考分式最常见的形式化简或化简求值.doc

1、在中考数学试题中，考查分式的运算的最常见的题型是化简或者是化简求值问题。 所以，同学们在学习时，要特别注意。下面我们就一道走进中考试题链接。一、化简问题1加减型化简主要用到的知识就是分解因式、通分、约分。例1、化简a 1a -1a2aa2 -1（08宁波市）解：a 1 a2 aa -1 a2 -1_ a 1 a(a 1)一 a -1 ,a 1)(a -1)_ a 1 a_ a -1 a -1a -11 2x（08泸州市）例2、化简：丄-2x-1+x 1 -x2解:1 2x21 x 1 -x12x1 x (1 一 x)(1 x)=(1 - x)2x(1x)(1 x) (1 x)(1 x)=(1

2、x) +2x 1 -x +2x(1x)(1 - x) (1x)(1 x)=1+x = 1(1x)(1 x) 1 -x2、乘除型化简例3、化简：g a2a2 3a29 aa(08年大连市改编)a 6a 9a 3分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：1当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；2、进行通分；3、进行约分，化成最简形式。4、遇到除法问题，经常是把除法利用倒数的原理转化成乘法问题。解：小22八9 -aa -3a2a 6a 9 a 3_(3 a)(3-a) . a(a-3) = (3-a) (a 3)(3 a)2 a 3(3 a) a(a -3)3、加减乘除混合型化简a41例4、化简

3、：（一a（ 08福州）a-2 a2 a +2a分析：在解答化简问题时，我们要做到如下几点：1、当分子、分母是多项式时，先进行分解因式；2、进行通分；3、进行约分，化成最简形式。4、有括号先计算括号里的。解：（上 Ja -2 a -2 a +2a_a2 -41 （a 2）（a -2）11=2a = a (a -1) (a T)2a -1 aa -1a -2 a 2a a -2a（a 2） aA.a 1 B .1a 1C.a _1 D .a -1a分析：先计算括号里的，再把除法利用倒数的原理转化成乘法问题，问题就可以顺利获解。解：1 1 aa -1a2 -2a 1例5、化简1 12-的结果是（）（

4、08年临沂市）V a 1 丿 a2 2a +12所以，选Db二、化简求值问题1加减型化简求值例6、先化简，再求值：2 2勒一9巳a ，其中a-N a - - 3aa - - a（08年江西中考课标版）分析：在解答时，必须严格遵循题目的要求，要先把分式化成最简分式的形式，然后再代入进行求值。如果直接代入计算的话，就不可能得分了。解:2 2a -91-2a aa -3a a -a_(a+3a_3)(1a) _a+3 a 1 2a+2=2(a 1)2(.2 1)当a = 2时,a a -3 a a -1 a a、22、加减乘除混合型化简求值 这是最主要的题型。例7、先化简，再求值:，其中x = .

5、2 . (08威海市)解：1 x .1 -x2x 1 x x - x2 -2xI=x1 X 1 X1 -x1 -x-x(x 1)例&先化简，再求值:1-，其中a = -2 （08年嘉兴市）a=1 +x 亠 _x(x +1 )1 -X =1 +x1 -X1原式=解:亡空丁1+a +1 I a 丿当 a = -2 时，原式=a2 = -2 - 2 = -4例9、已知x =2008 -5飞，求代数式x2 -2x 1（1宁）的值。小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程。 分析：这是化简求值问题的又一种提出问题的方式。（08年扬州市）解：X -2x - 12一1 7汙=汙治亠鸟=(x 2(x-1) = (x-1) (x 1)=丄,(x 1) x