自动控制原理课件第二章

1、第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国

2、矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理partpart 2.42.4 典型环节及其传递函数典型环节及其传递函数第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理在在零初始条件零初始条件( ( ) )下，线性定常系下，线性定常系统输出量的拉

3、氏变换与引起该输出的输入量的拉氏统输出量的拉氏变换与引起该输出的输入量的拉氏变换之比。变换之比。)()()()()(sxsxtxltxlsgrcrc)()()(sgsxsxrc)(sxc)(sxrpartpart 2.4.12.4.1 传递函数的定义传递函数的定义第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理复杂机械系统复杂机械系统第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型

4、中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理nnnnmmmmrcasasasabsbsbsbsxsxsg11101110.)()()()().()().(11101110sxbsbsbsbsxasasasarmmmmcnnnn初始条件为零时初始条件为零时 微分方程拉氏变换微分方程拉氏变换)()(.)()()()(.)()(1111011110txbdttxdbdttxdbdttxdbtxadttdxadttxdadttxdarm

5、rmmrmmrmcncnncnncn系统的传递函数系统的传递函数! !传递函数的直接计算法传递函数的直接计算法iidtd)(is系统传递函数的一般形式系统传递函数的一般形式第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理)()()(snsmsgmmmmbsbsbsbsm1110.)(nnnnasasasasn1110.)(kabgnm)0(特征方程特征方程第二章第二章 控制系统的数学

6、模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理).()().()()(210210nmpspspsazszszsbsgnnnmmmmmasasasabsbsbsbsg11101110.)(零点和极点零点和极点第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of

7、mining and technology控制原理控制原理传递函数的传递函数的零、极零、极点分布图点分布图： 将传递函数的零、将传递函数的零、极点表示在复平面极点表示在复平面上的图形。上的图形。零点用零点用“oo”表示表示极点用极点用“”表示表示零、极点分布图零、极点分布图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理)()()()()(tglsxsxsxsgcrc)(txc)()

8、(ttxr1)()(tlsxr单位脉冲响应单位脉冲响应第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理传递函数是传递函数是复数复数s s域中域中的系统的系统数学模型数学模型。其参数。其参数仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入仅取决于系统本身的结构及参数，与系统的输入形式无关。形式无关。传递函数通过传递函数通过系统输入量与输出量之间的关系系统输入量与输出量之间的关系来描述系统的固

9、有特性，即以系统外部的输入来描述系统的固有特性，即以系统外部的输入输出特性来描述系统的内部特性。若输入给定，输出特性来描述系统的内部特性。若输入给定，则系统输出特性完全由传递函数则系统输出特性完全由传递函数g(s) g(s) 决定。决定。结论结论第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理适用于线性定常系统适用于线性定常系统传递函数中的各项系数和相应微分方程中的传递函数中的各项系

10、数和相应微分方程中的各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数。各项系数对应相等，完全取决于系统结构参数。传递函数原则上不能反映系统在非零初始条传递函数原则上不能反映系统在非零初始条件下的全部运动规律件下的全部运动规律无法描述系统内部中间变量的变化情况无法描述系统内部中间变量的变化情况只适合于单输入单输出系统的描述只适合于单输入单输出系统的描述注意注意第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控

11、制原理控制原理设系统有设系统有b b个实零点个实零点;d ;d 个实极点个实极点; ;c c 对复零点对复零点; e; e对复极点对复极点; ;v v个零极点个零极点).()().()()(210210nmpspspsazszszsbsgnnnnmmmmasasasabsbsbsbsg11101110.)(partpart 2.4.22.4.2 典型环节的传递函数典型环节的传递函数b+2c = mb+2c = mv+d+2e = nv+d+2e = n第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineer

12、ing tech, china university of mining and technology控制原理控制原理sseekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()(比例环节比例环节一阶微分环节一阶微分环节二阶微分环节二阶微分环节积分环节积分环节惯性环节惯性环节振荡环节振荡环节延迟环节延迟环节！串联！串联纯微分环节纯微分环节ekkdjjcllbiittabk1211210011第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineeri

13、ng tech, china university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()()()(tkxtxrcksxsxsgrc)()()(放大环节放大环节/ /比例环节比例环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理齿轮传动齿轮传动

14、第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()()()()(tkxtxdttdxtrcc1)()()(tsksxsxsgrc惯性环节惯性环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical e

15、ngineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理弹性弹簧弹性弹簧第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理rc惯性环节惯性环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, chi

16、na university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()()()(tkxdttdxtrcsksxsxsgrc)()()(运动方程式：运动方程式：传递函数：传递函数：k k 环节的放大系数环节的放大系数trcdttxktx0)()(！积分！积分例：电容充电例：电容充电积分环节积分环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, ch

17、ina university of mining and technology控制原理控制原理电容充电电容充电第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理如当输入量为常值如当输入量为常值 a a 时，时，输出量须经过时间输出量须经过时间t t才能达到输入量在才能达到输入量在t = 0t = 0时的值时的值a a。attadtttxt11)(00！具有明显的滞后作用！具有明显的滞后

18、作用第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()(dttdxktxrc)()(kssxsxsgrc)()()(1)()()(tskssxsxsgrc微分环节微分环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school

19、of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理rc微分网络微分网络第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()()()()(2)(222tkxtxdttdx

20、tdttxdtrccc12)()()(22tsstksxsxsgrc振荡环节振荡环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理机械平移系统机械平移系统第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and te

21、chnology控制原理控制原理rlc串联网络电路串联网络电路第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理ekkkkdjjvcllllbiistststssssksg12211221) 12() 1() 12() 1()()()(2)()(222txdttdxdttxdktxrrrc) 12()()()(22ssksxsxsgrc二阶微分环节二阶微分环节第二章第二章 控制系统的数

22、学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理)()(txtxrcsrcesxsxsg)()()(运动方程式：运动方程式：传递函数：传递函数：sssses1.! 3! 213322sssseess11.! 3! 21113322延滞环节延滞环节第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, c

23、hina university of mining and technology控制原理控制原理水箱进水管的延滞水箱进水管的延滞第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由惯性环节从输入开始时刻起就已有输出，仅由于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输于惯性，输出要滞后一段时间才接近所要求的输出值。出值。延迟环节从输入开始之初，在延迟环节

24、从输入开始之初，在0 0 时间内没有时间内没有输出，但输出，但t=t=之后，输出完全等于输入。之后，输出完全等于输入。延迟环节与惯性环节的区别延迟环节与惯性环节的区别第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理partpart 2.52.5 系统方块图和传递函数系统方块图和传递函数2.5.12.5.12.5.22.5.22.5.32.5.3方块图方块图系统信号流线图系统信号流线图

25、控制系统传递函数控制系统传递函数 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理partpart 2.5.12.5.1 方块图方块图 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制

26、原理控制原理2.5.1.12.5.1.1 结构方块图结构方块图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理！脱离了物理系统的模型！脱离了物理系统的模型! !系统数学模型的图解形式系统数学模型的图解形式形象直观形象直观地描述系统地描述系统中各元件间的相互关中各元件间的相互关系及其功能以及信号系及其功能以及信号在系统中的传递、变在系统中的传递、变换过程。换过程。依据信号的流向，将各依

27、据信号的流向，将各元件的方块连接起来组元件的方块连接起来组成整个系统的方块图。成整个系统的方块图。函数方块图函数方块图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理 任何系统都可以由信号线、函数方块、信任何系统都可以由信号线、函数方块、信号引出点及求和点组成的方块图来表示。号引出点及求和点组成的方块图来表示。求和点求和点函数方块函数方块函数方块函数方块信号线信号线引出线引出线第二章

28、第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理1 1信号线信号线 带有箭头的直线带有箭头的直线 箭头表示信号的传递方向箭头表示信号的传递方向2 2信号引出点（线）信号引出点（线）/ /测量点测量点 表示信号引出或测量的位置和传递方向。表示信号引出或测量的位置和传递方向。 同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。同一信号线上引出的信号，其性质、大小完全一样。第二章第二章 控制系统的数

29、学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理3 3函数方块函数方块( (环节环节) ) 函数方块具有运算功能函数方块具有运算功能第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理4 4求和点（比较

30、点、综合点）求和点（比较点、综合点）1.1.用符号用符号“ ”及相应的信号箭头表示及相应的信号箭头表示2.2.箭头前方的箭头前方的“+”+”或或“-”-”表示加上此信号或减去此信号表示加上此信号或减去此信号! ! 注意量纲注意量纲第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理建立系统各元部件的微分方程建立系统各元部件的微分方程, ,明确信号的因果关系明确信号的因果关系（输入（输入/

31、 /输出输出。对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。对上述微分方程进行拉氏变换，绘制各部件的方框图。按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件按照信号在系统中的传递、变换过程，依次将各部件 的方框图连接起来，得到系统的方框图。的方框图连接起来，得到系统的方框图。方块图的绘制方块图的绘制第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理二阶二阶rcrc电气网络电气网络第二章

32、第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学

33、化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tec

34、h, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理c cc c第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining an

35、d technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理2.5.1.22.5.1.2 由方块

36、图求系统传递函数由方块图求系统传递函数第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理 几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传几个环节串联，总的传递函数等于每个环节的传递函数的乘积。递函数的乘积。第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china unive

37、rsity of mining and technology控制原理控制原理同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递函数之和。函数之和。并联运算规则并联运算规则第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理反馈运算规则反馈运算规则第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school o

38、f chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理基于方块图的运算规则基于方块图的运算规则第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理基于比较点的简化基于比较点的简化第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of

39、chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理基于引出点的简化基于引出点的简化第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理分开共用的线路及环节分开共用的线路及环节消除交错回路消除交错回路求整个系统的传递函数求整个系统的传递函数方块图求取传递函数方块图求取传递函数- -简化法简

40、化法第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理方块图化简方块图化简x第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理方块图化简方块图化简第二章第二章 控制系统的数学模

41、型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理2.5.2.1 2.5.2.1 信号流图及其术语信号流图及其术语2.5.2.2 2.5.2.2 信号代数运算法则信号代数运算法则2.5.2.3 2.5.2.3 根据微分方程绘制信号流图根据微分方程绘制信号流图2.5.2.4 2.5.2.4 根据方框图绘制信号流图根据方框图绘制信号流图2.5.2.5 2.5.2.5 信号流图梅森公式信号流图梅森公式partpart 2

42、.5.22.5.2 系统信号流图系统信号流图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理2.5.2.4 2.5.2.4 根据方框图绘制信号流图根据方框图绘制信号流图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining

43、and technology控制原理控制原理 信号流图信号流图起源于梅森（起源于梅森（s. j. masons. j. mason） 由节点和支路组成的一种信号传递网络。由节点和支路组成的一种信号传递网络。节点节点表示变量或信号，其值等于所有进入该表示变量或信号，其值等于所有进入该节点的信号之和。节点的信号之和。支路支路连接两个节点的定向线段，用支路增益连接两个节点的定向线段，用支路增益（传递函数）表示方程式中两个变量的（传递函数）表示方程式中两个变量的因果关系。支路相当于乘法器。信号在因果关系。支路相当于乘法器。信号在支路上沿箭头单向传递。支路上沿箭头单向传递。通路通路沿支路箭头方向穿过各相

44、连支路的路径。沿支路箭头方向穿过各相连支路的路径。2.5.2.1 2.5.2.1 信号流图及其术语信号流图及其术语第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理输入节点输入节点只有输出的节点，代表系统的输入变量。只有输出的节点，代表系统的输入变量。输出节点输出节点只有输入的节点，代表系统的输出变量。只有输入的节点，代表系统的输出变量。输出节点输出节点输入节点输入节点既有输入又有输出

45、的节点。若从混合节点引出既有输入又有输出的节点。若从混合节点引出一条具有单位增益的支路，可一条具有单位增益的支路，可 点变为输出节点。点变为输出节点。第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理前向通路前向通路从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点从输入节点到输出节点的通路上通过任何节点不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之不多于一次的通路。前向通路上各支路增益之乘积，称乘积

46、，称前向通路总增益前向通路总增益，一般用，一般用pkpk表示。表示。第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理回路回路起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的起点与终点重合且通过任何节点不多于一次的闭合通路。闭合通路。 回路中所有支路增益之乘积称为回路中所有支路增益之乘积称为回路增益回路增益，用，用lklk表示。表示。不接触回路不接触回路相互间没有任何公共节点的回路相互间没有任

47、何公共节点的回路x x2 2、x x3 3x x3 3、x x4 4x x5 5第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理2.5.2.2 2.5.2.2 信号代数运算法则信号代数运算法则第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china universit

48、y of mining and technology控制原理控制原理取取u uii(s (s) )、i i1 1(s)(s)、u ua a(s)(s)、i i2 2(s)(s)、u uo o (s) (s)作为信号流图的节点作为信号流图的节点u uii(s)(s)、u uo o(s (s) )分别为输入及输出节点分别为输入及输出节点2.5.2.3 2.5.2.3 根据微分方程绘制信号流图根据微分方程绘制信号流图第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china unive

49、rsity of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理

50、只有一条前向通路只有一条前向通路三个不同回路三个不同回路l l1 1、l l2 2不接触不接触 p p1 1与与l l1 1、l l2 2、l l3 3均接触均接触第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理g(sg(s) ) 系统总传递函数系统总传递函数p pk k第第k k条前向通路的传递函数（通路增益）条前向通路的传递函数（通路增益） 流图特征式流图特征式 所有不同回路的传

51、递函数之和所有不同回路的传递函数之和 每两个互不接触回路传递函数乘积之和每两个互不接触回路传递函数乘积之和 每三个互不接触回路传递函数乘积之和每三个互不接触回路传递函数乘积之和 第第k k条前向通路特征式的余因子，即将与第条前向通路特征式的余因子，即将与第k k条前向通路相接触条前向通路相接触 的回路所在项去除后，余下的部分。的回路所在项去除后，余下的部分。 k k 任何任何mm个互不接触回路传递函数乘积之和个互不接触回路传递函数乘积之和nkkkpsg11)()()3()2()1() 1(.1mmllll)1(l)2(l)3(l)(ml2.5.2.5 2.5.2.5 信号流图梅逊公式信号流图梅

52、逊公式第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理梅森公式方块图直接求取传递函数梅森公式方块图直接求取传递函数第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理练习练习1

53、 1 试简化系统结构图，并求系统传递函数。试简化系统结构图，并求系统传递函数。 (习题习题211 a) ？第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理1212121( )1g s g sc sr sg sg sg s g s h s( )( )( )( )( )( ) ( )( )第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院schoo

54、l of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理练习练习2 2 通过方框图变换求取系统的传递函数。通过方框图变换求取系统的传递函数。 ( (习题习题2 210 a)10 a)-第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理解解. . 方框图变换方框图变换, , 原方框图

55、可变换为原方框图可变换为第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理12342342121234()( )( )1()(

56、)g g ggc sr sg gg hg g hg gg第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理例例3 3 试应用试应用梅森公式梅森公式求取下图所示方框图的传递函数。求取下图所示方框图的传递函数。( (习题习题2 28 8 ，2 29)9) 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engi

57、neering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理11234pgg g g1233lg g h 21232lgg g h 312341lgg g g h4344lg g h 12341 ()llll 11 112342331232344123411nkkkpcprgg g gg g hgg g hg g hgg g g h第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university o

58、f mining and technology控制原理控制原理(1) (1) 结构图化简方案结构图化简方案例例4 4 结构图化简。结构图化简。 (习题习题210 b) rh h2 2+ +g g3 3h h1 1g1g2g3h2g4(- -)y(b)g4g3h2y r13222211hgghggg (c)g4y r221132223211hgghgghgggg(d)(a)g3h1g4 rg1g2g3h2- -yh2- - h1 r g2 g3 g1 (- -) y h2 g4 (- -) 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school o

59、f chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理(2) (2) 结构图化简方案结构图化简方案 h1 r g2 g3 g1 (- -) y h2 g4 (- -) 1/g3 h1 r g2 g3 g1 (- -) y h2 g4 (- -) 1/g3 h2 1/g3 第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and

60、technology控制原理控制原理例例5 5 结构图简化结构图简化c(s)/r(sc(s)/r(s) )。( (习题习题2 210 10 a)r r( (s s) )a a- -b bc c( (s s) )1g2g3g4g1h2h- -c第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型中国矿业大学化工学院中国矿业大学化工学院school of chemical engineering tech, china university of mining and technology控制原理控制原理r r( (s s) )- - - -c c( (s s) )1g2h5g6g7g21gh51g