青岛版八年级上册 1.3 尺规作图 课件

1、1.3尺规作图尺规作图 据说，为了显示谁的逻辑能力更据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索结果一些普通的画图题让数学家思索了了2000多年。尺规作图特有的魅力，多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。使无数人沉湎其中。 在几何作图中，我们把没有刻度在几何作图中，我们把没有刻度的的直尺直尺和和圆规圆规作图，简称尺规作图。作图，简称尺规作图。尺规作图：尺规作图： 已知；已知；注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保注：新课标中不要求写出作法及证明过程，但要保 留作图痕迹，要写结论。留作图痕迹，要写结论

2、。尺规作图题的一般步骤：尺规作图题的一般步骤：求作；求作；作法；作法；证明证明1 1、用尺规作一线段等于已知线段、用尺规作一线段等于已知线段aABBACa2.已知：已知：AOB，求作，求作AOB，使，使AOBAOBOBACDOBADC（1）做射线）做射线OB （2）以）以O为圆心，任意长为半径画弧，为圆心，任意长为半径画弧，交交OA于于D点，交点，交OB于于C点。点。 （3）以）以O为圆心，为圆心，OC长为半径画弧，长为半径画弧，交交OB于于C点点 。 （4）以）以C为圆心，为圆心，DC长为半径画弧，长为半径画弧，交前弧于交前弧于D点点 。 （5）过）过D做射线做射线OA 则则AOB为所求作的

3、角为所求作的角 作法与提示：作法与提示：练习练习20页练习页练习1、2题题已知三角形的两边及其夹已知三角形的两边及其夹角，求作三角形角，求作三角形已知：线段已知：线段a， b， ，求作：，求作：ABC，使，使BC a，AB c， ABC abaBMDEDENCA (1)作作MBN (2)在射线在射线B M上截取上截取BC a,在射线在射线B N上截取上截取BA b， (3)连接连接AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形作法与示范作法与示范做一做做一做剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？全等？能说出全等的理由吗？能说出全等的理由吗？两边及它们的夹

4、角对应相两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等等的两个三角形全等练习练习22页练习页练习2题题已知已知:三角形的两角及它们三角形的两角及它们的夹边的夹边,求作求作 三角形三角形设置疑问设置疑问已知已知:,线段线段c，求作：求作：,使使A,， cc作法示范作法示范作法作法:(1)作线段作线段 cAMAMB(2)作作NB，NKC(3)作作KAAN与与BK相交于相交于C,则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形做一做做一做剪下各自所做的三角形和同伴比较看剪下各自所做的三角形和同伴比较看是否全等？是否全等？能说出全等的理由吗？能说出全等的理由吗？两角及它们的夹边对应相两角及它们的夹边对应相等的两个

5、三角形全等等的两个三角形全等已知两角及一边，你会做三角形吗？已知两角及一边，你会做三角形吗？练习练习24页练习页练习1、2题题已知三角形的三边已知三角形的三边求作三角形求作三角形设置疑问设置疑问已知已知:线段线段a,b,ca bc求作求作:ABC,使使BCa,ACb,ABc作法示范作法示范作法作法(1)做线段做线段BCa, BMAC(2)以以C为圆心为圆心, b为半径画弧为半径画弧 (3)以以B为圆心为圆心, C为半径画弧为半径画弧两弧相交于点两弧相交于点A(4)连接连接AB,AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形示范示范做一做做一做剪下各自所做的三角形和同伴比较看是剪下各自所做的三角

6、形和同伴比较看是否全等？否全等？能说出全等的理由吗？能说出全等的理由吗？三边对应相等的两个三三边对应相等的两个三角形全等角形全等.练习练习22页练习页练习1题题拓展练习拓展练习 如图如图,在在ABC中中,BC5厘厘米米,AC3厘米厘米, AB35厘厘米米,B36,C44,请你选请你选择适当数据择适当数据,画与画与ABC全等的三角全等的三角形形(用三种方法画图用三种方法画图,不写做法不写做法,但要但要从所画的三角形中标出用到的数据从所画的三角形中标出用到的数据)CAB35厘米厘米5厘米厘米3厘米厘米新思维题BMC(2)以以C为圆心为圆心, 3厘米为半径画弧厘米为半径画弧 (3)以以B为圆心为圆心

7、3.5厘米为半径画弧厘米为半径画弧两弧相交于点两弧相交于点A(4)连接连接AB,AC则则ABC为所求作的三角形为所求作的三角形（1）做线段）做线段BC5厘米厘米作作法法A示示范范 竞赛趣味题已知：线段已知：线段m，n,锐角锐角求作：，使求作：，使m， ，角平分线，角平分线 nmnAMNBCPD（1）作）作MAN （2）以以A为圆心，为圆心， m长为半径画弧长为半径画弧K交交AM于于B，交，交AN于于K（3）分别以）分别以B，K为圆心，大于为圆心，大于BK的距离一半的的距离一半的长为半径画弧，两弧交于长为半径画弧，两弧交于P点点（4）作射线）作射线AP(5) 在射线在射线AP上截取上截取AD n

8、连接连接BD并延长交射线并延长交射线AK于点于点C则则ABC为所求的三角形为所求的三角形如图如图, ,某人不小心把一块三角形的玻璃某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块打碎成三块, ,现在要到玻璃店去配一块现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃完全一样的玻璃, ,那么他最少要那么他最少要( )( )A A、带去、带去 B B、带去、带去C C、带去、带去 D D、带和去、带和去小结 今天同学们又有哪些新的收获？能告诉今天同学们又有哪些新的收获？能告诉大家吗？大家吗？学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两边及它们的夹角做三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法学会了已知两角及它们的夹边做三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法学会了已知三边做三角形的方法学会了用尺规做三角形的方法学会了已知两角及一边做三角形的方法学会了已知两角及一边做三角形的方法作业作业习题习题1.3