《比和比的应用》数学教案设计范文

1、比和比的应用数学教案设计范文一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。下面就是小编给大家带来的比和比的应用数学教案设计，希望能帮助到大家!比和比的应用教案(一)教学目标1、通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把比化成最简单的整数比。2、通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养学生思维的灵活性。3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。教学重难点教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：化简比与求比值的不同。教学过程一、创设

2、情境，生成问题师：同学们，昨天我们刚刚学习了有关比的意义，谁能说说1、什么叫比?2、比与除法和分数有什么关系?(生自由发言)我们以前还学过了分数的基本性质和除法中的商不变性质，还记得吗?谁来说一说?课前准备：同桌互相说一说：1.除法中商不变的性质是什么?你能举例说明吗?2.举例说明分数的基本性质。二、探索交流，解决问题1、猜测比的基本性质除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比有没有基本性质?如果有，这条基本性质的内容是什么?(学生猜测，并相互补充)2、验证猜测：学生以四人小组为单位，讨论研究。汇报(预设)：6÷8=(6&ti

3、mes;2)÷(8×2)=12÷166：8=(6×2)(8×2)=12：166：8=(6÷2)(8÷2)=3：46÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷40.4:0.5=0.4÷0.5=0.80.4×5=20.5×5=2.52:2.5=2÷2.5=0.8(3/4)÷(5/4)=(3/4)×(4/5)=3/5=0.63/4×(2/3)=1/24/5&t

4、imes;(2/3)=5/61/2:(5/6)=1/2×(5/6)=0.6……小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。结论：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。(板书课题)问：为什么0除外?(生自由回答)这句话中你觉得哪些字比较重要?相同的数可以是什么数?不可以是什么数?说一说：比的基本性质与商不变性质和分数的基本性质有什么联系和区别?3、比的性质的应用最简整数比师：我们在学习分数的基本性质时，利用它化简分数，约分，通分，其实我们学习比的基本性质也可以用来化简比，把比化成最简整数比，知道什么是最简整数比吗?(生自

5、由发言)结论：最简整数比就是比的前项和后项都是整数，而且比的前项和后项的公因数是1，这就是最简整数比。讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念?小组里议一议。师小结：必须是一个比;前项、后项必须是整数，不能是分数或小数;前项与后项互质。教学例1：化成最简整数比课件出示例题,写出这两面联合国旗的长和宽的比，并化成最简单的整数比。课件出示例题的两面旗的图，这两个比有什么关系呢?仔细观察，这两个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢?生独立解决，小组交流汇报方法。151015:10=(15÷5)：(10÷5)=3：2想：5是15和10的什么数?为什么要除以5

6、?180:120=(15÷_)：(10÷_)=3：2想：除以什么呢?这两个比的什么变了，什么没有变?把下面的比化成最简单的整数比。0.75：21/6：2/9三、巩固应用，内化提高1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)2、把下面各比化成最简单的整数比。应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比?(1).需要怎样做才能化成最简单的整数比?(2).这样做到底有什么根据?3、归纳化简比的方法:(1)整数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。(2)小数比——比的前后项都扩大相同的倍数&rarr

7、;整数比→最简比。(3)分数比——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。四、课堂小结通过今天的学习，你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?五、课后延伸：有一个两位数，十位上的数和个位上的数的比是2:3。十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少?板书设计：比的基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。比和比的应用教案(二)教学目标1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这

8、个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。教学重难点教学重点：进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。教学难点：正确分析解答比例分配应用题。教学过程一、复习导入我们在数学中学过平均分，平均分的结果有什么特点?(每份都相等)在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。活学活用：1、白兔和灰兔只数的比是7：5，白兔占两种兔总只数的()

9、，灰兔占两种兔总只数的()。2、六三班男生和女生的比是2:5，男生占全班人数的()，女生占全班人数的()3、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，_?(补充问题并解答)二、新授。1、教学例2。(1)出示例2：李阿姨按1:4的比配置一瓶500ml的稀释液，她想知道浓缩液和水的体积分别是多少?(2)引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么?是按什么进行分配的?(分配500ml的稀释液;浓缩液和水的体积按1：4进行分配。)(3)问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思?(就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的五分之

10、一，水的体积占稀释液的五分之四。)(4)你能求出两种各多少ml吗?怎样求?(引导学生进行解题)稀释液平均分成的份数：1+4=5浓缩液的体积：500×1=100(ml)1+4水的体积：500×4=400(ml)1+4答：浓缩液100ml，水400ml。(5)如何检验解答是否正确呢?说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：42、练习(1)出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵?

11、(2)引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配?(着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。)(3)根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几?(使学生明确：要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。)(4)怎样分别算出各班应种的棵数?引导学生解答：三个班的总人数：47+45+48=140(人)一班应栽的棵数：280×47/140=94(人)二班应栽的棵数：280×45/140=90(人)三班应栽的棵数：280×48/140=96(人)答：

12、一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。(5)学生进行检验。3、已知总数和各部分数的比，求各部分数。方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。三、巩固应用闯关活动：第一关一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克?闯关活动：第二关用84厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边的长度比是3：4：5。三角形的三条边各长多少厘米?闯关活动：第三关一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3：2。两种作物各播种多少公顷?再攀高峰爸爸和王叔叔合作出资做生意，爸爸出资8000元，王叔叔出资4000元，一年后共盈利3000元，爸爸和王叔叔各应分得多少钱?四、布置作业。练习十二第2、4、5、6