一种长距离精密三维点位监测新方法

1、一种长距离精密三维点位监测新方法龙四春,杨命青(湖南科技大学建筑与城乡规划学院,湖南湘潭411201收稿日期:2008-10-10基金项目:教育部重点实验室基金项目(2008-01-05作者简介:龙四春(1975-,男,湖南涟源人,博士生,讲师,主要从事大地测量与测量工程方面的研究.目前,高楼及桥梁等工程的长距离三维坐标监测与施工放样中,由于监测条件的限制,一般采用全站仪代替水准仪等直接进行施测.根据施工经验,采用1的全站仪进行平面坐标测定,通常能满足土木工程施工精度要求,但用单向三角高程测量代替水准方法进行高程测定时,则需要严格测定气象参数,进行大气折光与地球曲率改正等.尤其在大型桥梁的建设

2、过程中,大桥桥墩地处宽水网地区,控制点地势低,测量视线离水面近且距离远,大气折光对单向三角高程测量影响特别显著,很难用常规的数学模型加以改正.为了提高单向三角高程测量精度,保证长距离困难监测地区工程建设的质量与施工进度,必须预先合理测定大气折光系数的变化规律或找到一种能消弱大气折光影响的监测方法.基于此,作者提出一种利用高低棱镜的同时对向观测方法,借助水准测量观测思想,采用“后前前后”的观测顺序对监测控制网点进行偶数站观测,完全消除了仪镜高测量带来的误差,提高了大气折光系数均值的统计精度,为高速可靠的长距离单向三维点位观测奠定了基础.1三角高程测量新方法及误差分析三角高程测量是根据观测的竖直角

3、、斜距和仪镜高等参数,通过几何三角原理计算两点之间高差的一种方法,其几何关系见图11.在顾及大气折光和地球曲率的影响下,AB 两点之间的高差h AB 可以表示为h AB =S sin +i-+f .(1其中,f=p+r =(1-k (S sin 2/(2R .式中S 为AB 两点之间的斜距,为视线AB 的竖直角,i 为仪器高,镜站高,二差改正数f 为球差改正数p 和气差改正数r 之和,k 为大气折光系数,R 为地球的半径.根据误差传播定律,式(1可以表达成:摘要:根据三角高程测量、误差传播定律和统计学原理,结合大气折光系数计算模型,提出了一种利用高低棱镜的同时对向观测方法,采用“后前前后”的观

4、测顺序对一个测段进行偶数条边观测,完全消除了仪镜高测量带来的误差.以往返测大气折光系数相同为前提,利用这种同时对向观测高差数据反算统计出一天各时刻的大气折光系数均值,对实时的监测数据进行改正,提高了测量速度与可靠性.采用此方法在某大桥大跨度悬索桥主缆进行三维线形监测,其监测结果与理论线形吻合良好.图4,表1,参6.关键词:三角高程测量;大气折光;反算;线形拟合中图分类号:P207文献标识码:A文章编号:1672-9102(200901-0073- 04图1三角高程测量几何关系图Fig.1Geometry figure of triangle elevation surveying湖南科技大学学

5、报(自然科学版Journal of Hunan University of Science &Technology (Natural Science Edition 第24卷第1期2009年3月Vol.24No.1M ar .2009m2hAB =cos2(+(1+k2*s2sin4(/R2*m2s+s4sin4(/(4R2*m2k+s2sin2(/2+(1+k2*s4tan2(/(R2*m2+(1+k2*s4sin4(/(4R2*m2R+m2i+m2.(2对方程(2进行统计检验,可得影响三角高程测量精度的主要因素是:竖直角测量误差和大气折光误差.对于竖直角测量误差,可以通过选用精密的测角仪器

6、(如0.5的TCA2003自动全站仪进行多测回自动观测取平均值,同时选用合适的控制点尽量缩短镜站之间的距离和降低竖直角来减少,而大气折光的影响主要取决于视线路径上的大气密度分布和温度梯度1-5,它跟时间和环境的变化有很大的相关性,很难用一个确定的数学模型表示出来,一般通过重复实验统计大气折光系数及其变化规律,在三角高程实测中再采用气象条件基本相似时的大气折光系数来改正其测量结果.以上方法虽然比较实用,但通常难以满足特定的精度与施工进度要求,在此基础上,本文提出了一种改进的统计同地域同季节大气折光系数均值的方法.具体操作是采用手提把上定制有高低棱镜的高精度全站仪(TCA2003两台进行对向观测,

7、按仪器前进方向,采用“后前前后”(即后低,前低,前高,后高的观测顺序进行(见图2,且要求一条边观测结束后,进行下条边观测时,就像高等级水准测量一样,需特别注意,前站仪器不动,为下条边的后站,原后站仪器迁至前面,为下条边的前站.若在一个测段上对向观测的边为偶数条边,且测段的起末水准点上立高度不变的同一棱镜,这样可完全避免量取仪器高和觇标高产生的测量误差,则式(2中的后面两项误差完全可以消除.因此利用此监测方法统计反算出的平均大气折光系数的精度要比含有仪镜高误差情况下统计出的平均大气折光系数精度高.但一年内同地域一般有四季温差与气候的变化,一天中的不同时刻也存在大气折光系数的不同,一个季度内的某几

8、天的大气折光系数反算均值很难代表一年其他季节的大气折光系数,因此,需要根据施测地区不同季节尽可能多地选择有代表性天气,采用附有高低棱镜的高精度全站仪全天连续偶数站对向观测,统计反算出该地区各季节一天的大气折光系数均值,掌握不同气候条件下大气折光系数在一天中的变化规律,用之实时改正工程高程监测结果,确保工程质量与进度.2大气折光系数反演根据测定的气象参数值求出折光系数,再对测量结果进行大气折光改正的过程就是大气折光的正算,如果利用以有高精度高程数据,没有对气象参数值进行测定,直接利用含有大气折光影响的观测值反推折光系数的过程为大气折光的反算.由式(1可得反演单向大气折光系数k为k=S cos+i

9、-h AB水2R(S sin2+1.(3严格地说,折光系数应等于视线方向光径上所有的点折光系数之加权积分均值,而每一点折光系数之大小与该点处的气温、气压及气温梯度等因素有关3,因此很难用一个确定的函数模型来实时求定视线方向大气折光系数.针对大气折光反算的精密度,作者基于“往测与返测的折光系数相同”这一前提条件,根据工程精密度,在不影响施工单位进度等的情况下,尽量利用偶数站对向观测高差数据反算统计出一天各时刻的大气折光系数,提高了施工监控的灵活性和可靠性.由于此方法消除了仪镜高测量带来的测量误差,则同地域偶数站大气折光系数均值的解算模型可表示为k n均=1nnn=22R(S n cosn-h n

10、(Snsin2+1.(4式中,n为偶数站,Sn为第n站仪镜两点之间的斜距,n为视线AB的竖直角,h n为第n站的高差,k n均为大气折光系数均值.3实例验证3.1某悬索桥主桥工程概况某主桥为单跨双索面钢箱梁悬索桥,主缆跨度为1108m,主桥分跨为290m+1108m+350m,采用预制平行钢丝索股。主跨理论垂度为110.80m,矢跨比1/10.两根主缆中心距为36.5m.主塔为门式框架结构,索塔总高度为190.476m,塔柱为混凝土空心薄壁4 13 2后站前站图2附有高低棱镜三角高程对向观测示意图Fig.2Subtending surveying of triangle elevation w

11、ith high-low prism断面.悬索桥是一种以缆索为主要承重构件的柔性桥梁,缆索长度和线形对全桥的几何形状和受力具有决定性影响,测量数据误差对结构内力、线形均有较大的影响,因此,悬索桥设计和施工中必须保证缆索长度和线形的准确.3.2大气折光系数的测定在整个施工监控中,单向三角高程测量是主要的高程监测方法,而大桥地处宽水域地区,控制点地势比较低,大气折光对单向三角高程测量视线影响尤其显著,为提高单向三角高程测量的精度,保证工程质量及进度,须提前进行大气折光系数的测定,掌握大气折光系数在各种天气条件下的变化规律,以便实时对大桥施测结果进行改正.但温差与气候的变化,某几天的大气折光反算均值

12、很难代表所有时刻的大气折光系数,作者就此大桥两年半的施工监控,对1年内在1月前后、4月前后、7月前后与10月前后各进行4次全天连续偶数站对向观测后,根据式(4统计反算出该大桥地域各季节全天各时刻的大气折光系数均值.图3为该桥地域第四季度4天大气折光系数均值k 一天的变化规律.从图3可看出夜间大气折光系数变化比较平缓,在中午时段大气折光系数波动比较明显,日照温差对大气折光系数有一定的影响,因此,可尽量将线形测量及施工放样工作集中在上午10点前或下午4点后的一段时间内进行,并用反算的具有统计特性的大气折光系数均值加以改正.3.3基于大气折光系数均值改正的主缆三维线形拟合及精度分析主缆架设完后,进行

13、了连续4天的线形稳定观测,由于主缆上无法架设仪器进行对向观测,只能进行单向三维坐标测定,由于采用0.5的TCA2003自动全站仪进行的观测,其平面坐标的测量精度可以满足设计要求,但高程方向的精度还需进行地球曲率和大气折光系数均值改正4.同时通过卡尺卡出测点处主缆的直径,取1/2直径后算出主缆中线的平均高程值,结合平面位置的测量可得图4,经检验,此桥主缆三维线形与设计理论线形一致.对主缆各监测点三角高程测量改正结果进行统计,与理论设计值进行比较检验的6,所得结果与误差见表1.从表1可看出,各跨绝对垂度差最大的为中跨下游基准索,误差为+18mm ,处于设计规定的误差范围-20mm +40mm 之内

14、,上下游主缆的高差均在规范规定的范围内,可见用此大气折光系数均值与误差改正方法监测得到的主缆索股的线形完全达到了理论设计要求,验证了此方法具有一定的实用性与可靠性.4结论在高精度的三角高程测量,尤其是跨河三角高程测量中,不能简单地采用一般地区三角高程测量作业时所参考的k 值来计算修正高差,而应根据一年四季度分别选择一些有代表性的天气,借助本文提出的采用带有高低棱镜的高精度全站仪(如TCA2003按照“后前前后”观测顺序来进行偶数站对向观测方法,对施测地区进行24h 连续监测,统计出大气折光系数均值并实时改正监测高程结果,能提高工程质量与进度.参考文献:1张正禄,邓勇,罗长林,等.大气折光对水平

15、角测量影响及对策研究J.武汉大学学报(信息科学版,2006(6:496-499.ZHANG Zheng-lu ,DENG Yong ,LUO Chang-lin ,et al.Influence of atmosphere refraction on horizontal angle surveying and countermeasures J.Geomatics and Information Science of Wuhan University ,2006(6:496-499.2蒋利龙,施昆.削减大气折光对三角高程影响的新途径J.测绘工项目北边跨/mm 中跨/mm南边跨/mm 绝对垂度

16、差上下游高差绝对垂度差上下游高差绝对垂度差上下游高差上游基准索-178+171+161下游基准索-9+18+15表1主缆垂度最终线形数据与误差结果Tab.1Final linear data and error results of main cable upright limit主缆高程/m主缆纵桥轴线坐标/km图4主缆三维监测拟合线形Fig.4Fitting line of 3D surveying on main cable 大气折光系数均值2007年12月(12-13;(16-17;(21-22;(28-29日观测时刻/时图324h 大气折光系数样本均值变化曲线图Fig.3Graph

17、of 24hours sample average value of atmosphererefraction coefficientA method of long distance 3D precision coordinate surveyingLONG Si-chun,YANG M ing-qing(School of Urban and Rural Planning and Building ,Hunan University of Science and Technology ,Xiangtan 411201,China Abstract :A simultaneous subte

18、nding surveying method with high-low prism is put forward in this paper based on triangle elevation survey ,error transmission law,statistics principles and atmosphere refraction calculating model.The order of back-front-front-back is obeyed to survey with even number side of a surveying segment so

19、that we can avoid the error brought by surveying of instrument and prism completely.Based on the same atmosphere refraction coefficient of toward and return surveying ,simultaneous subtending surveying data are used to inverse atmosphere refraction coefficient of the whole day,and to correct real-ti

20、me surveying data,which helps to increase surveying efficiency and reliability.It is verified in the construction surveying process of a great suspend rope bridge.Linear fitting of three dimension surveying data of main-cable is completely consistent with the verified result of theory project.4figs.

21、,1tabs.,6refs.Key words :triangle elevation surveying;atmosphere refraction ;inversion ;linear fitting Biography :LONG Si-chun ,male ,born in 1975,Ph.D.,lecturer ,geodesy and data analysis.程,2000,9(3:44-47.JIANG Li-long ,SHI Kun.New method to reduce the effect of atmospheric refraction in EDM trigonometric leveling J.Engineering of Surveying ,2000,9(3:44-47.3严豪健,平劲松,陈义,等.中性大气折射的映射函数J.测绘学报,1996,25(1:67-72.YAN Hao-jian ,PING Jing-song ,CHEN Yi ,et al.Mapping function of nature atmosphere refraction J.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica ,1996,25(1:67-72.4张正禄,邓