行列式的计算1(二阶行列式)

1、 行列式 二阶行列式的运算 .,222111cybxacybxa，12211221bababcbcx ，12211221babacacay 用加减消元法解方程组得用加减消元法解方程组得)0(1221 baba，DDxx ，DDyy .,222111cybxacybxa,2211babaD ,2211bcbcDx ,2211cacaDy ,2211babaD ，DDxx .,222111cybxacybxa21baD ,2211bcbcDx 1221bcbcDx ，12211221bababcbcx ,2211babaD 12ba 二阶系数行列式二阶系数行列式的运算定义的运算定义,2211bab

2、aD ，DDyy .,222111cybxacybxa1221babaD ,2211cacaDy 1221cacaDy ，12211221babacacay ,2211babaD 方方程程组组有有唯唯一一解解0 D,0时时 D, 0. 2 yxDD当当 .,222111cybxacybxa,2211babaD ,2211bcbcDx ,2211cacaDy )0(1221 baba1221bcbcDx 01221 cacaDy.方程组有无穷多解方程组有无穷多解212121ccbbaa 2121bbaa .,. 1方程组无解方程组无解至少有一个不为零至少有一个不为零当当yxDD用消元法解二元线性

3、方程组用消元法解二元线性方程组 .,22221211212111bxaxabxaxa 1 2 :122a ,2212221212211abxaaxaa :212a ,1222221212112abxaaxaa ，得，得两式相减消去两式相减消去2x;212221121122211baabxaaaa ）（，得，得类似地，消去类似地，消去1x,211211221122211abbaxaaaa ）（时时，当当021122211 aaaa方程组的解为方程组的解为，211222112122211aaaabaabx ）（3.211222112112112aaaaabbax 由方程组的四个系数确定由方程组的四

4、个系数确定.)4(22211211aaaa)5(42221121121122211aaaaaaaa行行列列式式，并并记记作作）所所确确定定的的二二阶阶称称为为数数表表（表表达达式式 即即.2112221122211211aaaaaaaa 由四个数排成二行二列（横排称行、竖排由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表称列）的数表11a12a22a21a主对角线主对角线副对角线副对角线2211aa .2112aa 二阶行列式的计算二阶行列式的计算若记若记,22211211aaaaD .,22221211212111bxaxabxaxa对于二元线性方程组对于二元线性方程组系数行列式系数行列式

5、.,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD ,2221211ababD ，211222112122211aaaabaabx ，DDx11 2122211baabD 21122211aaaaD RETURN .,22221211212111bxaxabxaxa,22211211aaaaD .2211112babaD .211222112112112aaaaabbax 21122211aaaaD ，DDx22 2112112abbaD 则二元线性方程组的解为则二元线性方程组的解为,2221121122212111aaaaababDDx 注意注意 分母都为原方程组的系数行列式分母都为原方程组的系数行列式.2221121122111122aaaababaDDx .,22221211212111bxaxabxaxa方方程程组组有有唯唯一一解解0 D.,. 1,021方程组无解方程组无解至少有一个不为零至少有一个不为零当当时时DDD ., 0. 221方程组有无穷多解方程组有无穷多解当当 DD . 12,12232121x