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会计学1导数导数2第三节 导数dzdfzf/)( 设设 w=f(z) w=f(z) 函数为区域函数为区域B B上的上的函数函数，若在若在 B B 某点某点 z, z, 极限极限1个 z 1个 w存在，则函数 w=f(z) 在z点可导可导，极限称为f(z)在z点的导数导数形式上与实变函数的定义相同！存在：同样的有限值第1页/共11页3OyxRezImz复变函数的可导比实变函数可导的要求严格的多，但定义虽然漂亮，但是运算不方便！严格的多，但定义虽然漂亮，但是运算不方便！下面举例特例入手，推广到一般！下面举例特例入手，推广到一般！第2页/共11页4Cauchy-Rieman方程Cauchy-Rieman条件（C-R条件）复变函数可导的 必要条件必要条件OyxzRezImz可导条件可导条件严格严格，一方面体现在，一方面体现在 函数的函数的实部虚部实部虚部关联关联？此条件满足，是否可导呢？举例（黑板）？此条件满足，是否可导呢？举例（黑板）特例：特例：第3页/共11页5可导的充要条件如下：第4页/共11页6证明：因为偏导数存在且连续，所以 u v 可微第5页/共11页7利用 C-R条件 于是(第6页/共11页8可导证明完毕第7页/共11页9xu /第8

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