大学物理期末复习提纲总结(1)

1、天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系大学物理第一学期总复习纲要大学物理第一学期总复习纲要蔡元学蔡元学2013年年6月月教学大纲教学大纲质点运动学质点运动学牛顿定律牛顿定律刚体力学刚体力学气体动理论气体动理论热力学基础热力学基础相对论相对论天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系质点运动学质点运动学主要内容：主要内容：质点运动的描述，相对运动。质点运动的描述，相对运动。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系质点运动的描述质点运动的描述1、位置矢量（位矢）：表示、位置矢量（位矢）：表示t时刻质点时刻质点 P 在直角坐标系中在直角坐标系中的位置，是一个始于坐标原点、终于

2、的位置，是一个始于坐标原点、终于 t 时刻质点时刻质点 P 的位置的位置的有向线段。的有向线段。kj yi xrz 222zyxr大小：大小：方向：方向：，rxcosrzcos，rycos天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系ktjtyitxtr)()()()(z )(txx )(tyy )(tzz 分量式分量式 从上式中消从上式中消去参数去参数 得质点得质点的的轨迹方程轨迹方程txzyo)(tr)(tx)(ty)(tz2、运动方程运动方程P天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系ABrrr 3、位移位移rjyyixxABAB)()(平面平面运动运动: :三维三维运动运动:

3、:kjyyixxrABABAB)()()(zz ，jyixrAAA ，jyixrBBBxyBBrArAroABxx AByy AxBx天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系4 4、平均速度平均速度)()(trttrr 在在 时间内，质点时间内，质点位移为位移为tr)(ttrB B)(trA AxysDoj yi xtrvjtyitxjiyxvv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系5 5、瞬时速度（简称、瞬时速度（简称速度速度）trtrtddlim0vjtyitxddddvjiyxvv若质点在若质点在三维三维空间中运动，其速度空间中运动，其速度kjiyxzvvvvxyovy

4、vxv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系6 6、平均加速度平均加速度BvBv与与 同方向同方向vaxyOatvAvAAvBv 在在 时间内，质时间内，质点速度增量为点速度增量为tABvvv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系0dlimdtatt vvktjtitazyxddddddvvv 7 7、( (瞬时瞬时) )加速度加速度xyzaa ia ja k22ddtr天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系)(ta)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分 1 1由质点的运动方程可以求得质点在由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度；

5、任一时刻的位矢、速度和加速度； 2 2已知质点的加速度以及初始速度和已知质点的加速度以及初始速度和初始位置初始位置, , 可求质点速度及其运动方程可求质点速度及其运动方程质点运动学两类基本问题质点运动学两类基本问题天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系圆周运动圆周运动1 1、平面极坐标：质点在、平面极坐标：质点在A点的位置由（点的位置由（r, , ）来确定）来确定角坐标角坐标)(t2 2、圆周运动的角速度、圆周运动的角速度角速度角速度tttddlim0单位：单位：rads-1角位移角位移)()(trtvtttddereetsvv 角加速度角加速度t dd天津科技大学理学院物理系天津科

6、技大学理学院物理系3 3、圆周运动的切向加速度和法向加速度、圆周运动的切向加速度和法向加速度ntddeetavv切向加速度切向加速度( (速度速度大小变化大小变化) )tttdderetav法向加速度法向加速度( (速度速度方向变化方向变化) )n2n2nnddereretavvro1v1 te2v2tev1v2vtvnvneA天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系4 4、匀速率圆周运动匀速率圆周运动t02nt0raa ，n2nnereaa常量，常量，如如 时时, ,0t0故故，t dd由由有有，t dd可得：可得：天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系5 5、匀变速率圆周

7、运动匀变速率圆周运动tdd常量，常量，tdd如如 时时, ,0t00 ，常量，常量，2ntrara，故故20021ttt0)(20202可得：可得：又又，t dd天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系相对运动相对运动绝对速度绝对速度trddv相对速度相对速度trdd v牵连速度牵连速度uuvvu vv 伽利略速度变换伽利略速度变换 aatu0dd若若加速度关系加速度关系tuttddddddvv注意：注意： 当物体运动速度当物体运动速度接近光速时，速度变换接近光速时，速度变换不成立不成立绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系本章

8、要求本章要求 一一 掌握掌握描述质点运动及运动变化的四个描述质点运动及运动变化的四个物理量物理量位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度二理解二理解运动方程的物理意义及作用运动方程的物理意义及作用. 会会处处理两类问题理两类问题： （1）运用运动方程确定质点的位置、位移、运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法；速度和加速度的方法； （2）已知质点运动的加速度和初始条件求已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法速度、运动方程的方法天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系三掌握三掌握曲线运动的自然坐标表示法曲线运动的自然坐标表示法能计算质点在平面内

9、运动时的速度和加速度能计算质点在平面内运动时的速度和加速度，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速，以及质点作圆周运动时的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度度、切向加速度和法向加速度四理解四理解伽利略速度变换式伽利略速度变换式, , 并会用它并会用它求简单的质点相对运动问题求简单的质点相对运动问题天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系典型例题：教科书例题典型例题：教科书例题作业题：练习册作业题：练习册天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系牛顿定律牛顿定律 主要内容：主要内容： 牛顿运动定律及其应用，变力作用下的质点牛顿运动定律及其应用，变力作用下的质点动力学基本问题。动

10、力学基本问题。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系牛顿定律牛顿定律任何物体都要保持其静止或匀速直线运任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止. .1 1、牛顿第一定律、牛顿第一定律惯性和力的概念惯性和力的概念时，时， 恒矢量恒矢量v0F 如如物体在一参考系中不受其它物体作用物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为系就称为惯性参考系惯性参考系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系tmtpFd)(dddv2 2、牛顿第二定律、牛顿第二定

11、律 动量为动量为 的物体，在合外力的物体，在合外力 的的作用下，其动量随时间的变化率应当等于作作用下，其动量随时间的变化率应当等于作用于物体的合外力用于物体的合外力p)(iFF当当 时，时， 为为常量，常量，cvmamtmFddvvmp合外力合外力天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系ktmjtmitmFyxddddddzvvvxxmaF yymaF zzmaF kmajmaimaFyxz 即即amtmFddv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系注：注： 为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲率半径22tddddtsmtmFv自然坐标系中自然坐标系中n2tntdd)(emetm

12、aamamFvvmF2nvateneA天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 两个物体之间作用力两个物体之间作用力 和反作用力和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上用在两个物体上FFFF（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）3 3、牛顿第三定律、牛顿第三定律FF天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系物理量的单位和量纲物理量的单位和量纲力学的力学的基本单位基本单位 1984年年2月月27日，我国国务院颁布实行日，我国国务院颁布实行以国际单位制以国际单位制（SISI）为基础的法定单位制为基础的法定单位制物理

13、量长度质量时间单位名称米千克秒符号mkgs1 1、单位制、单位制国际单位制规定了国际单位制规定了七个基本单位七个基本单位天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 表示一个物理量如何由基本量的组合所表示一个物理量如何由基本量的组合所形成的式子形成的式子sqpQTMLdim某一物理量某一物理量 的量纲的量纲Q2 2、量纲、量纲如：速度的量纲是如：速度的量纲是1LT角速度的量纲是角速度的量纲是1T力的量纲是力的量纲是2MLT天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系几种常见的力几种常见的力221rmmGF 1 1、万有引力、万有引力引力常数引力常数2211kgmN1067. 6Gm1

14、m2r 重力重力,mgP 2rGmgE2sm80. 9-2RGmgE地表附近地表附近天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系2 2、弹性力、弹性力 常见弹性力有：正压力、张力、弹簧常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等弹性力等kxF弹簧弹性力弹簧弹性力胡克定律胡克定律由物体形变而产生的由物体形变而产生的天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系3 3、摩擦力、摩擦力0一般情况一般情况 NfFF 滑动滑动摩擦力摩擦力N0f0mFF最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 f0mf0FF天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系牛顿定律的应用举例牛顿定律的应用举例1 1、解题

15、步骤、解题步骤 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力2 2、两类常见问题、两类常见问题FarraF 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系本章要求本章要求 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适牛顿定律的基本内容及其适用条件用条件 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的用隔离体法分析物体的受力情况，能用微积分方法求解受力情况，能用微积分方法求解变力作用变力作用下下的简单质点动力学问题的简单质点动力学问题 三三 理解惯性系与非惯性系的概念理解惯性系与非惯性

16、系的概念天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系典型例题：教科书例题典型例题：教科书例题作业题：练习册作业题：练习册天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系刚体力学刚体力学 主要内容：主要内容： 转动惯量计算、角动量定理、角动量守恒转动惯量计算、角动量定理、角动量守恒定律。定律。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学

17、院物理系天津科技大学理学院物理系本章要求本章要求 一一 掌握掌握转动惯量、角动量、力矩定转动惯量、角动量、力矩定义、角动量守恒条件义、角动量守恒条件 二二 熟练掌握熟练掌握用隔离体法分析物体的用隔离体法分析物体的受力情况，计算简单刚体的转动惯量、角受力情况，计算简单刚体的转动惯量、角动量等动量等天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系典型例题：教科书例题典型例题：教科书例题作业题：练习册作业题：练习册天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系相对论相对论主要内容主要内容:狭义相对论的两个基本假设；狭义相对论的两个基本假设；洛伦兹坐标变换和速度变换；洛伦兹坐标变换和速度变换；同时性

18、的相对性、长度收缩和时间延缓同时性的相对性、长度收缩和时间延缓天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 真空中的光速是常量，沿各个方向真空中的光速是常量，沿各个方向都等于都等于c ，与光源或观测者的运动状态，与光源或观测者的运动状态无关无关.1 ） 相对性原理相对性原理 物理定律在所有惯性系中都具有相物理定律在所有惯性系中都具有相同的表达形式同的表达形式.2 ） 光速不变原理光速不变原理1、狭义相对论的基本原理、狭义相对论的基本原理天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系2、 洛伦兹坐标变换式洛伦兹坐标变换式)tx(xv yy zz )xct(t2v 正正变变换换)tx(x v

19、 yy zz )xct (t 2v 逆逆变变换换cv 211 天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系3、 洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式正变换正变换xxxucuu21vv xzzucuu21v xyyucuu21v 逆变换逆变换 xyyucuu21v xzzucuu21v xxxucuu 21vv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系4、同时性的相对性、同时性的相对性 沿两个惯性系运动方向，沿两个惯性系运动方向，不同地点不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中发生的两个事件，在其中一个惯性系中是是同时同时的，在另一惯性系中观察则的，在另一惯性系中观察则不同不同时时，所以

20、同时具有，所以同时具有相对相对意义；只有在意义；只有在同同一地点一地点，同一同一时刻发生的两个事件，在时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是其他惯性系中观察也是同时同时的的.221xcttv天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系5、长度的收缩、长度的收缩( (动尺变短动尺变短) )固有固有长度：物体相对静止时所测得的长度长度：物体相对静止时所测得的长度 . （最长最长）2201cllvll0V物体在运动方向上长度收缩物体在运动方向上长度收缩.天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系6、 时间的延缓时间的延缓( (动钟变慢动钟变慢) )固有固有时间时间 ：同一同一地点发生的

21、地点发生的两两事件的时间事件的时间间隔间隔 .21tt时间延缓时间延缓 ：运动的钟走得慢：运动的钟走得慢 .0ttt天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系典型例题：例题典型例题：例题作业题：练习册作业题：练习册天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系本章要求本章要求 一一 理解理解伽利略变换及牛顿力学的绝伽利略变换及牛顿力学的绝对时空观对时空观. 二二 理解理解狭义相对论的两条基本原理，狭义相对论的两条基本原理，掌握掌握洛伦兹变换式洛伦兹变换式. 三三 理解理解同时的相对性，以及长度收缩同时的相对性，以及长度收缩和时间延缓的概念，和时间延缓的概念，掌握掌握狭义相对论的时空狭义

22、相对论的时空观观.天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系气体动理论气体动理论主要内容：主要内容：统计规律、理想气体的压强和温度；统计规律、理想气体的压强和温度；理想气体的内能、能量均分定理；理想气体的内能、能量均分定理；天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系平衡态平衡态 理想气体物态方程理想气体物态方程 热力学第零定律热力学第零定律1、 气体的物态参量气体的物态参量( (宏观量宏观量) ) 压强压强 p（Pa）;体积体积V（ ）；温度）；温度T（K）3m2、平衡态、平衡态 一定量的气体，一定量的气体，在不受外界的影响下，在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的

23、宏观经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态性质不随时间变化的状态称为平衡态.天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系3、理想气体物态方程、理想气体物态方程11KmolJ 31.8R摩尔气体常量摩尔气体常量222111TVpTVp对一定质量的对一定质量的同种气体同种气体RTMmRTpV理想气体物理想气体物态方程一态方程一mmM 系统总质量，系统总质量， 摩尔质量，摩尔质量， 单个分子质量单个分子质量Nmm mNMA天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系123AKJ 1038. 1/NRkk 称为玻耳兹曼常量称为玻耳兹曼常量.n =N/V，为气体分

24、子数密度，为气体分子数密度.理想气体物理想气体物态方程二态方程二nkTp 天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系4、热力学第零定律、热力学第零定律 如果物体如果物体 A 和和 B 分别与物体分别与物体 C 处于处于热平衡的状态，那么热平衡的状态，那么 A 和和 B 之间也处于之间也处于热平衡热平衡.天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系当当 时，分子力主要表现为斥力；当时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力时，分子力主要表现为引力.物质的微观模型物质的微观模型 统计规律统计规律1、分子的线度、分子的线度分子间距分子间距分子线度分子线度102、分子力、分子力0

25、m109Fr时0rr0rr3、分子热运动的无序性及统计规律、分子热运动的无序性及统计规律大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动运动 。大量分子的分布具有统计规律。大量分子的分布具有统计规律。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系理想气体的压强公式理想气体的压强公式k32np 统计关系式统计关系式宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均值微观量的统计平均值天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系导出压强公式的几个依据：导出压强公式的几个依据：（1）理想气体的微观模型）理想气体的微观模型（2）平衡态的两个统计假设）平衡态的两个统计假设

26、（3）牛顿力学的动量原理）牛顿力学的动量原理（4）统计平均值的概念）统计平均值的概念压强的微观本质压强的微观本质是容器中大量气体分子是容器中大量气体分子与容器壁连续碰撞的平均结果。与容器壁连续碰撞的平均结果。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系1、平衡态的统计假设、平衡态的统计假设VNVNndd（1）分子按位置的分布是均匀的）分子按位置的分布是均匀的. （2）分子各方向运动概率均等）分子各方向运动概率均等.0zyxvvv各方向运动概率均等各方向运动概率均等kjiiziyixivvvv分子运动速度分子运动速度天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系11NiivvN222231

27、vvvvzyx各方向运动概率均等各方向运动概率均等iixxN221vv 方向速度平方的平均值方向速度平方的平均值x2、统计平均值、统计平均值102211iivvN天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系理想气体分子的平均平动动能与温度的关系分子平均平动动能：分子平均平动动能： 宏观可测量量宏观可测量量微观量的统计平均微观量的统计平均kTm23212kvk32np 理想气体压强公式理想气体压强公式理想气体物态方程理想气体物态方程nkTp 天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系能量均分定理能量均分定理 理想气体内能理想气体内能1、自由度自由度

28、 分子能量中独立的速度和坐标的分子能量中独立的速度和坐标的二次方项二次方项数目数目叫做分子能量自由度的数目叫做分子能量自由度的数目, , 简称自由度，用符号简称自由度，用符号 表示表示.ivrti 自由度数目自由度数目 平动平动 转动转动 振动振动天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 单原子分子单原子分子2222kt1111322222xyzmmmmkTvvvv 刚刚性性双双原子分子原子分子 分子平均平动动能分子平均平动动能222kt212121CzCyCxmmmvvv分子平均转动动能分子平均转动动能22kr2121zyJJ天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 非刚非刚

29、性性双双原子分子原子分子 分子平均平动动能分子平均平动动能222kt212121CzCyCxmmmvvv分子平均转动动能分子平均转动动能22kr2121zyJJ分子平均振动能量分子平均振动能量22v2121xkCxv叫约化质量叫约化质量天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系2、能量均分定理（玻耳兹曼假设）、能量均分定理（玻耳兹曼假设） 气体处于平衡态时，分子任何一个自由气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能量都相等，均为度的平均能量都相等，均为 ，这就是，这就是能量按自由度均分定理能量按自由度均分定理 .kT21 分子的平均能量分子的平均能量kTi2天津科技大学理学院物理系天津

30、科技大学理学院物理系3、理想气体的内能、理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能 ：分子动能和分子内原：分子动能和分子内原子间的势能之和子间的势能之和.RTiNE2A 1 mol 理想气体的内能理想气体的内能 理想气体的内能理想气体的内能RTiE2TRiEd2d 理想气体内能变化理想气体内能变化 天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系典型例题：教科书例题典型例题：教科书例题作业题：练习册作业题：练习册天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系本章要求本章要求 一一 了解了解气体分子热运动的图像气体分子热运动的图像 . 理解理解平平衡态、平衡过程、理想气体等概念衡态、平衡过程

31、、理想气体等概念. 二二 理解理解理想气体的压强公式和温度公式，理想气体的压强公式和温度公式， 能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统能从宏观和微观两方面理解压强和温度的统计意义计意义 . 三三 了解了解自由度概念，自由度概念，理解理解能量均分定能量均分定理，会计算理想气体的内能理，会计算理想气体的内能.天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系热力学基础热力学基础主要内容主要内容:平衡态、态参量、热力学参数；平衡态、态参量、热力学参数；理想气体状态方程；理想气体状态方程；准静态过程、热量和内能；准静态过程、热量和内能；热力学第一定律；热力学第一定律；典型的热力学过程典型的热力学过程天津

32、科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系准静态过程准静态过程 功功 热量热量1、准静态过程（理想化的过程）、准静态过程（理想化的过程） 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .2 2、功功（过程量）（过程量）21dVVVpW3、热热 量量（过程量过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递和外界之间存在温差而发生的能量传递 .天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系热力学第一定律热力学第一定律 内能内能 实验证明系统从状

33、态实验证明系统从状态A 变化到状态变化到状态B，可以采用做功和传热的方法，不管经过可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变传热之和保持不变.1、 内能内能 （状态量）（状态量）天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系浙浙 江江 师师 范范 大大 学学 数数 理理 信信 息息 学学 院院2、热力学第一定律、热力学第一定律WEWEEQ12系统系统从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，从外界吸收的热量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对外界做功另一部分使系统对外界做功 .21dVVVpEQ准静态过程准静态

34、过程VpEWEQddddd微变过程微变过程+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QW 理想气体的等体过程和等压过程理想气体的等体过程和等压过程 摩尔热容摩尔热容 计算各等值过程的热量、功和内能的计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础理论基础.RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TEE （3）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 .天津科技大学理学院物理系天津

35、科技大学理学院物理系1、等体过程、等体过程 摩尔摩尔定体热容定体热容0d0dWV由热力学第一定律由热力学第一定律EQVdd特性特性 常量常量V)(11TVp,)(22TVp,2p1pVpVo过程方程过程方程 常量常量1PT天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系单位单位11KmolJ 摩尔摩尔定体热容定体热容: 理想气体在等体理想气体在等体过程中吸收热量过程中吸收热量 ，使温度升高，使温度升高 ，其，其摩尔摩尔定体热容为定体热容为:mol1VQdTdTQCVVdd=m,1212m)(EETTCQVV,由热力学第一定律由热力学第一定律1）等体升压：系统从外界吸热，内能增加；）等体升压：系

36、统从外界吸热，内能增加；2）等体降压：系统向外界放热，内能减少。）等体降压：系统向外界放热，内能减少。天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo122、等压过程、等压过程 摩尔摩尔定压热容定压热容过程方程过程方程 常量常量1VT由热力学第一定律由热力学第一定律WEQpddd特性特性 常量常量p)(12VVpW 功功W天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系 摩尔摩尔定压热容定压热容: 理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其摩尔摩尔定压定压热容为：热容为：mol 1pQdTdTCQppd=dm,TQCppdd=m,RCCVp+=mm, 可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体定体热容的关系热容的关系 摩尔热容比摩尔热容比 mm=,VpCC天津科技大学理学院物理系天津科技大学理学院物理系)(12VVpW)(12TTR)(12m