七年级下勾股定理导学案_第1页
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文档简介

1、171 勾股定理（一）学习目标：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程：一、自主学习（一）预习指导：1直角三角形的性质有： 2勾股定理的具体内容是： （二）预习检测1已知在RtABC中，B=90，a、b、c是ABC的三边，则（1）c= 。（已知a、b，求c）（2）a= 。（已知b、c，求a）（3）b= 。（已知a、c，求b）2已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm，则

2、第三边长为 。3已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为 ，面积为 。4下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)二、合作探究探究点1：勾股定理的内容1 阅读教材P22-23页，完成思考和探究中的问题，你有什么新的发现？探究点2：勾股定理的证明1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的对边为a、b、c。求证：a2b2=c2。探究点3：勾股定理的运用1填空题（1）在RtABC，C=90，a=8，b=15，则c= 。（2）在RtABC，B=90，a=3，b=4，则c= 。

3、（3）在RtABC，C=90，c=10，a：b=3：4，则a= ，b= 。（4）一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 。 2已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。三、方法小结：四、达标测评：见练习册。71 勾股定理（二）学习目标：1会用勾股定理进行简单的计算。2树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程：一、自主学习（一）预习指导：1勾股定理的具体内容是： 2勾股定理的几何书写：（二）预习检测1填空题在RtABC，C=90，（1）如果a=7，c=25，则b= 。 （2）如果A=30，a=4，

4、则b= 。 （3）如果A=45，a=3，则c= 。 （4）如果c=10，a-b=2，则b= 。（5）如果a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。（6）如果b=8，a ：c=3：5，则c= 。二、合作探究探究点1：勾股定理的简单计算。1在RtABC，C=90（1）已知a=b=5,求c。 （2）已知a=1,c=2, 求b。（3）已知c=17,b=8, 求a。 （4）已知a：b=1：2,c=5, 求a。（5）已知b=15，A=30，求a，c。探究点2：勾股定理的灵活运用。1已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。2已知：如图，等边ABC的边长是6cm。（1）求等边ABC的高。 （2）求SABC。3已知：如图，

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