第六章GPS载波相位测量定位2

1、第4章 GPS载波相位测量定位4.1 GPS观测量及其测量 如果忽略某些附加滞后相位，GPS信号接收机所接收到的GPS信号可表述为jddddjdjPjLtttttDttPAtS1111)(cos)()()(jddddjdjctttttDttGA111)(sin)()(jddddjdjPjLtttttDttPBtS2222)(cos)()()(分别为1575042MHz载波L1和1227.60MHz载波L2的振幅；pcpBAA,)(djttP)(djttG)(djttDdt12j1j2jd1jd2GPS信号从第j颗GPS卫星到达GPS接收天线的传播时间，它 正比于站星瞬时距离；第j颗GPS卫星的

2、P码；第j颗GPS卫星的C/A码；第j颗GPS卫星的D码,亦即卫星导航电文；第一载波L1的角频率；第二载波L2的角频率；第j颗GPS卫星载波L1的初相；第j颗GPS卫星载波L2的初相；第j颗GPS卫星载波L1的多普勒角频率；第j颗GPS卫星载波L2的多普勒角频率；多普勒频移测量fsGPS卫星发射的载波频率（简称为发射载频）；fR到达GPS信号接收天线的GPS卫星的载波频率（简称为接收载频）；VsGPS卫星的切向（顺轨）速度；CGPS信号传播速度；用户至GPS卫星的矢径与其切向速矢的夹角。RsSCf =fC-V cos考虑到 ，以及sCV/cossddtVcos111sRssVdfffCC dt

3、1dRssdffffC dt则故知多普勒频移为式中：fGGPS信号接收机所产生的载波频率； fRGPS信号接收机所接收到的载波频率。 考虑到 ，多普勒计数可以改写为 为了提高多普勒频移的测量经度，一般不是直接测量某一时元的多普勒频移，而是测量在某一时间间隔（t1,t2）内的多普勒频移之积累数值，称之为多普勒计数（Cd），亦即21()tdGRtCffdt 212211( )( )( )( )( )( )dRGRGCtttttt式中： GPS信号接收机所接收到的载波相位； GPS信号接收机所产生的载波相位。RG/fddt波数和整周跳变 载波相位测量值，是基准载波相位和被测载波相位之差。( )( )

4、( )jjRsRttt 式中： 第j颗GPS卫星在时元ts发射的载 波相位； GPS信号接收机在时元tR所产生的基准载波相位。( )jst( )Rt（4.1.7）将发射时元表述为接收时元的函数，亦即( ,)jsRsRRt tttttC式中： 第j颗GPS卫星在时元ts发射的载波信 号，而于时元tR到达GPS信号接收天线所经过的距离，即站星距离； CGPS信号的传播速度。( ,)jsRt t（4.1.8）考虑到式（6.1.8），则式（6.1.7）可写作为( )()( )jjRRRtttt 式（4.1.10）中的 是第j颗GPS卫星的载波频率(f)，考虑到 和式（4.1.10），则依式（4.1.9

5、）可知，以周为单位的载波相位测量值是()( )jjjRRdttttdt /jddt( ,)/jSRtttC ( )( )( )( ,)jjjRRRSRftttttC 从GPS卫星至用户的距离可知，t0.067s；故有式（4.1.11）是归化为GPS信号接收机时系的载波相位测量值。（4.1.9）（4.1.10）（4.1.11） 实际上，GPS测量数据处理，均采用GPS时间系统。而归化到GPS时系的载波相位测量值为( )( ,)( ,)jjjjRSGSGRfftNttfdtfdTttTCC式中：Nj 第j颗GPS卫星发射载波至GPS信号接收机的滞后相位波数，亦称之为整周模糊度或整周待定值； dt

6、第j颗GPS卫星时钟相对于GPS时系的偏差； dT GPS信号接收机时钟相对于GPS时系的偏差； TR 站星距离变率的时间间隔； j（tS，tG）站星距离变化率。（6.1.12）GPS动态载波相位测量NjNjGPS卫卫星星Sj(t0)GPS卫卫星星Sj(t)在时元在时元t0的载的载波相位测量值波相位测量值在时元在时元t的多普的多普勒计数勒计数jdC在时元在时元t的载的载波相位测量值波相位测量值波数解算之例时元/s伪距/mN11/周载波相位测量观测值/周20237022441825.779121000000-2885127.52620237122441597.023121000000-28863

7、31.45320237222441371.704121000000-2887517.367 若考虑到波长=C/f，由式（4.1.12）可知，以米为单位而在时元t测得的载波相位是( )( )( )( )( )jjjjjjtdAtNCttC dttdT tf式中： 多普勒计数，且知 此处，C(t)R是在时元t的计数器读数，C(t0)为在 初始时元t0的计数器读数； 电离层效应在时元t的距离偏差系数； f GPS信号的载波频率。jdCjtA( )( )jdRoCC tC t（4.1.13） 式（4.1.13）中的波数Nj，是基于下述实事而成立的：从初始时元t0到观测时元t，计数器始终处于连续不断的计

8、数状态，以致在t t0时域内多普勒计数是连续的，以此确保观测时元t的波数等于初始时元t0的波数；亦即在t0 t时域内只有一个波数Nj。 但是，用于测量载波滞后相位的锁相环路，在强干扰信号的作用下，它的稳定平衡状态受到了破坏，以致环路鉴相器的工作点跳过2，甚至若干个2。随着干扰信号减弱到阈值一下，致使锁相环路趋向新的稳定平衡状态，而恢复正常的测相作业。跳越2的数目，既取决于干扰信号的强度，又取决于干扰信号的持续时间。GPS信号接收机锁相环路稳定平衡状态的破坏，导致了多普勒计数的记录中断，这种丢失多普勒计数的现象，叫做整周跳变（cycle slip），简称为周跳。4.2 GPS载波相位测量的单点定

9、位问题 GPS载波相位测量的观测方程（不考虑电离层效应等引起的距离偏差）：( )( )( )( )( )jjjjjdCtCdttttNCdT t（6.2.1）对（4.2.1）进行线性化，则有( )( )( )( )( )( )( )( )jjjjjxuyuzuLA tXtA tY tA tZ tNCdT t式中：02220000000000( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )jjjjjdjjjjuuujjuxjjjuyjjjuzjLCtCdtttD tD tXtXtYtYtZtZtXtXtA tDYtYt

10、A tDZtZtA tD（4.2.2）用户在时元t的三维位置为0( )( )( )uuuY tYtY t0( )( )( )uuuZ tZtZ t0( )( )( )uuuXtXtXt 若按GPS伪距测量的单点定位方法，也观测4颗GPS卫星，依式（4.2.2）可得如下观测矩阵：( )uLAX123411122233344411110222( )( )( )( )( )( )000( )( )( )000( )( )( )000( )( )( )000( )( )( )( )( )( )( )TuuuxyzxyzuxyzxxxddXXtY tZ tNNNNdT tA tA tACA tA tA

11、tCAA tA tA tCA tA tA tCC tCdt ttD tCtCdttL 203333044440( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )ddtD tC tCdt ttD tCtCdtttD t式中：1( )uXA L 依式（4.2.2）用户位置的改正值为（1）在GPS载波相位测量单点定位的情况下，同样观测4颗GPS卫星，却要解求8个未知数，因此，不能够仅仅依靠观测4颗GPS卫星的载波相位，来解算出用户位置；（2）每增加观测一颗GPS卫星的载波相位，又要增加一个新的未知数（波数N），因此，也不能够用增加观测GPS卫星数的方法，来解算出用户位置；（3）在GPS卫星

12、的一次通过中，如果GPS信号接收机能够始终保持不中断多普勒计数，亦即，不发生周跳，而能够保持波数Nj固定不变化，则用多时元的GPS载波相位测量值，能够解算出用户位置。 在GPS动态载波相位测量时，一般进行“初始化测量”，亦即，在动态用户航行之前，需要进行20min左右的静态测量，而精确地解算出波数Nj。当动态用户航行后，将该解算出的波数视为已知值，而可按观测4颗GPS卫星的方法，解算出动态用户在每一个时元的实时位置。4.3 GPS载波相位测量的DGPS模型 假定两台GPS信号接收机，分别安设在两个不同的测站R和K上，而于两个不同的时元t1和t2，各观测了两颗GPS卫星（j和n，实际上至少要观测

13、4颗GPS卫星），则可测得下列8个L1载波相位观测值12121212( ),( ),( ),( )( ),( ),( ),( )jjjjrrkknnnnrrkktttttttt4个单差分测量值RK jkt jrt站际单差分测量示意图测站之间进行求差解算 依据上列8个L1载波相位测量观测值，可以求得如下所述的单差分测量值。111222111222( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )jjjkrkrjjjkrkrnnnkrkrnnnkrkrdtttdtttdtttdttt 单差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对同一颗GPS卫星

14、的载波相位测量进行求差。 在两台接收机之间进行载波相位测量求差解算，简称为“站际单差”。 在两颗GPS卫星之间进行载波相位测量求差解算，称之为“星际单差”。 站际单差的优点：消除了星钟误差和星历误差。两个双差分测量值RR nkt jkt jrt krt双差分测量示意图测站和卫星之间进行求差解算 双差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于同一时元对两颗不同的GPS卫星的载波相位测量进行求差，亦即，双差法，是同一时元的两个单差测量值之差。 优点：除了消除了星钟误差和星历误差以外，还消除了两台GPS信号接收机的收钟误差。因此，双差法能够显著地提高GPS卫星导航定位精度，而被广

15、泛应用之。1111122222( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )jnjjnnkrkrkrjnjjnnkrkrkrtttttttttt 一个三差分测量值三差分测量示意图测站、卫星和时元之间进行求差解算it卫星卫星K卫星卫星Jit 时刻时刻it1it卫星卫星K1it卫星卫星J 时刻时刻1it2122221111()( )( )( )( )( )( )( )( )jnjjnnkrkrkrjjnnkrkrttttttttt 三差法，是两台分别安设在两个测站上的GPS信号接收机（K，R），于不同的时元（t1，t2）对两颗不同的GPS卫星（j，n）的载波相位测量进行求差，亦即，三

16、差法，是不同时元、不同卫星的两个双差测量值之差。 优点：不仅消除了星钟误差、星历误差和GPS信号接收机钟差，而且消除了波数（整周模糊度）。DGPS测量的优越性方法求差方式优点单差法同时元同卫星的站际求差消除了星钟误差和星历误差双差法同时元不同卫星之间的站际求差；即同一时元不同卫星之间的两个单差之差消除了星钟误差、星历误差和接收机钟差三差法不同时元和不同卫星之间的站际求差；即不同时元和不同卫星之间的两个双差之差消除了星钟误差、星历误差、接收机钟差和整周模糊度GPS载波相位测量的三差法，还可用于周跳的修除。 若在观测GPS卫星j和n时，对GPS卫星j作载波相位测量时，测站K上发生了周跳（CS），而

17、获得了如表4.3.2所示的载波相位测量观测值。仅以这组载波相位测量观测值就可以求的如表4.3.3所示的单差、双差和三差等三种差分测量值。表表4.3.2 两颗卫星（两颗卫星（j，n）的载波相位测量观测值）的载波相位测量观测值名称GPS卫星jGPS卫星nGPS信号接收机RGPS信号接收机KGPS信号接收机RGPS信号接收机K载波相位测量的观测值(2)jrt(2)jkt(2)nrt(2)nkt(1)jrt(1)jkt(1)nrt(1)nkt( )jrt*( )+CSjkt( )nrt( )nkt( +1)jrt( +1)+CSjkt( +1)nrt( +1)nkt( +2)jrt( +2)+CSjk

18、t( +2)nrt( +2)nkt表表4.3.3 单差、双差和三差差分测量值单差、双差和三差差分测量值单差测量值双差测量值三差测量值(1)jkrdt(2)jkrdt(2)nkrdt(2)jnkrt(1,2)( ,1)(1, )(2,1)jnkrjnkrjnkrjnkrttt tCStttt(1)nkrdt(1)jnkrt( )jkrdtCS( )nkrdt( )jnkrtCS(1)jkrdtCS(1)nkrdt(1)jnkrtCS(2)jkrdtCS( )nkrdt(2)jnkrtCS 在求差解算时，一般选用一颗高度角较大的GPS卫星作为求差的参考卫星，进而用其他3颗以上GPS卫星的载波相位测量观测值，与参考卫星的载波相位测量观测值进行求差，而获得所需要的