定理； 3.矩形的性质；4.相似三角形的判定与性质7 （本题满分13 分）在平面直角坐标系xOy 中，点 M （2 ，2 ），以点 M 为圆心，OM 长为半径作 M ，使 M 与直线 OM 的另一交点为点

10、B，与 x 轴、 y 轴的另一交点分别为点 D， A（如图），连接 AM 点 P 是弧 AB 上的动点 .（ 1）写出 AMB 的度数；（ 2）点 Q 在射线 OP 上，且 OPOQ=20 ，过点 Q 作 QC 垂直于直线 OM ，垂足为 C，直线 QC 交 x 轴于点 E.当动点P 与点 B 重合时，求点E 的坐标；连接 QD，设点 Q 的纵坐标为t， QOD 的面积为S，求 S 与 t 的函数关系式及S 的取值围 .【答案】（ 1） 90 （； 2）（ 52 ， 0）； S=2t ， 5 S 10【解析】试卷第 6 页，总 60 页.试题分析：（ 1）首先过点 M 作 MH OD 于点 H

11、，由点 M（2 ， 2 ），可得 MOH=45 ，OH=MH=2 ，继而求得 AOM=45 ，又由 OM=AM ，可得 AOM 是等腰直角三角形，继而可求得 AMB 的度数；（ 2）由 OH=MH=2 ， MH OD，即可求得OD 与 OM 的值，继而可得 OB 的长，又由动点 P 与点 B 重合时， OP?OQ=20 ，可求得OQ 的长，继而求得答案；由 OD= 22 ， Q 的纵坐标为 t ，即可得 S=12 2t =2t ，然后分别从当动点P 与2B 点重合时，过点 Q 作 QF x 轴，垂足为 F 点，与当动点P 与 A 点重合时， Q 点在 y轴上，去分析求解即可求得答案试题解析：（

12、 1）过点 M 作 MH OD 于点 H，点 M （2，2 ）， OH=MH=2 ， MOD=45 ， AOD=90 ， AOM=45 ， OM=AM ， OAM= AOM=45 ， AMO=90 ，AMB=90 ；（ 2） OH=MH=2 ， MH OD ， OM=MH 2OH 2=2 ，OD=2OH= 22 ，OB=4 ，动点 P 与点 B 重合时， OP?OQ=20 ， OQ=5 ， OQE=90 ，POE=45 ，OE= 5 2， E 点坐标为（ 5 2 ， 0）； OD= 22 ，Q 的纵坐标为 t， S=1 22t= 2t ，如图 2，当动点 P 与 B 点重合2时，过点 Q 作

13、QFx 轴，垂足为 F 点， OP=4 ，OP?OQ=20 ， OQ=5 ， OFC=90 ， QOD=45 ，t=QF=52，此时 S= 25 2=5 ；22如图 3，当动点 P 与 A 点重合时， Q 点在 y 轴上， OP= 22 ， OP?OQ=20 ，t=OQ= 5 2 ，此时 S=25 2 =10 ； S 的取值围为 5S 10.考点：圆的综合题8 （本题满分10 分）如图， AB 是 O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦 DF 与半径 OB 相交于点 P，连结 EF、 EO，若 DE= 2 3 ， DPA=45 （ 1）求 O 的半径；（ 2）求图中阴影部分的面

14、积 .【答案】（ 1） 2；（2）2 【解析】11试题分析：（ 1 ）根据垂径定理得CE 的长，再根据已知DE 平分 AO 得 CO=AO=OE，22解直角三角形求解（ 2）先求出扇形的圆心角，再根据扇形面积和三角形的面积公式计算即可1DE=11OE又试题解析：（ 1）直径 AB DE， CE=3 DE 平分 AO ， CO= AO=222CO1， CEO=30 在 Rt COE中 ， OCE=90 ， sin CEO=EO2CE3OE= cos30o =32=2 ， O 的半径为2；（ 2）连接 OF在 RtDCP 中， DPC=45 ，D=90 45=45 ，EOF=2D=90 ， S扇形

15、 OEF =9022 = 360 EOF=2 D=90， OE=OF=2 ， SRt OEF =1OE OF=2 ， 2S阴影 = S扇形 OEFSRt OEF =2 试卷第 8 页，总 60 页.考点： 1扇形面积的计算；2线段垂直平分线的性质；3 解直角三角形9 如图，在矩形 ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点 p 从 A 开始折线A B C D以 4cm/ 秒的 速度 移动，点 Q 从 C 开始沿 CD 边以 1cm/ 秒的速度移动，如果点 P、 Q 分别从 A、C 同时出发，当其中一点到达 D 时，另一点也随之停止运动，设运动的时间 t （秒）（ 1） t 为何值时，四

16、边形 APQD 为矩形 .（ 2）如图（ 2），如果 P 和 Q 的半径都是 2cm ，那么 t 为何值时， P 和 Q 外切？20s，28【答案】（ 1） 4 ；（2）t 为 4s，s 时， P 与 Q 外切33【解析】试题分析：（ 1）四边形 APQD 为矩形，也就是 AP=DQ ，分别用含 t 的代数式表示，解即可；（ 2）主要考虑有四种情况，一种是 P 在 AB 上，一种是 P 在 BC 上时一种是 P 在 CD 上时， 又分为两种情况， 一种是 P 在 Q 右侧，一种是 P 在 Q 左侧并根据每一种情况，找出相等关系，解即可试题解析：（ 1）根据题意，当AP=DQ 时，四边形APQD

17、 为矩形此时，4t=20-t ，解得 t=4 （ s）答： t 为 4 时，四边形APQD 为矩形（ 2）当 PQ=4 时， P 与 Q 外切如果点 P 在 AB 上运动 只有当四边形 APQD 为矩形时， PQ=4 由（1），得 t=4 （ s）；如果点 P 在 BC 上运动此时 t 5，则 CQ 5，PQ CQ 54 ， P 与 Q 外离；如果点 P 在 CD 上运动， 且点 P 在点 Q 的右侧 可得 CQ=t ，CP=4t-24 当 CQ-CP=4时， P 与 Q 外切此时， t- （ 4t-24 ）=4 ，解得 t=20（s）；3如果点 P 在 CD 上运动， 且点 P 在点 Q 的

18、左侧当 CP-CQ=4时， P 与 Q 外切此时， 4t-24-t=4 ，解得 t=28（ s），3点 P 从 A 开始沿折线A-B-C-D移动到 D 需要 11s，点 Q 从 C 开始沿 CD 边移动到D28需要 20s，而 11，3当 t 为 4s，2028s，s 时， P 与 Q 外切33考点： 1.矩形的性质；2.圆与圆的位置关系10 （ 10 分）如图，以线段AB 为直径的 O 交线段 AC 于点 E，点 D 是 AE 的中点，连.接 OD 并延长交 O 于点 M， BOE=60 ，cosC= 1 ， BC= 2 3 2（ 1）求A 的度数；（ 2）求证： BC 是 O 的切线；（

19、3）求弧 AM 的长度【答案】（ 1） 30 （； 2）证明见试题解析； （3 ）【解析】试题分析：（ 1）根据三角函数的知识即可得出A 的度数（ 2）要证 BC 是 O 的切线，只要证明AB BC 即可（ 3）根据垂径定理求得 AOM=60 ，运用三角函数的知识求出 OA 的长度，即可求得弧 AM 的长度1试题解析：（ 1） OA=OE ， A= OEA， BOE= A+ OEA=2 A， A=21BOE=60=30 ；21（ 2）在 ABC 中， cosC= ， C=60 ，又 A=30 ， ABC=90 ， AB BC，2 AB 为直径， BC 是 O 的切线；（ 3）点 D 是 AE

20、的中点， OM AE， A=30 ，AOM=60 ，在RT ABC 中，AB， BC= 23 ， AB=BC?tanC= 2 33 =6 ， OA=1tanC=AB=3 ，弧 AM 的BC260 3长 = 180考点：切线的判定11 已知在平面直角坐标系xOy 中， O 是坐标原点，以P（ 1，1）为圆心的 P 与 x 轴，y 轴分别相切于点M 和点 N，点 F 从点 M 出发，沿x 轴正方向以每秒1 个单位长度的速度运动，连接PF，过点 PEPF 交 y 轴于点 E，设点 F 运动的时间是t 秒（ t 0）（ 1）若点 E 在 y 轴的负半轴上（如图所示），求证： PE=PF；（ 2）在点

21、F 运动过程中，设OE=a ，OF=b ，试用含a 的代数式表示b；（ 3）作点 F 关于点 M 的对称点F，经过M、 E 和 F三点的抛物线的对称轴交x 轴于点Q，连接 QE在点 F 运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、 O、E 为顶点的三角形与以点P、M 、 F 为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t 的值；若不存在，请说明理由试卷第 10 页，总 60 页.【答案】（ 1）证明见解析；（ 2）b=2+a 或 2 a；（ 3）当 t117 或2 或 22或224时，以点 Q、 O、 E 为顶点的三角形与以点P、 M、 F 为顶点的三角形相似【解析】试题分析：（ 1）连接 PM ，P

22、N，运用 PMF PNE 证明 .（ 2）分两种情况当 t1 时，点 E 在 y 轴的负半轴上， 0 t 1 时，点 E 在 y 轴的正半轴或原点上，再根据（ 1）求解 .（ 3）分两种情况，当 1 t 2 时，当 t 2 时，三角形相似时还各有两种情况，根据比例式求出时间 t：如答图 3，（）当1 t2 时， F（ 1+t ， 0）， F 和 F关于点M 对称， F（1 t， 0） .1经过 M、E 和 F三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 Q， Q（ 1t，0）. OQ=1 1 t.2由（ 1）得 PMF PNE ， NE=MF=t ， OE=t 1.当 OEQ MPF 时， OEOQ ，即

23、 t111 t2，MPMF1t解得， t11 17 , t2117 （舍去） .44当 OEQ MFP 时， OEOQ ，即 t111 tt2，解得， t 12, t 22 （舍去） .MFMP1（）如答图4，当 t2 时， F（ 1+t ， 0）， F 和 F关于点M 对称， F（1 t， 0）经过 M 、E 和 F三点的抛物线的对称轴交x 轴于点 Q ， Q（ 1 1 t ， 0） OQ= 1 t22 1，由（ 1）得 PMF PNE NE=MF=t. OE=t 1.OEOQt11 t1当 OEQ MPF 时，2，无解 .MPMF，即1tOEOQt11 t 1当 OEQ MFP 时， ，即

24、2，解得， t1 22, t 2 22 .MFMPt1综上所述，当 t117 或2 或 22或22时，以点Q、 O、 E 为顶点的三角形4与以点 P、 M 、F 为顶点的三角形相似.试题解析：解： （ 1）证明：如答图1，连接 PM， PN， P 与 x 轴， y 轴分别相切于点M 和点 N ， PM MF， PN ON 且 PM=PN PMF= PNE=90 且NPM=90 . PE PF， NPE= MPF=90 MPE.NPEMPF在 PMF 和 PNE 中，PNPM，PNEPMF PMF PNE（ ASA） . PE=PF.（ 2）当 t1 时，点 E 在 y 轴的负半轴上，如答图1

25、，由（ 1）得 PMF PNE， NE=MF=t ， PM=PN=1. b=OF=OM+MF=1+t， a=NE ON=t 1， b a=1+t （ t 1）=2 ， b=2+a. 0 t 1 时，如答图 2，点 E 在 y 轴的正半轴或原点上，同理可证 PMF PNE， b=OF=OM+MF=1+t ， a=ON NE=1 t， b+a=1+t+1 t=2 ， b=2 a，（ 3）当 t117 或 2 或 22 或 22 时，以点 Q、O、 E 为顶点的三角形与以点4试卷第 12 页，总 60 页.P、 M、 F 为顶点的三角形相似考点： 1.单动点和轴对称问题；2.切线的性质； 3.全等三

26、角形的判定和性质； 4.相似三角形的判定和性质； 5.分类思想和方程思想的应用 .12x c 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C，其中12 如图（ 1），抛物线 yx4点 A 的坐标为（ 2， 0）（ 1）求此抛物线的解析式；（ 2）若点 D 是第一象限抛物线上的一个动点，过点D 作 DEx 轴于 E，连接 CD，以 OE 为直径作 M，如图（ 2），试求当 CD 与 M 相切时 D 点的坐标；点 F 是 x 轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使 A、 C、 G、F 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由【答案】（ 1） y12x3

27、 ；4x（ 2）（ 315 ， 335 ）；存在，（ 4，3 ）或（ 27, 3）或（ 27, 3）.28【解析】试题分析：（ 1）把 A 的坐标代入抛物线的解析式， 即可得到关于 c 的方程，求的 c 的值，则抛物线的解析式即可求解 .（ 2）连接 MC 、MD ，证明 COM MED，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解 .分四种情况进行讨论，根据平行四边形的性质即可求解试题解析：解： （ 1）点 A（ 2， 0）在抛物线12yx x c 上，412c ，解得 c=3. 0224抛物线的解析式是：y1 x2x 3 .4（ 2）令 D（x， y） ,（ x 0， y 0），则 E（x， 0

28、）， M （ x ， 0），2由（ 1）知 C（ 0， 3），如答图 1，连接 MC 、 MD DE、 CD 与 O 相切， CMD=90 . COM MED. COOM，即3x2 .MEEDxy2.13x322，解得 x=.又 yx x 3，11 54xx2x3224又 x 0， x= 3 15 ， y3 35 .28 D 点的坐标是：（ 31 5， 3 35）.28假设存在满足条件的点 G（ a， b ） .若构成的四边形是ACGF，（答图2）则 G 与 C 关于直线 x=2 对称， G 点的坐标是：（ 4， 3） .若构成的四边形是ACFG，（答图3， 4）则由平行四边形的性质有b=3

29、，123 ，解得 a= 27 ，此时 G 点的坐标是：（ 27,3 ） .又 3a a4若构成的四边形是AGCF，（答图5）则 CG FA， G 点的坐标是：（ 4， 3） .显而易见， AFCG 不能构成平行四边形 .综上所述，在抛物线上存在点G，使 A、 C、 G、 F 四点为顶点的四边形是平行四边形，点 G 的坐标为（ 4， 3）或（ 27, 3）或（ 2 7,3 ） .考点： 1.单动点问题； 2.二次函数综合题； 3.曲线上点的坐标与方程的关系； 4.直线与圆相切的性质； 5.相似三角形的判定和性质； 6. 平行四边形的性质； 7.分类思想的应用13 如图，矩形 ABCD 的边 AB

30、=3cm ， AD=4cm ，点 E 从点 A 出发，沿射线 AD 移动，以 CE 为直径作圆 O，点 F 为圆 O 与射线 BD 的公共点，连接 EF、CF，过点 E 作 EG EF， EG与圆 O 相交于点 G，连接 CG（ 1）试说明四边形 EFCG是矩形；（ 2）当圆 O 与射线 BD 相切时，点 E 停止移动，在点 E 移动的过程中，矩形 EFCG的面积是否存在最大值或最小值？若存在，求出这个最大值或最小值；若不存在，说明理由；求点 G 移动路线的长试卷第 14 页，总 60 页.【答案】（ 1 ）证明见解析；（ 2 ）存在， 矩形 EFCG的面积最大值为12，最小值为 108 ；2

31、5 154【解析】试题分析：（ 1）只要证到三个角等于 90即可（ 2）易证点 D 在 O 上，根据圆周角定理可得FCE= FDE，从而证到 CFEDAB ，根据相似三角形的性质可得到S=2S=3CF2然后只需求出 CF 的围就矩形 ABCDCFE4可求出 S 矩形 ABCD 的围根据圆周角定理和矩形的性质可证到 GDC= FDE=定值，从而得到点 G 的移动的路线是线段，只需找到点 G 的起点与终点，求出该线段的长度即可试题解析：解： （ 1）证明：如图， CE 为 O 的直径， CFE= CGE=90 EG EF， FEG=90CFE= CGE= FEG=90四边形 EFCG是矩形（ 2）

32、存在如答图 1，连接 OD ，四边形 ABCD 是矩形， A= ADC=90 点 O 是 CE 的中点， OD=OC 点 D 在 O 上 FCE=FDE， A= CFE=90 ，CFE DAB S CFECF2S DABDA AD=4 ， AB=3 ， BD=5.CF2CF213CF 2. S 矩形 ABCD=2S CFE= 3CF2SCFES DAB3 4DA16284四边形EFCG是矩形， FC EG FCE=CEG GDC= CEG， FCE= FDE， GDC= FDE FDE+CDB=90 ，GDC+ CDB=90 GDB=90 当点 E 在点 A（ E）处时，点 F 在点 B（ F

33、）处，点 G 在点 D（ G处，如答图 1 所示此时， CF=CB=4 当点 F 在点 D（ F）处时，直径 FGBD，如答图 2 所示，此时 O 与射线 BD 相切， CF=CD=3 当 CF BD 时，CF最小，此时点 F 到达 F如，答图 3 所示S BCD= 1 BC?CD= 1 BD?CF2212 43=5 CFCF=512CF4.3CF 231223108 S=，S矩形 ABCD2，即S矩形 ABCD12 4矩形 ABCD445425矩形 EFCG的面积最大值为12，最小值为 108 25 GDC= FDE=定值，点G 的起点为 D，终点为G，点 G 的移动路线是线段DG GDC=

34、 FDE， DCG= A=90 ，DCGDAB DCDG，即 3DG ，解得 DG15 DADB454点 G 移动路线的长为154考点： 1.圆的综合题； 2.单动点问题； 3.垂线段最短的性质； 4.直角三角形斜边上的中线的性质； 5.矩形的判定和性质； 6.圆周角定理； 7.切线的性质； 8.相似三角形的判定和性质； 9.分类思想的应用14 如图，已知 l1l 2， O 与 l1， l2 都相切， O 的半径为 2cm 矩形 ABCD 的边 AD ，AB 分别与 l1，l2 重合， AB 4 3 cm， AD 4cm 若 O 与矩形 ABCD 沿 l1 同时 向右移动， O 的移动速度为

35、3cm/s ，矩形 ABCD 的移动速度为 4cm/s ，设移动时间为 t(s)（ 1）如图，连接 OA ，AC，则 OAC 的度数为；（ 2）如图，两个图形移动一段时间后， O 到达 O1的位置，矩形 ABCD 到达 A B C D1111的位置，此时点 O1， A1， C1 恰好在同一直线上，求圆心O 移动的距离 (即 OO 1 的长）；（ 3）在移动过程中，圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化，设该距离为 d(cm) 当 d2 时，求 t 的取值围（解答时可以利用备用图画出相关示意图）【答案】（ ）；（）236 ；（）22 31 10523 t 2 2 3 .3【解析】试题分析：（ 1） O 与 l 1， l2 都相切，连接圆心和两个切点，等正方向.OA 即为正方形试卷第 16 页，总 60 页.的对角线，得到 OAD=4500，再在 RtADC 中，由锐角三角函数求DAC=60 ，从而0求得 OAC 的度数 105 .（ 2）连接 O1 与切点 E，则 O1E=2， O1E l 1，利用 O1EA1 D1C1E1,求 A1E= 2