冀教版八年级数学下册《二十二章四边形22.3三角形的中位线》教案_3

1、教学通案总课时:年级八课题三角形中位线课型新授课时一课时主备人审核人教 学 目 标知识与技能知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的/、同。理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解 决较复杂问题的能力.过程与方法 目标引导学生通过观察、实验、联想来发现三角形中位线的性质，培养学生 观察问题、分析问题和解决问题的能力。情感、态度、 价值观目标利用制作的powerpoint课件，创设问题w景，激发学生的热情和兴趣， 激活 学生思维三角形中位线定理教学重点教学难点教学媒体难点是证明三角形中位线性质定理时辅助线的添

2、法和性质的录活应用.多媒体个案教学通案第一环节导入新课1 .怎样将一个等边三角形分成四个全等的三角形？ 操作：(1)画一个等边三角形(2)分别取各边中点，并连接2 .怎样将一个任意三角形分成四个全等的三角形? 操作：(1)任意画一个三角形(3)分别取各边中点d,e,连接引出三角形中位线的概念。第二环节探究新知引入三角形中位线的定义和性质1.定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别。定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定义的两重含义： 如果d、e分别为ab、ac的中点，那么de为&abc 的中位线； 如果de为4abc的中位线，那么 d、e 分别为ab、ac的中点。与三角形的

3、中线的区别与联系：1）都有三条2）都与中点有关3）中线与一个中点有关，中位线与两个中点 有关2、你能通过剪拼的方式，将上述三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形小明的做法：将4ade绕点e按顺时针方向旋转180到4cfe的位置（如图） 这样就得到了一个与 abc面积相等的平行四边形dbcfo （学生讨论理由并展示） 由此猜测三角形中位线与第三边的关系并说出理由（学生讨论并展示）位置关系：平行；数量关系：等于第三边的一半三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半第三环节证明定理已知：如图6-20 （1） , de是zxabc的中位线.求证:de/ bc,de=f2bc证明:如

4、图6-20（2），延长de到f使de=ef,连接 cf.在 ade和4cfe中ae=ce, / 1 = /2,de=feadea cfe/ a= / ecf,ad=cfof/ ab bd=adbd=cf四边形dbcf是平行四边形df / bc,df=bc .de/ bc,de=1/2bc（讲清楚辅助线的做法是借鉴前边小明的旋转）第四环节课堂小练1 .如左图，mn为4abc的中位线，若/ abc =61 ,则/ amn =,若mn =12 ,贝u bc =。2 .如右图，zxabc中，d ,e分别为ab, ac的中点，当bc=10 cm时，则de=。第五环节灵活运用如图，顺次连结四边形四条边的中

5、点，所得的四边形有什么特点？学生容易发现：四边形abcd是平行四边形已知：在四边形abcd中，e, f, g, h分别是ab , bc, cd, da的中点，如图4-94.求 证：四边形efgh是平行四边形.分析：(1)已知四条线段的中点，可设法应用三角形中位线定理，找到四边形efgh的边之间 的关系.而四边形abcd的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连结ac或bd,构造三角形的中位线”的基本图形.练一练：1.(1)已知：三角形的各边分别为 6cm,8cm, 12cm ,则连接各边中点所成三角形的周长为 cm。(3) abc的周长为ad、e、f分别为 abc各边中点， def的周长为 ；g、h、i分别为 def各边中点，aghi的周长为 ；像这样下去，第3个三角形的周长为；第n个三角形的周长为 一。第六环节回顾小结1 .教师提问引起学生思考：(1)这节课学习了哪些具体内容：(2)用什么思维方法提出猜想的？第七环节作业习题6.6 1,2, 3 题板书设计教学反思6.3三角形的中位线1 .中位线的定义2 .中位线定理3 .中位线定理的证明本节课我秉承一切以学生为主，把课堂还给学生的理念，对涉及到的每一个问题，几乎都是先 让学生思考，继而以小组为单位讨论，甚至让学生上台展示，以加深对定义和性质定理的理解。 尤其是对性质定理的证明，把重点