多元线性回归分析模型.doc

1、多元线性回归分析模型企业销售额影响因素分析及回归模型学号 :1003131014 姓名 : 李绍林班级 :10 级人力资源管理一、 问题提出( 一)研究问题 :随着市场经济的进一步发展，也加剧了企业在市场运行中的不确定性，如何在复杂多变的市场中占据主导，如何在经济流通的过程中，充分利用各种有利的因素，来确保企业销售额的增长，如何控制经济流通中的各项开支，如何组合来服务于企业销售额的增长。因此，在这里通过分析某家公司的企业销售状况，试图研究影响企业销售额的各因素及其之间的关系，建立企业销售额及其因素的回归模型，并进行经济分析。( 二)数据来源某企业开支与销售额关系表:序号 个人可支配商业回商品价

2、研究与发展广告费销售费年销售额收入 (X1)扣 (X2)格(X3)经费 (X4) (X5) (X6) (Y)1 328 123 77.14 19.60 87.51 210.60 4787.362 412 149 78.23 35.74 26.49 258.05 4647.013 417 120 80.64 34.92 83.18 257.40 5512.134 418 135 78.59 34.69 74.47 269.75 5035.625 429 125 74.16 11.37 83.29 217.75 5095.486 441 120 79.85 15.50 50.05 267.15 4

3、800.977 455 126 77.93 21.59 94.63 232.70 5315.638 461 132 82.28 26.54 91.22 266.50 5272.219 462 112 73.20 14.84 92.51 282.75 5711.8610 515 120 77.09 23.20 21.27 328.25 5288.0111 517 142 74.28 26.75 74.89 306.80 6124.3712 554 138 81.04 19.57 92.55 323.70 6180.061二、 定性分析为了研究企业销售额的影响因素，我们对相关数据进行简单的定性分析

4、，并各因素同因变量的相关关系做了一个简单的预测。个人可支配收入反映一个地区或市场上消费者的购买能力，单独来看，应与企业的销售额呈正相关关系，即企业产品的目标市场群体的个人可支配收入起高，企业所能获得的销售额也会相应提高。商业回扣是企业为了改善销售商之间的关系，同时加强同销售商之间的合作，通过商业回扣的方式来吸引销售商，商业回扣作为企业的一个重要的营销策略，这也会减少企业的利润，商业回扣作为影响企业销售额的重要因素，商业回扣投入情况同企业的销售额多少有一定的关系。商品价格能够通过企业产品的需求来影响企业的销售量，两者共同作用于企业的销售额，是影响企业销售额的一个关系因子。如何制定价格策略来提高企

5、业的销售额，具有重要的现实意义。研究与发展经费反映企业的研发能力和对市场的捕捉能力，能够适应市场需求来适应开发新的产品，不断开拓新的市场，提高产品的质量和水平，这能够为企业的扩大市场份额和企业销售额的提高。广告费用是企业为了对产品进行推广和让消费者更好地了解产品和创造需求，引导消费者的购买欲望，同时有利于树立产品和企业的形象。当然广告费用的支出也是影响企业销售额的一个重要因子。销售费用是企业为了产品的销售在产品的流通和销售过程中发生的一系列费用的总和，其与企业的销售额有一定的关系。因此，我们选择企业的销售额作为被解释变量y ，选取个人可支配收入、商业回扣、商品价格、研究与发展经费、广告费、销售

6、费作为解释变量，分别设其为x1、x2、 x3、x4、x5、x6 。三、 相关分析( 一)数据基本描述Descriptive StatisticsN Minimum Maximum Mean Std. Deviation12 328 554 450.75 59.373个人可支配收入212 112 149 128.50 10.808商业回扣12 73.20 82.28 77.86922.88167商品价格12 11.37 35.74 23.69258.23151研究与发展经费12 21.27 94.63 72.671725.85456广告费12 210.60 328.25 268.4500 37.

7、82307销售费( 二)相关分析利用散点图和相关系数检验对被解释变量y 和解释变量 x1、x2、 x3、x4、x5、x6 之间的相关性作分析。1、 散点图分析 : 根据散点图可以看出，年销售额 y 与个人可支配收入 x1、商业回扣 x2、商品价格 x3、研究和发展费用 x4、广告费用 x5、销售费用 x6 之间相关性不强，各个影响因素之间的独立性较强。现在我们来看企业年销售额与各影响因素之间的关系，从上图中我们可以看出，企业的年销售额与个人可支配收入和销售费呈正相关关系，而与商业回扣之间成负相关关系，同商品的价格和研究与发展经费之间相关性不强，而年销售额与广告费用之间的关3系存在很大的不确定性

8、。2、 相关系数分析 : 从相关系数表中可以看出，我们选取的解释变量个人可支配收入 x1 和销售费用 x6 同被解释变量 y 相关系数分别为 0.765 和 0.627 ，双侧尾概率 2-Sig. 值分别为 0.004 和 0.029 ，均明显小于 0.05 ，相关性显著，个人可支配收入和销售费用通过了相关性检验，而商业回扣 x2、商品价格 x3、研究和发展费用 x4、广告费用 x5 同被解释变量 y 相关系数分别为0.06 、 -0.12 、-0.101 和0.434 ，而双侧尾概率 2-Sig. 值均明显大于 0.05 ，表明相关系不强，也说明了这几个解释变量没有通过相关系检验，这表明我们

9、对影响因素的选择上存在一定的问题。简单相关只适用于线性情况，为了避免诸如非线性相关、多重共线性等因素的影响，对各自变量做偏相关检验，如下表 : 其中自变量个人可支配收入 x1、商品价格 x3、广告费用 x5、销售费用 x6 同因变量 y 的相关性达到 0.5 以上，其中只有广告费用 x5 的 Sig. 值小于 0.05 ，其余均大于显著性水平 0.05. 而商业回扣和研究和开发经费的相关性还没有达到 0.5 ，显著性检验也存在一定的问题。45四、 模型建立( 一)全模型假定该模型多元线性回归模型可表示为:Y=0+1x1+2x2+3x3+4x4+5x5+6x6其中，0 为常数项，1 至 6表示各

10、自变量系数。通过 SPSS，采用 Enter 法进行多元线性回归，得到结果如下:67891、 对方程和回归系数的检验(1)拟合度检验 : 利用强行进入法得到的方程复相关系数R=0.962，样本决定=0.926 ，调整后的样本决定系数为0.837 ，方程拟合程度较好，但是估系数计标准误为 200.57157 ，过大。方程 DW值为 2.135 ，经查表可知，不能判断方程是否存在自相关。(2) 方程显著性检验 : 在 0.05 的显著性水平下，可知 F 值=44.056 ，大于临界值，且 P 值=0.000 ，远远小于 0.05 ，因此，回归方程显著。(3) 回归系数检验 : 这六个自变量中个人可

11、支配收入 x1、商业回扣 x2、商品价格 x3、研究和发展费用 x4、广告费用 x5、销售费用 x6，只有广告费用 x5通过了检验，其他自变量未通过检验。其中个人可支配收入x1 和销售费用VIF 值均较高，表明其存在较强的共线性。2、 残差分析x6的(1) 正态性检验 : 根据直方图和正态概率图 (PP 图 ) 可以看出，残差基本符合正态分布。(2) 异方差性检验 : 根据残差图可以看出，残差值随 y 值的增大，有一些规律性的变化，难以判断其是否存在异方差问题。3、 多重共线性诊断根据回归系数表可以看出，自变量个人可支配收入x1 和销售费用 x6 的 VIF 值比较大，说明其存在较强的共线性。

12、其余的VIF 值较小，说明这些自变量共线性不强。综上所述，通过Enter 法建立的全模型从整体来看是可以接受的，我们得到的全模型下的多元回归方程是:Y=4350.101+3.981X1-1.318X2-43.467X3+12.174X4+12.543X5+5.676X6这并不是一个好的回归方程，从回归系数的显著性检验的尾概率可以看到，给定的显著性水平为0.05 ，仅仅只有广告费用x5 通过了检验，其余均没有通过显著性检验，说明回归程但仍存在若干问题，还有诸如部分自变量无法通过模型检验、存在多重共线性和自相关性等问题，这都需要对回归模型进行进一步的优化。( 二)逐步回归分析利用逐步回归 (Ste

13、pwise) 方式，建立回归模型。10111213整个逐步分析过程很清晰: 先引入变量个人可支配收入x1, 建立一元回归方程，再引入变量广告费用x5, 建立二元回归模型，由于剩下的变量x2、x3、x4、 x6 对不再具有显著性影响。从回归系数显著性检验的尾概率中可以看出，个人可支配收入 x1 和广告费用 x2 的尾概率分别为0.000 和 0.008 远小于显著性水平0.05 ，而且从 Excluded Variables表中可以看出建立的二元回归方程也通过了整体性的显著性检验。综上，修正后的最终模型为:Y=1640.1+6.652X1+9.297X5五、 模型经济意义分析同上面分析得出的模型可知，企业销售额的主要影响因素为个人可支配收入和广告费用。个人可支配收入每增加一个单位，企业的销售额将增加 6.652 个单位 ; 广告费用每增加一个单位，企业销售额将增加 9.297 个单位。个人可支配收入是全社会整个购入能力的重要指标，个人可支配收入越高，整个社会的购买能力越强。企业的发展需要良好的市场经济环境，而能够为企业的发展带来持续的动力是企业的目标群体的收入的提高和个