热力学第二定律习题

1、第二章 热力学第二定律习题一 . 选择题： 1. 理想气体绝热向真空膨胀，则 ( ) (A) S = 0，W = 0 (B) H = 0，U = 0 (C) G = 0，H = 0 (D) U = 0，G = 0 2. 熵变 S 是 (1) 不可逆过程热温商之和 (2) 可逆过程热温商之和 (3) 与过程无关的状态函数 (4) 与过程有关的状态函数以上正确的是 （ ） (A) 1，2 (B) 2,3 (C) 2 (D) 4 3. 对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是： （ ） (A) W = 0 (B) Q = 0 (C) S 0 (D) H = 0 4. 理想气体经可逆与不可逆两种

2、绝热过程 （ ） (A) 可以从同一始态出发达到同一终态 (B) 不可以达到同一终态 (C) 不能断定 (A)、(B) 中哪一种正确 (D) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定 5. P、273.15K 水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？ (A) U (B) H (C) S (D) G 6. 在绝热恒容的反应器中，H2和 Cl2化合成 HCl，此过程中下列各状态函数的变化值哪个为零？ ( ) (A) rUm (B) rHm (C) rSm (D) rGm 7. 在绝热条件下，用大于气筒内的压力，迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为： ( ) (A) 大于零 (B)

3、 等于零 (C) 小于零 (D) 不能确定 8. H2和 O2在绝热钢瓶中生成水的过程： （ ） (A) H = 0 (B) U = 0 (C) S = 0 (D) G = 0 9. 在 270K,101.325kPa 下，1mol过冷水经等温等压过程凝结为同样条件下的冰，则体系及环境的熵变应为： ( ) (A) S体系 0 ， S环境 0 (B) S体系 0 (C) S体系 0 ， S环境 0 ， S环境 010. 1mol 的单原子理想气体被装在带有活塞的气缸中，温度是 300K，压力为 1013250Pa。压力突然降至 202650 Pa，所以气体在 202650Pa 的定压下做绝热膨胀

4、，则该过程的 S 是 （ ） (A) S 0 (D) S 011. 已知某可逆反应的 (rHm/T)p= 0，则当反应温度降低时其熵变 rSm (A) 减小 (B) 增大 (C) 不变 (D) 难以判断12. 在 N2和 O2混合气体的绝热可逆压缩过程中，体系的热力学函数变化值在下列结论中正确的是 ( ) (A) U = 0 (B) F = 0 (C) S = 0 (D) G = 013. 单原子理想气体的 CV,m = (3/2)R 温度由 T1变到 T2时，等压过程体系的熵变 Sp与等容过程熵变 SV之比是 ( ) (A) 1 : 1 (B) 2 : 1 (C) 3 : 5 (D) 5 :

5、 314. 水在 100，1P压力下沸腾时，下列各量何者增加？ ( ) (A) 熵 (B) 气化热 (C) Gibbs 自由能 (D) 蒸气压15. 2mol H2和 2mol Cl2在绝热钢筒内反应生成 HCl 气体，起始时为常温常压。则 （ ） (A) rU = 0，r H = 0，r S 0，r G 0 (B) rU 0，r H 0，r G 0，r S 0，r G 0，r H 0，r S = 0，r G 016. 室温下，10P的理想气体绝热节流膨胀至 5P的过程有： (1) W 0 ； (2) T1 T2； (3) Q = 0 ； (4) S 0 其正确的答案应是： ( ) (A) (

6、3)、(4) (B) (2)、(3) (C) (1)、(3) (D) (1)、(2)17. 下列表达式中不正确的是： ( ) (A) (U/V)S= - p （适用于任何物质） (B) dS = CpdlnT - nRdlnp （适用于任何物质） (C) (S/V)T = (p/T)V （适用于任何物质） (D) (U/p)T = 0 （适用于理想气体）18. 物质的量为 n 的理想气体从 T1,P1,V1变化到 T2,P2,V2，下列哪个公式不适用 (设 CV,m为常数)。 ( ) (A) S = nCP,mln(T1/T2) + nR ln(P2/P1) (B) S = nCV,mln(P

7、2/P1) + nCP,mln(V2/V1) (C) S = nCV,mln(T2/T1) + nR ln(V2/V1) (D) S = nCP,mln(T2/T1) + nR ln(P1/P2)19. (1) NaOH 溶解于水 (2) 水溶液中，Ag+ + 2NH3(g) Ag(NH3)2+ (3) HCl 气体溶于水，生成盐酸 (4) 2KClO3(s) 2KCl(s) + 3O2(g) (5) NH4Cl(s) NH3(g) + HCl(g)上述各体系在等温等压过程中熵值减少的是： ( ) (A) (2)、(3) (B) (1)、(4) (C) (4)、(5) (D) (1)、(2)2

8、0. 根据熵的统计意义可以判断下列过程中何者的熵值增大？ ( ) (A) 水蒸气冷却成水 (B) 石灰石分解生成石灰 (C) 乙烯聚合成聚乙烯 (D) 理想气体绝热可逆膨胀21. 封闭体系中，若某过程的 F = 0，应满足的条件是： ( ) (A) 绝热可逆，且 Wf = 0 的过程 (B) 等容等压，且 Wf = 0 的过程 (C) 等温等压，且 Wf = 0 的可逆过程 (D) 等温等容，且 Wf = 0 的可逆过程22. 25时，1mol 理想气体等温膨胀，压力从 10p 变到 p，体系吉氏自由能变化多少？ ( ) (A) 0.04 kJ (B) -12.4 kJ (C) 1.24 kJ

9、 (D) -5.70 kJ23. 正常沸点时液体气化为蒸气的过程在定压下升高温度时体系的 VapG值应如何变化？ ( ) (A) VapG 0 (B) VapG 0 (C) VapG 0 (D) VapG 024. 从热力学基本关系式可导出 (U/S)V等于 ( ) (A) (H/S)P (B) (F/V)T (C) (U/V)S (D) (G/T)P25. 某气体的状态方程为 PVm = RT + ap，其中 a 为大于零的常数，该气体经恒温膨胀，其内能 ( ) (A) 不变 (B) 增大 (C) 减少 (D) 不能确定26. 1mol 范氏气体的 (S/V)T 应等于 ( ) (A) R/

10、(Vm-b) (B) R/Vm (C) 0 (D) - R/(Vm-b)27. 某非理想气体服从状态方程 PV = nRT + bP （b 为大于零的常数），1mol 该气体经历等温过程体积从 V1变成 V2，则熵变 Sm等于 ( ) (A) R ln (V2-b)/(V1-b) (B) R ln (V1-b)/(V2-b) (C) R ln (V2/V1) (D) R ln (V1/V2)28. 恒压下纯物质当温度升高时其吉氏自由能 ( ) (A) 上升 (B) 下降 (C) 不变 (D) 无法确定29. 公式 dG = -SdT + Vdp 可适用下述哪一过程 ( ) (A) 298K、1

11、01325Pa 的水蒸发过程 (B) 理想气体真空膨胀 (C) 电解水制取氢 (D) N2(g) + 3H2(g) = 2NH3(g) 未达平衡30. 对于不做非体积功的封闭体系，下面关系式中不正确的是 (A) (H/S)V = T (B) (F/T)V = -S (C) (H/p)S = V (D) (U/V)S = p31. 服从 P(Vm- b) = RT（b 为正值）状态方程的实际气体，经过节流膨胀，其温度 ( ) (A) 升高 (B) 降低 (C) 不变 (D) 难以确定32. 对物质的量为 n 的理想气体，(T/P)S应等于 ( ) (A) V/R (B) V/nR (C) V/C

12、V (D) V/CP33. 下列关系式中哪个不需要理想气体的假设？ (A) Cp- CV = nR; (B) (d lnp)/dT = H/RT2; (C) 对恒压过程，H =U + pV; (D) 对绝热可逆过程，pVn= 常数。34. 大多数物质的液体在正常沸点时的摩尔气化熵为： ( ) (A) 20 J.K-1.mol-1 (B) 25 J.K-1.mol-1 (C) 88 J.K-1.mol-1 (D) 175 J.K-1.mol-135. 273K、2101.3kPa 时，水的化学势比冰的化学势 ( ) (A) 高 (B) 低 (C) 相等 (D) 不可比较36. 273K、10P下

13、，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为m(l) 和 m(s)，两者的关系为 ( ) (A) m (l) m (s) (B) m (l) = m (s) (C) m (l) m (s) (D) 不能确定37. 关于偏摩尔量，下面的叙述中不正确的是： (A) 偏摩尔量的数值可以是正数、负数和零； (B) 溶液中每一种广度性质都有偏摩尔量，而且都不等于其摩尔量； (C) 除偏摩尔吉氏自由能外，其它偏摩尔量都不等于化学势； (D) 溶液中各组分的偏摩尔量之间符合吉布斯杜亥姆关系式。二. 填空题： 1. 封闭体系，Wf = 0 时，下列过程中体系的 U、S、G 何者必为零？ (1) 绝热密闭刚性容器中进

14、行的化学反应过程 _ ； (2) 某物质的恒温恒压可逆相变过程 _ 。 (3) 某物质经一循环恢复原状态 _ 。 2. 选择“”、“”、“”中的一个填入下列空格实际气体绝热自由膨胀 U _ 0，S _ 0。 3. 理想气体向真空膨胀，体积由 V1变到 V2，其 U _ ，S _ 。 4. 选择“”、“”、“”中的一个填入下列空格理想气体恒温可逆压缩 S _ 0，G _ 0。 5. 在横线上填上 、 或 ？（？代表不能确定）水在 373.15K 和 101325 Pa 下通过强烈搅拌而蒸发，则 (A) S _ Q/T Q为该过程体系吸热 (B) F _ -W (C) F _ -Wf最大 (忽略体

15、积变化) (D) G _ -Wf最大 6. 选择“”、“”、“”中的一个填入下列空格 100、1.5P的水蒸气变成 100、P的液体水，S _ 0，G _ 0 7. 选择“”、“”、“”中的一个填入下列空格若反应 C(s) + O2(g) = CO2(g) 在恒温、恒压条件下发生，其 rHm 0 的过程都是不可逆过程，对吗？ 7. 任何气体不可逆绝热膨胀时其内能和温度都要降低，但熵值增加。对吗？任何气体如进行绝热节流膨胀，气体的温度一定降低，但焓值不变。对吗？ 8. 一定量的气体在气缸内 (1) 经绝热不可逆压缩，温度升高， S 0 (2) 经绝热不可逆膨胀，温度降低， S 0，假设 Cp与温

16、度无关。2. 物质的量为 n 的范德华气体，经绝热向真空膨胀，由 T1, V1到 T2, V2，证明下列 S 的计算公式（设 CV不随 T，P 变化）。 S = nCV,mln(T2/T1) + nR ln(V2- b)/(V1- b)3. 请证明简单状态变化中，体系的熵变可表示为： ds = (CV/T)(T/P)V dp + (Cp/T)(T/V)pdV并导出对于理想气体若始态为 P1V1，终态为 P2V2 , Cp, CV均为常数其熵变 S = CVln(P2/P1) + Cpln(V2/V1)4. 已知某气体的 CV,m = a + bT + cT2，PVm = RT +aP，其中 a

17、、b、c及 a 均为常数，请导出 1mol 该气体由状态 T1V1变化到 T2V2时的熵变公式。5. 某物质体系的状态方程为 p = f(v)T 绘出时，证明该物质的内能与体积无关。6. 试证明： (H/G)T = (1/v) -T (V/T)p + V7. 已知状态方程 PVm = RT + Bp，式中 B 与温度有关，试证明 (Um/V)T =RT2/(Vm- B)2dB/dT并再写出 (S/V)T、(S/p)T 和 (H/p)T的表达式。8. 若 S 选 T、V 为变数：S = S(T.V)，由绝热可逆过程 S = 0 的结论，导出理想气体绝热可逆过程方程式 TV g-1 = 常数。(设

18、 Cv为常数)9. 请证明服从范德华方程的气体存在以下关系： (V/T)F (T/G)p(S/V)u = R /p(Vm-b) + a/Vm- ab/Vm210. 试证明： Cp = -T( 2 G/ T2)p。11. 证明：(T/V)S = -(T/Cm)( p/T)V，并对于理想气体得出(T/V)S = -P/Cm12. 证明物质的量为 n 的范德华气体从 V1等温可逆膨胀到体积 V2时所吸收的热量为： Q = nRT ln(V2-nb)/(V1 - nb)13. 证明 (S/P)V = kCV/aT，式中a是等压膨胀系数，k是等温压缩系数。14. 请证明： (p/V)S = (p/V)T

19、(S/T)P(T/S)V15. 证明气体的焦尔汤姆逊系数 mJ-T (T/P)H = (1/CP)T(V/T)P- V16 一气体服从状态方程 PVm= RT + BP，且热容与温度无关。试导出绝热可逆膨胀中 T 与 Vm的关系式。17. 一气体的状态方程是 (P + a/Vm2)Vm = RT，式中 a 是大于零的常数，试证明在节流膨胀过程中气体的温度将下降。18. 证明： (S/B)T,V,nc = SB,m - VB,m(p/T)V,n第二章 热力学第二定律参考答案一 . 选择题：1.答 (B) 2.答 (C)3.答(D)H =U + (PV)，在孤立体系中 U = 0，但 (PV) 不

20、一定等于零。4.答 (B) 绝热可逆 S = 0 绝热不可逆 S 0 状态函数 S 不同，故终态不能相同5.答 (D) 6. 答 (A) 7. 答 (A) 因绝热不可逆过程的 S体 08.答 (B) 钢瓶恒容，并和外界无功和热的交换， U = 09.答 (B)10. 答 (C) 这是 Q = 0 的不可逆过程 S 011.答 (C) (rHm/T )P = CP.m = 0 而 (rSm/T )P = CP,m/T = 012.答 (C) Q= 0 故 S = 013. 答 (D) 14. 答 (A) 15. 答 (C)16. 答 (A) 绝热 Q = 0 理想气体节流膨胀后 T 不变 又 W

21、 = -P1V1+ P2V2= nRT2- nRT1= 0 dS = (du + pdv) / T = CVdT/T + PdV/T = nRdV/V S = nR(1/V)dV = nR ln(V2/V1) 0 ( V2 V1) 答案为 (A)17. 答 (B) 18. 答 (A) 19.答 (A) 20. 答 (B)21.答 (D)22. 答 (D)23. 答 (C) (G/T)P= -S 液体汽化时VapS 0 T 增大时，必定有 VapG 024. 答 (A) 由 dU = Tds - pdV 与 dH = Tds + Vdp 可导出 (U/S)V = T (H/S)P = T25. 答 (A)状态方程中无压力校正项，说明该气体膨胀时，无需克服分子间引力， 所以内能不变。26. 答 (A)27. 答 (A) dS = (dU+pdV)/T = pdV/T = nR/(V - b)dV 该气体内能只是温度函数 S = R ln(V2- b)/(V1- b) (n=1)2