新人教八年级下等腰梯形判定PPT学习教案

1、会计学1新人教八年级下等腰梯形判定新人教八年级下等腰梯形判定2.等腰梯形的性质等腰梯形的性质性性 质质逆逆 命命 题题 角角 对角线对角线 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上的两个角相等上的两个角相等等腰梯形等腰梯形的的对角对角线相等线相等同一底同一底上的两个上的两个角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的的梯形是梯形是等腰梯等腰梯形形预习检测预习检测第1页/共13页命题命题：同一底同一底上两个角相等的梯形是上两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形定理：定理： A DB C在梯形在梯形 ABCD中，中，ADBC，BC . 已知：已知：求证：求证： 梯形梯形ABCD是等腰梯形是

2、等腰梯形E1证明方法一:过点A作AECD交BC于点E， 1 = C ， B=C， 1=BAEAB又ADBC，四边形AECD是平行四边形，AECDAB=DC梯形ABCD是等腰梯形FE证明证明方法二方法二：分别过分别过A、D两点作两点作 AEBC， DFBC，垂足，垂足分别为分别为E、F 。再证明再证明ABE DCF即可即可E证明证明方法三方法三： 延长延长BA、CD相交于点相交于点E，利用利用“等角对等边等角对等边”分别证明分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到从而得到AB=DC 第2页/共13页 求证：求证：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。 A DB CE 在梯形在梯

3、形 ABCD中，中，ADBC，ACBD . 已知已知：求证求证：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形12定理：定理：对角线相等对角线相等的梯形是等腰梯形。的梯形是等腰梯形。证明：证明：过点过点D作作DEAC， 交交BC的延长线于点的延长线于点E，ADBC， 四边形四边形ACED为平行四边形，为平行四边形， AC=DE AC=BD ， DE=BD 1=E DEAC ， 2=E 1=2又又 AC=DB，BC=CB， ABC DCB AB=CD 梯形梯形ABCD是等腰梯是等腰梯形形第3页/共13页 19.3 等腰梯形的判定等腰梯形的判定 等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角线

4、 等腰梯形等腰梯形同一底同一底上的上的两个角两个角相等相等等腰梯形的等腰梯形的对角对角线相等线相等同一底同一底上的上的两个两个角角相等的梯形是相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等对角线相等的的梯形是梯形是等腰梯等腰梯形形第4页/共13页梯形中常用的辅助线梯形中常用的辅助线第5页/共13页2、如图，四边形、如图，四边形ABCD由三个全等的等边由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？ABCDE第第2题题1、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中， ADBC，A与与C互补，求证：梯形互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ABCD第第1

5、题题第6页/共13页98cmABCDE60第7页/共13页 4.如图所示，在梯形如图所示，在梯形ABCD中，中，ADBC， AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,求梯形的面积。求梯形的面积。DCBAEF解：过点解：过点D作作DEAC交交BC的延长线的延长线于点于点E，作，作DFBC，垂足为，垂足为F， ADBC，四边形四边形ACED为为平行四边形平行四边形， CE=AD=2,DE=AC=6BE=BC+CE=10在在DBE中，满足中，满足BD2+DE2=BE2DBE为直角三角形为直角三角形 DFBC， 由由面积公式面积公式可得可得:DF BE=BDDE DF=4.821梯形梯形ABCD的面积的面积= (2+8)4.8=24第8页/共13页第9页/共13页ABCDE第10页/共13页思考题：思考题：如图，梯形如图，梯形AB